溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時作業(yè)?高效提能1.(2022·濟(jì)寧質(zhì)檢)下列事件為必然事件的是()A.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈B.明天一定會下雨C.拋出的籃球會下落D.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)【解析】選、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口,遇到紅燈是隨機(jī)事件,故本選項不符合題意;B、明天可能是晴天,也可能是雨天,屬于不確定性事件中的可能性事件,故本選項不符合題意;C、拋出的籃球會下落,是必然事件,故本選項符合題意;D、任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)為不確定事件,即隨機(jī)事件,故本選項不符合題意;2.(2022·雙牌縣模擬)從0,2,3三個數(shù)中任取兩個,組成兩位數(shù),則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為()A.14 B.16 C.12 【解析】選A.在0,2,3三個數(shù)中任取兩個,組成兩位數(shù)有:23,32,20,30四個,是奇數(shù)只有23,所以組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為143.學(xué)校組織校外實踐活動,安排給九年級三輛車,小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘,小明與小紅同車的概率是()A.19 B.16 C.13 【解析】選C.用A,B,C分別表示給九年級的三輛車,畫樹狀圖得:∵共有9種等可能的結(jié)果,小明與小紅同車的有3種情況,∴小明與小紅同車的概率為39=14.(2022·臨澧縣模擬)小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù),由于他忘記了密碼的末位數(shù)字,則小軍能一次打開該旅行箱的概率是________.【解析】∵一共有10種等可能的結(jié)果,小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況,∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是:110答案:15.(2022·湘潭一模)有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片,卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓,從這三張卡片中任意抽取一張,卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是________.【解析】∵正三角形、正方形、圓中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是正方形、圓,∴既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是23答案:26.(2022·臺州質(zhì)檢)在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個黑球,每個球除顏色外都相同,任意摸出一個球是黑球的概率為14,那么袋中的黑球有________【解析】設(shè)袋中的黑球有x個,根據(jù)題意得:x12+x=1即袋中的黑球有4個.答案:47.在如圖所示(A,B,C三個區(qū)域)的圖形中隨機(jī)撒一把豆子,豆子落在________區(qū)域的可能性最大(填A(yù)或B或C).【解析】SC=π×22=4π,SB=π(42-22)=12π,SA=π(62-42)=20π,由此可見,A的面積最大,則豆子落入A可能性最大.答案:A【知識拓展】與面積有關(guān)的幾何概型概率的求法幾何概型概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng),利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率,與面積有關(guān)的概率求解公式:PA=指定區(qū)域面積整體區(qū)域面積8.(2022·興化期末)如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么,這名球員投籃一次,投中的概率約為________(精確到.投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率(m/n)【解析】由題意得,這名球員投籃的次數(shù)為1550次,投中的次數(shù)為796,故這名球員投籃一次,投中的概率約為7961550≈答案:9.(2022·臨澧縣模擬)有兩組卡片,第一組三張卡片上都寫著A,B,B,第二組五張卡片上都寫著A,B,B,D,E.試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張,兩張都是B的概率.【解析】列表得:EAEBEBEDADBDBDBABBBBBBABBBBBAAABABAABB∵共有15種等可能的結(jié)果,從每組卡片中各抽取一張,兩張都是B的有4種情況,∴從每組卡片中各抽取一張,兩張都是B的概率為41510.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10,小亮獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止.(1)請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率.(2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?若游戲規(guī)則公平,請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則.【解析】(1)畫樹狀圖如下:可見,共有12種等可能的情況,其中和小于10的有6種;∴小穎獲勝的概率為612=1(2)該游戲規(guī)則不公平.由(1)可知,共有12種等可能的情況,其和大于10的情況有3種,∴小亮獲勝的概率為312=14,顯然12游戲規(guī)則可修改為:當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于或等于10時,小亮獲勝;當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10時,小穎獲勝.(修改游戲規(guī)則的方式很多,只要修改后的游戲規(guī)則符合題目要求即給分,例如游戲規(guī)則也可修改為:當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)時,小亮獲勝;為偶數(shù)時,小穎獲勝.)11.(綜合培優(yōu)題)如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+b(b為常數(shù),b是由普通骰子隨意投擲的點數(shù))的圖象與x軸、y軸分別相交于點A,B,半徑為22的⊙O與x軸正半軸相交于點C,與y軸相交于點D,E,點D在點E上方.(1)①如圖1,若直線AB與⊙O相切于T,求b的值.②求出直線AB與⊙O相離、相切和相交的概率.(2)如圖2,直線AB與⊙O相交于F,G兩點,求FG的所有可能的值.【解析】一次函數(shù)y=-x+b中,當(dāng)x=0時,y=b;當(dāng)y=0時,x=b.∴A(0,b),B(b,0),△OAB是等腰直角三角形,∠A=∠B=45°(1)①連接OT,OT⊥AB,∴△OTB是等腰直角三角形,∴b=2OT=2·22=4.②當(dāng)b>4(b=5,6)時,直線AB與⊙O相離,P(相離)=26=1當(dāng)b=4時,直線AB與⊙O相切;P(相切)=16當(dāng)b<4(b=1,2,3)時,直線AB與⊙O相交,P(相交)=36=1(2)如圖,作OM⊥AB于點M,連接OF,OM=b2=2(22)2-當(dāng)b=1,2,3時,FG=30,26,14.1.如圖,正方形的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的,假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點,那么這個點取在陰影部分的概率為________.【解析】∵S正方形=12×(3×2)2S陰影=4×12×3×∴這個點取在陰影部分的概率為618=1答案:12.一個不透明袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.(1)當(dāng)n=1時,從袋中隨機(jī)摸出1個球,摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同?(2)從袋中隨機(jī)摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復(fù)該試驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于,則n的值是________.(