第2章一元二次方程專題二配方法的應用習題精講課件(浙教版八年級下)_第1頁
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文檔簡介

專題二配方法的應用教材母題?(教材P35作業(yè)題第5題)已知9x2+18(n-1)x+18n是完全平方式,求常數(shù)n的值.變形1對任意實數(shù)x,試比較3x2+2x-1與x2+5x-3的大小變形2證明:不論x,y為何值,多項式-4x2-y2+4x-6y-11的值總是負數(shù).當x,y取何值時,這個代數(shù)式有最大值,最大值是多少?變形3已知實數(shù)x,y滿足:2x2+6xy+9y2-2x+1=0,試求x,y的值解:(1)2015(2)-3變形7對關(guān)于x的二次三項式x2+4x+9進行配方得x2+4x+9=(x+m)2+n.(1)求m,n的值;(2)當x為何值時x2+4x+9有最小值?并求最小值.解:(1)m=2,n=5

(2)當x=-2時,x2+4x+9有最小值,最小值為5

變形8對于二次三項式x2-10x+36,小聰同學作出如下結(jié)論:無論x取什么實數(shù),它的值都不可能等于11.你同意他的說法嗎?請說明你的理由.解:不同意,理由如下:當x2-10x+36=11時,x2-10x+25=0,即(x-5)2=0.解得x1=x2=5.故當x=5時,二次三項式x2-10x+36的值等于11變形9請你嘗試證明關(guān)于x的方程(m2-8m+20)x2+2mx+1=0,無論m取何值,該方程都是一元二次方程解:因為m2-8m+20=m2-8m+16+4=(m-4)2+4,又因為(m-4)2≥0,所以(m-4)2+4≥4,即m2-8m+20≥4.所以無論m為何值,原方程都是一元二次方程變形10若a,b,c是△ABC的三條邊,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判斷這個三角形的形狀.解:∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,∴(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0,∴a-3=0,b-4=0,c-5

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