第2章一元二次方程專題二配方法的應用習題精講課件（浙教版八年級下）_第1頁
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專題二配方法的應用教材母題?(教材P35作業(yè)題第5題)已知9x2＋18(n－1)x＋18n是完全平方式，求常數(shù)n的值．變形1對任意實數(shù)x，試比較3x2＋2x－1與x2＋5x－3的大小變形2證明：不論x，y為何值，多項式－4x2－y2＋4x－6y－11的值總是負數(shù)．當x，y取何值時，這個代數(shù)式有最大值，最大值是多少？變形3已知實數(shù)x，y滿足：2x2＋6xy＋9y2－2x＋1＝0，試求x，y的值解：(1)2015(2)－3變形7對關(guān)于x的二次三項式x2＋4x＋9進行配方得x2＋4x＋9＝(x＋m)2＋n.(1)求m，n的值；(2)當x為何值時x2＋4x＋9有最小值？并求最小值．解：(1)m＝2，n＝5

(2)當x＝－2時，x2＋4x＋9有最小值，最小值為5

變形8對于二次三項式x2－10x＋36，小聰同學作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于11.你同意他的說法嗎？請說明你的理由．解：不同意，理由如下：當x2－10x＋36＝11時，x2－10x＋25＝0，即(x－5)2＝0.解得x1＝x2＝5.故當x＝5時，二次三項式x2－10x＋36的值等于11變形9請你嘗試證明關(guān)于x的方程(m2－8m＋20)x2＋2mx＋1＝0，無論m取何值，該方程都是一元二次方程解：因為m2－8m＋20＝m2－8m＋16＋4＝(m－4)2＋4，又因為(m－4)2≥0，所以(m－4)2＋4≥4，即m2－8m＋20≥4.所以無論m為何值，原方程都是一元二次方程變形10若a，b，c是△ABC的三條邊，且a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判斷這個三角形的形狀．解：∵a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，∴a2－6a＋9＋b2－8b＋16＋c2－10c＋25＝0，∴(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0，∴a－3＝0，b－4＝0，c－5

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