《方程的與函數(shù)的零》教案教要一、結(jié)合二次函數(shù)的圖象斷元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)而解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；掌握零點(diǎn)存在的判定條.教重二、體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條.教難恰當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒐ぞ?，探討函?shù)零點(diǎn)個(gè).教過(guò)：(一創(chuàng)設(shè)情，示題、提出問(wèn)題：一元二次方程ax2+bx+c=0≠0)的根與二次函數(shù)≠0)的圖象有什么關(guān)系？．先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：①方程

xx

與函數(shù)

y2x②方程

x

2

0與數(shù)x

2

x③方程

x0與數(shù)x

2

x根據(jù)函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和

軸交點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？上述結(jié)論推廣到一般的一元二次程二次的關(guān)系：一元二次方程

+bx+c=o(a

的根就是相應(yīng)二次函數(shù)

+bx+c的圖象與軸交點(diǎn)橫坐.（）動(dòng)流研新．函數(shù)零點(diǎn)的概念：函數(shù)零的意義：．練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn)

y

2

x；

2

x小結(jié)：二次函數(shù)零點(diǎn)情況（由一元二次次方程的判別式去確定）．零點(diǎn)存在性的探索：（Ⅰ）觀察二次函數(shù)

f()x2x

的圖象：①在間

[

上有零點(diǎn)_；

f(

_______

f

．

f(

·

f(1)

_____0（＜或＞＝）②在間

[2,4]

上有零點(diǎn)_；

f

·

f

（＜或＞＝（Ⅱ）觀察下面函數(shù)

y(x

的圖象①在間

[,b]

上______(有/)零點(diǎn)；

f(a

·

f()

（＜或＞＝②在間

[c]

上______(有/無(wú)零點(diǎn)；

f(b)·f(c

_____0（＜或＝③在間

[c,d]

上______(有/無(wú))零點(diǎn)；

f()

·

f(d)

_____0（＜或＞＝以兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？定

理：-----------------------------------------------------------------------------------------------------思考？怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？（）鞏深，展維例．求函數(shù)f(x)=㏑＋－6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。問(wèn)題）可以想到什么方法來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)？（2判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？例．求函數(shù)

y

3

x

2

，并畫出它的大致圖象．可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來(lái)畫函數(shù)的圖象合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間后用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（）課教鞏練及生業(yè)．頁(yè)習(xí)題的題求數(shù)y

3

2

零點(diǎn)所在區(qū)間，并畫出它的大致圖.求列函數(shù)的零點(diǎn)：①、

2

；②

x2x

；③、y

2

；④f()

2

2)(

2

.已知f()m

2

m：（