湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)HUNANUNIVERSITY畢業(yè)設(shè)計(論文)論文題目電能質(zhì)量擾動分類方法研究及系統(tǒng)設(shè)計學(xué)生姓名學(xué)生學(xué)號專業(yè)班級電氣工程及其自動化4班學(xué)院名稱電氣與信息工程學(xué)院指導(dǎo)老師學(xué)院院長2015年 6月7日第I頁第I頁電能質(zhì)量擾動分類方法研究及系統(tǒng)設(shè)計摘要隨著工業(yè)規(guī)模的擴大和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電力用戶對電能質(zhì)量的要求也在不斷提高，電能質(zhì)量擾動的檢查和分類備受關(guān)注。本文介紹了電能質(zhì)量擾動問題產(chǎn)生的背景和中外研究現(xiàn)狀，重點介紹了電能質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因和分類，對單一的電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷、暫態(tài)脈沖、諧波和閃變做了詳細(xì)的介紹，給出了通過MATLAB軟件獲得這六種擾動信號的計算公式。在對電能質(zhì)量擾動分析時，對小波變換進行了系統(tǒng)介紹。傅里葉變換是小波變換的基礎(chǔ)，對其進行了概述。建立了仿真模型對小波變換和傅里葉變換的優(yōu)缺點選擇利用小波分析變換對暫態(tài)擾動信號進行仿真，選擇小波變換的方法利用MATLAB對暫態(tài)型號進行了仿真。利用傅里葉變換的方便準(zhǔn)確性對穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量信號進行了仿真。對電能質(zhì)量擾動的具體分類做了一個具體的模型，在這個模型中，輸入具體的信號就可以實現(xiàn)快速辨別信號種類。關(guān)鍵詞：電能質(zhì)量；擾動信號；仿真方法；小波變換第II頁第II頁Powerqualitydisturbance

classificationmethod

researchandsystem

designAbstractWiththedevelopmentofthescaleofindustryandthedevelopmentofscienceandtechnology,therequirementofpowerqualityforpowerusersisalsoincreasing.Theexaminationandclassificationofpowerqualitydisturbancehasreceivedmuchattention.PowerqualitydisturbanceproblemsarisingfromthebackgroundandthestatusofChineseandforeignresearch,focusesontheelectricenergyqualityproblemscausesandclassification,toasinglevoltagesags,voltagesag,voltageinterruption,pulsetransient,harmonicandflickerareintroducedindetail,isgivenbyMATLABsoftwareobtainedthesixkindsofdisturbancesignalcalculationformulaisintroducedinthispaper.Inthepowerqualitydisturbanceanalysis,thewavelettransformisintroducedsystematically.FuLiyetransformisthebasisofwavelettransform..EstablishedthesimulationmodelofwavelettransformandFouriertransformtheadvantagesanddisadvantagesoftheoptionofusingthewavelettransformanalysistotransientdisturbancesignalsimulation,selectionofwavelettransformmethodbyusingMATLABtosimulatethetransientmodel.TheaccuracyoftheFuLiyetransformisusedtosimulatethesteadypowerqualitysignal..Thespecificclassificationofpowerqualitydisturbanceisdone.Inthismodel,thetypeoffastsignalcanberealized.KeyWords：Powerquality;

signal;

simulationmethod;

wavelettransform第III頁第III頁目錄1緒論………..……………..……………..…….…….….11.1課題背景及目的…………………11.2國內(nèi)外研究狀況……………………….…….…..21.3課題研究方法………..……………..……………..……………..31.4論文構(gòu)成及研究內(nèi)容………..…………………..32電能質(zhì)量擾動的產(chǎn)生…………………..……………..……….…..…..32.1電能質(zhì)量擾動產(chǎn)生的原因…………………..………….…...…..32.2電能質(zhì)量擾動的種類及特征………………..………….…...…..42.3用MATLAB產(chǎn)生擾動信號的方法..……………….….……….63電能質(zhì)量擾動的分類方法…………………..……………..……….…83.1電能質(zhì)量分析方法綜述………………..……………..…………83.1.1時域分析方法………………..……………..……………83.1.2頻域分析方法…………………..……………..…………83.1.2基于變換域的分析方法…………………..……………..93.2特征提取方法理論及其應(yīng)用…………………..……………103.2.1小波變換的基本理論及其在電能質(zhì)量分析的應(yīng)用……103.3電能質(zhì)量擾動分類的小波分析方法算例…………………..….123.4兩種電能質(zhì)量擾動分類方法的比較…………………..…….…154仿真結(jié)果及結(jié)論………………….…...164.1電壓暫降擾動信號的仿真……………….….….164.2電壓暫升擾動信號的仿真………………….…..16第IV頁第IV頁4.3電壓中斷信號擾動的仿真………………….…...174.4暫態(tài)脈沖擾動信號的仿真………………………174.5諧波的仿真………..……………..………………184.6閃變擾動信號的仿真………..……………..……184.7結(jié)論…………………..……………..……………195電能質(zhì)量擾動分析的系統(tǒng)設(shè)計………..…………….19致謝……………………..…………….…21參考文獻……………..…………….……22第頁1.緒論1.1課程背景及目的電能既是一種經(jīng)濟使用、清潔方便且容易傳輸、控制和轉(zhuǎn)換的能源形式，又是一種由電廠發(fā)電、電力部門向用戶提供，并由三方共同保證質(zhì)量的產(chǎn)品。電能質(zhì)量目前沒有完全統(tǒng)一的定義，從電能生產(chǎn)、輸送和使用角度，有著不同的參考框架而對電能質(zhì)量有著不同的解釋。從普遍意義上來講，電能質(zhì)量就是優(yōu)質(zhì)供電。隨著工業(yè)規(guī)模的擴大和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，國民經(jīng)濟各個部門用電量不斷增加，電氣化程度越來越高，電力用戶對電能質(zhì)量的要求也在不斷提高。20世紀(jì)90年代以來，工業(yè)發(fā)達國家普遍認(rèn)為，當(dāng)代電力系統(tǒng)除了保證電網(wǎng)安全運行的基本要求以外，還應(yīng)把質(zhì)量控制、經(jīng)濟運行和高效能量管理作為評估電力系統(tǒng)運行水平的重要內(nèi)容。影響電能質(zhì)量的因素主要有自然現(xiàn)象和災(zāi)難，如雷擊；電力設(shè)備及裝置故障或保護誤動作；終端用戶非線性、沖擊性污染型負(fù)荷的大量使用；人為事為保證電能安全經(jīng)濟地輸送、分配和使用。理想供電系統(tǒng)的運行應(yīng)具有如下特性：（1）單一恒定的電網(wǎng)標(biāo)稱頻率50HZ，規(guī)定的若干電壓等級（如配電網(wǎng)系統(tǒng)一般為110KV，35KV,10KV,380/220V）和以正弦函數(shù)波形變化的交流電向用戶供電并且這些運行參數(shù)并不受用電負(fù)荷的特性的影響。（2）始終保持三相交流電壓和三相負(fù)荷電流平衡。用電設(shè)備攝取電能應(yīng)當(dāng)最大輸效率，即達到單位功率因數(shù)，同時各用電負(fù)荷之間互相不存在干擾。（3）電能供應(yīng)的充足，及向電力用戶不中斷的供電，始終確保電力設(shè)備正常的工作并且使系統(tǒng)中的功率供需時刻都是平衡的。隨著時代進步與科技發(fā)展，現(xiàn)代電網(wǎng)與負(fù)荷構(gòu)成出現(xiàn)了新的變化趨勢，由此帶來的電能質(zhì)量問題越來越引起電力部門和電力用戶的高度重視。電網(wǎng)與負(fù)荷構(gòu)成出現(xiàn)了變化，慢慢形成了電力系統(tǒng)的擴張和聯(lián)網(wǎng)，對系統(tǒng)運行安全穩(wěn)定性和可靠性的要求不斷提高。在確保電力系統(tǒng)一定的自然壟斷特點的條件下，引入了競爭的機制，在當(dāng)代電力系統(tǒng)中，它與計算機科學(xué)和通信技術(shù)的結(jié)合更加緊密，采用高新技術(shù)提高電力傳輸能力和實現(xiàn)配電自動化的趨勢方興未艾。保證電能質(zhì)量水平需要多方面的配合，才能取得雙贏或多電能質(zhì)量監(jiān)測裝置是電網(wǎng)管理者實現(xiàn)對電網(wǎng)系統(tǒng)有效監(jiān)管的必需設(shè)備，只有對反映電能質(zhì)量指標(biāo)的參量進行準(zhǔn)確、實時的測量，才能為實現(xiàn)對電能質(zhì)量問題的有效解決提供可靠的數(shù)依據(jù)。1.2國內(nèi)外研究狀況電能質(zhì)量監(jiān)測裝置是電網(wǎng)管理者實現(xiàn)對電網(wǎng)系統(tǒng)有效監(jiān)管的必需設(shè)備，只有對反映電能質(zhì)量指標(biāo)的參量進行準(zhǔn)確、實時的測量，才能為實現(xiàn)對電能質(zhì)量問題的有效解決提供可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)，按照被檢測對象大體可以分為以下三類：（1）遠(yuǎn)程檢測儀，該類儀器主要被固定安裝在一些公共節(jié)點，比如發(fā)電站、重點監(jiān)管的工廠等，對電網(wǎng)進行長時間的在線檢測，具備一定的錄波和數(shù)據(jù)存儲功能，多個檢測點可以組成一個檢測網(wǎng)絡(luò)。（2）便攜式多功能分析儀器，該類儀器功能比較強大，可以進行長時間或者短時間數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用可變窗寬的FFT算法和小波變換等先進的數(shù)據(jù)處理算法，擁有完善的軟件功能和比較方便的操作界面，主要適用于現(xiàn)場專項檢測，科學(xué)研究和干擾設(shè)備接入電網(wǎng)前后的檢測，價格比較昂貴。（3）手持式分析儀，由用戶隨身攜帶，可以定期或者隨機在現(xiàn)場進行檢測，功能較為簡單。國外對于電能質(zhì)量研究起步較早，加之對電能質(zhì)量檢測設(shè)備的開發(fā)研究非常重視，因此在電能質(zhì)量檢測設(shè)備方面占有很大的技術(shù)優(yōu)勢，國外的電能質(zhì)量檢測設(shè)備不但技術(shù)水平高，而且種類多樣，典型如日本日置（Hioki）開發(fā)的PW3198系列電能質(zhì)量分析儀，美國福祿克公司的Fluke430系列電能質(zhì)量分析儀、1760系列三相電能質(zhì)量記錄儀，瑞典LEM公司的TOPAS1000系列電能網(wǎng)絡(luò)分析儀和PQFIX電能質(zhì)量遠(yuǎn)程監(jiān)測裝置，瑞典聯(lián)合電力公司的UP-2210在線式電能質(zhì)量分析儀和U900F便攜式電能質(zhì)量分析儀等，這些產(chǎn)品代表了當(dāng)今世界電能質(zhì)量分析的最高水平，具有檢測指標(biāo)豐富，測試精度高等特點，其中美國福祿克公司Fluke430系列電能質(zhì)量分析儀具有便攜、高精度、高穩(wěn)定性特點，能夠?qū)θ嚯妷弘娏鞲鲄?shù)、電壓和頻率偏差等基本參數(shù)測量，還涵蓋了閃變分析和間諧波測量、事件記錄分析的功能，而且配備了專業(yè)的分析軟件能夠?qū)?shù)據(jù)進行圖形化分析和報表顯示。國內(nèi)對于電能質(zhì)量研究起步較晚，上世紀(jì)80年代有科研院所開始諧波的研究工作，隨后有一些公司開始致力于電能質(zhì)量檢測裝置的開發(fā)和研究工作，并取得了一定的成果。目前國內(nèi)致力于電能質(zhì)量檢測裝置開發(fā)的公司還不多，比較有代表性的為上海寶鋼安大電能質(zhì)量有限公司、安徽振興科技股份有限公司、臺灣泰仕電子工業(yè)股份有限公司等，這些產(chǎn)品大多數(shù)以檢測穩(wěn)態(tài)參數(shù)為主，也具有測量某些瞬態(tài)參數(shù)的功能，具有一定的數(shù)據(jù)存儲和通信功能，但總體而言與國外的差距比較大，主要體現(xiàn)在：測量精度距離國際先進水平還有較大差距；檢測指標(biāo)單一，不能進行全面的測量；配套軟件功能簡陋，不能對數(shù)據(jù)進行豐富可靠的分析；欠缺友好的界面和良好的操作體驗；產(chǎn)品缺乏相應(yīng)國家標(biāo)準(zhǔn)或工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范。1.3課題研究方法近年來,在PQ領(lǐng)域中，各種基于數(shù)字技術(shù)的方法被大量的應(yīng)用:（1）諧波在網(wǎng)絡(luò)中傳播的分析;（2）對各種干擾信號引起的波形的畸變的分析;（3）對各種PQ控制設(shè)備的開發(fā),分析它們在解決PQ問題中起到的作用。根據(jù)分析方法的不同，這種技術(shù)包括時域、頻域和變換域3種。（1）時域分析法：通過在時域?qū)π盘柕闹笜?biāo)或參數(shù)進行定義和計算，從而提取電能質(zhì)量特性的方法。其中最具代表性的方法是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。該方法基于形態(tài)譜上的刻度和幅值變化對電能質(zhì)量擾動特性進行有效提取。（2）頻域分析方法：頻域分析方法主要用于電能質(zhì)量中諧波問題的分析,包括頻率掃描、諧波潮流計算等。（3）基于變換的方法：運用數(shù)學(xué)變換方法把信號從時域變換到其它域進行分析的方法。小波變換采用可根據(jù)信號頻率自動調(diào)節(jié)窗口大小的自適應(yīng)窗口，使得在分析信號低頻部分時有較高的頻率分辨率，而在分析信號高頻部分時有較高的時間分辨率。1.4論文構(gòu)成及研究內(nèi)容本文首先給出了各種電能質(zhì)量擾動產(chǎn)生的原因及其特點，進而給出了用MATLAB仿真軟件仿真各種擾動信號的計算公式。通過改變公式中的有關(guān)參數(shù)，可以產(chǎn)生各種需要的干擾信號。同時，文章給出了產(chǎn)生各種電能質(zhì)量擾動的MATLAB程序。在對電能質(zhì)量擾動分類和檢測方面，本文概述了三種分析方法，重點論述了兩種常用的基于變換的分析方法，即小波變換和傅里葉變換。本文還對這兩種方法的特點做出了比較，最終使用小波變化這種使用廣泛的方法。之后，文章重點介紹了小波變換在分析電能質(zhì)量擾動中的應(yīng)用并給出具體算法，并提供了仿真程序和結(jié)果。2.電能質(zhì)量擾動產(chǎn)生2.1電能質(zhì)量擾動產(chǎn)生的原因引起PQ問題的原因比較復(fù)雜，其產(chǎn)生具有偶然性，它一般在系統(tǒng)受到內(nèi)部故障、外部干擾、正常的操作情況下產(chǎn)生。并且，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、電網(wǎng)聯(lián)系強度、感覺設(shè)備的用電特性也會對其產(chǎn)生影響；同一擾動在不相同的聯(lián)系強度和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下產(chǎn)生的效果的指標(biāo)參數(shù)是不同的，同一擾動在相同的聯(lián)系強度和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下對不相同的響應(yīng)源的影響也不相同。擾動能量從高電壓等級以較小損失傳向低電壓等級，根據(jù)聯(lián)系的緊密程度，在同一電壓等級中也進行傳輸。引發(fā)PQ問題的重要原因有：（1）電力系統(tǒng)短路故障這是普遍、明顯、直觀的擾動因素。電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，會伴隨瞬態(tài)的電壓跌落和電壓中斷。（2）閃絡(luò)或線路對地放電雷擊引起絕緣子閃絡(luò)，陰雨季節(jié)和其他情況下的線路對地放電是造成供電中斷和電壓跌落的重要因素。（3）電力系統(tǒng)正常的開關(guān)操作電力系統(tǒng)正常的斷路器投切一般伴隨著瞬間的電壓跌落，但幅度一般不大。但如果合閘較大負(fù)荷，往往產(chǎn)生不可忽視的電壓跌落。（4）儲能性電器設(shè)備的正常操作。（5）一些典型的沖擊性負(fù)荷的生產(chǎn)過程。2.2電能質(zhì)量擾動的種類及特征電能質(zhì)量擾動問題主要涉及穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量擾動和暫態(tài)電能質(zhì)量擾動兩方面。穩(wěn)態(tài)電能擾動主要包括三相不平衡、頻率偏移、電壓偏移以及其他以畸變波形為特征的諧波、間諧波、電壓波動與閃變等現(xiàn)象；暫態(tài)電能質(zhì)量擾動的問題通常是以頻譜和暫態(tài)持續(xù)時間為特征的，主要包括各種短時電壓改變以及間斷、凹陷、凸起、脈沖等各種暫態(tài)現(xiàn)象。其中短時電壓改變是指在短時間內(nèi)隨時間改變的節(jié)點電壓均根值現(xiàn)象，主要包括電壓暫降、電壓暫升及電壓中斷等現(xiàn)象；暫態(tài)電能質(zhì)量擾動由于其持續(xù)時間短且具有隨機性、突變性等特點，故其造成的后果不容小覷。因此電能質(zhì)量擾動的檢測、識別具有著重要的意義，而擾動的分類識別則是解決電能質(zhì)量問題的核心工作。根據(jù)上文所說，我們將電能質(zhì)量擾動問題分為兩類，即穩(wěn)態(tài)擾動和暫態(tài)擾動。其中穩(wěn)態(tài)擾動主要包括以下兩種：（1）諧波交流電網(wǎng)具有有效分量是單一頻率的性質(zhì)，所有和工頻頻率不相同的部分都被稱為諧波。諧波是在非線性負(fù)載上施加正弦電壓，使得基波電流產(chǎn)生畸變而出現(xiàn)的。諧波的MATLAB仿真圖像如圖2.1。圖2.1諧波信號MATLAB圖像（2）閃變電壓幅值在一定范圍內(nèi)有規(guī)則變動時，電壓最大值與最小值之差電壓幅值不超過0.9p.u.~1.1p.u.（標(biāo)幺值）的一系列隨即變化，表達電壓波動對照明燈的視覺影響。閃變的MATLAB仿真圖像如圖2.2。圖2.2電壓閃變的MATLAB圖像對于電能質(zhì)量暫態(tài)擾動，通常包括以下幾種：（3）電壓暫降由于系統(tǒng)故障或干擾造成用戶持續(xù)時間0.5周波至1min內(nèi)下降到額定電壓或電流的10％～90％，其MATLAB圖像如圖2.3。圖2.3電壓暫降的MATLAB圖像（4）電壓暫升電壓的有效值升至額定值的110％以上，典型值為額定值的110％～180％稱為電壓上升，其MATLAB仿真圖像如圖2.4。圖2.4電壓暫升MATLAB仿真圖像（5）電壓中斷當(dāng)供電電壓降低到0.1倍額定電壓以下，且持續(xù)時間不超過1分鐘，我們認(rèn)為發(fā)生了電壓中斷，電壓中斷是一種短時間電壓變動現(xiàn)象；造成電壓中斷的原因可能是系統(tǒng)故障、用電設(shè)備故障或控制失靈等，其MATLAB仿真圖像如圖2.5。圖2.5電壓中斷的MATLAB仿真圖像（6）暫態(tài)脈沖瞬時脈沖表示了在兩個連續(xù)穩(wěn)態(tài)之間的在極短時間內(nèi)發(fā)生的單極性突變現(xiàn)象或數(shù)量變化。它可以是任一極性的單方向脈沖，也可以是發(fā)生在任一極性上阻尼振蕩的第一個尖峰，其仿真圖像如圖2.6。圖2.6暫態(tài)脈沖的仿真圖像2.3用MATLAB產(chǎn)生擾動信號的方法電源質(zhì)量擾動的研究是在正常的正弦信號中進行的。每個類型點電能質(zhì)量擾動是用MATLAB所產(chǎn)生的。每個類型的干擾使用不同參數(shù)表達。1.正常的正弦信號正常的信號是用這個方程產(chǎn)生的：其中ω代表徑向電力系統(tǒng)頻率t代表采樣時間2.電壓暫升是指工頻情況下電壓或電流的有效值升高至1.1pu-1.8pu之間，且擾動持續(xù)時間介于0.5個周期到1分鐘之間，此時系統(tǒng)頻率仍為標(biāo)稱值。其數(shù)學(xué)模型為：其中A--電壓幅值α--暫升幅度，；--擾動持續(xù)時間，；3.電壓暫降是指在工頻情況下電壓或電流的有效值降低至0.1pu-0.9pu之間，且擾動持續(xù)時間介于0.5個周期到1分鐘之間，此時系統(tǒng)頻率仍為標(biāo)稱值。其數(shù)學(xué)模型為：其中A--電壓幅值α--暫降幅度，，；--擾動持續(xù)時間，；4.電壓中斷是指在工頻情況下供電電壓降到0.1pu以下，且持續(xù)的時間不高于1min的電能質(zhì)量問題。其數(shù)學(xué)模型為：其中A--電壓幅值α--暫降幅度，；--擾動持續(xù)時間，；5.暫態(tài)脈沖表示了在兩個連續(xù)穩(wěn)態(tài)之間的在極短時間內(nèi)發(fā)生的單極性突變現(xiàn)象或數(shù)量變化。其數(shù)學(xué)模型為：其中--電壓幅值α--脈沖的幅值，；--擾動持續(xù)時間，；6.諧波信號其中--3,5,7次諧波的幅值；7.閃變其中α--波動的幅值；β--頻率變化系數(shù)。3.電能質(zhì)量擾動的分類方法3.1電能質(zhì)量分析方法綜述3.1.1時域分析方法時域仿真方法在PQ分析中使用的最廣泛,其主要的用途就是使用各種時域得仿真程序?qū)Q問題中的各種暫態(tài)的現(xiàn)象進行研究。目前比較常用的時域仿真的程序主要包括EMTP、EMTDC、NETOMAC等系統(tǒng)暫態(tài)仿真程序以及SPICE、PSPICE、SABER等電力電子仿真程序兩種類型。由于電力設(shè)備主要是由電容、電阻和電感等元件組成的,這些程序在計算使用微分方程描述的電力元件的方程的時候,通常都是使用簡單的改變階、改變步長以及隱式梯形積分的方法。利用隱式可保證計算的過程中數(shù)值的穩(wěn)定,采用改變階、改變步長的技術(shù)可以減少迭代計算的時間。采用時域仿真計算存在的缺點是仿真步長的選擇決定了可仿真的最大頻率的范圍,因此事先必須明確暫態(tài)過程頻率的覆蓋范圍。另外,在模擬開關(guān)開關(guān)的過程時,也會引發(fā)數(shù)值的振蕩。因此,要采用相應(yīng)的技術(shù)來抑制數(shù)值振蕩的發(fā)生。3.1.2頻域分析方法頻域分析的方法是用來分析PQ問題中的諧波問題的,包含頻率的掃描和對諧波的潮流計算。1.頻率掃描分析諧波時,式(1)可以用來表征線性網(wǎng)絡(luò)表示。Im=YmUmm=1,2,?,h(1)式中Um代表節(jié)點電壓矢量;Im代表流入電流源矢量;m代表諧波的次數(shù);Ym代表節(jié)點導(dǎo)納矩陣其中,每個矩陣都是要單獨生成的[1]。注入幅值大小為1的電流于將要分析的節(jié)點,把進入剩下節(jié)點的電流設(shè)置為零,求解式(1)所得的電壓就是該節(jié)點的對應(yīng)各個節(jié)點之間的轉(zhuǎn)移阻抗和諧波的輸入阻抗。當(dāng)進入節(jié)點的電流的頻率在特定的范圍內(nèi)改變時,可得到相應(yīng)的諧波頻率-阻抗的圖,從圖中的曲線的峰值和谷值可計算出此節(jié)點產(chǎn)生串聯(lián)并聯(lián)諧振頻率的大小[2]。2.常規(guī)的諧波潮流的計算常規(guī)諧波潮流計算通過頻域分析的方法也可以進行諧波的潮流計算,進而研究系統(tǒng)中諧波的分布情況。對應(yīng)于每個諧波頻率,從各個非線性的負(fù)載的電流中提取出對應(yīng)的分量成分注入電流矢量[3],代入式(1)就可以求出各節(jié)點電壓的相應(yīng)頻率分量。合成這些分量,又可以得到各節(jié)點電壓的時域波形。這種方法既簡單又能適用于大多數(shù)的情況,因此在實際的諧波潮流求解中使用的較多。但是，在某一些情況下,上述非線性負(fù)載模型的誤差比較大。因此,又提出了一種改進的方法,即把非線性負(fù)載電流表達成為式(2)所示的負(fù)載控制變量和負(fù)載節(jié)點電壓的函數(shù)。Im=F(U1,U2,?,Uh,C1,?,Ck)m=1,2,?,h(2)式中I1,I2,?,Ih代表非線性負(fù)載的電流各次諧波分量;U1,U2,?,Uh代表負(fù)載節(jié)點電壓的各次諧波分量;C1,?,Ck代表負(fù)載控制的變量(逆變器的觸發(fā)角等變量)。使用牛頓法聯(lián)立計算式(1)(2)就可以得到各節(jié)點的諧波電壓。3.1.3基于變換的方法基于變換的方法主要指Fourier變換方法、短時Fourier變換方法以及近年來出現(xiàn)的小波變換方法。傅里葉變換方法是一種經(jīng)典的信號分析方法，傅里葉變換的優(yōu)點有正交、完備等，并且擁有像FFT這樣的快速算法。因此，它已經(jīng)在PQ分析領(lǐng)域中得到了廣泛的使用。但在使用傅里葉變換時,需要滿足下面的條件:（1）采樣得到的頻率應(yīng)為最高的信號頻率的二倍或以上；（2）被分析的信號必須是隨時間的周期變化并且是處于穩(wěn)態(tài)情況下的。因此,若采集的信號的頻率不能夠確保上述的條件,使用傅里葉變換分析就可能造成“頻譜泄漏”和“旁瓣”這兩種現(xiàn)象,使分析產(chǎn)生誤差[4]。另外，由于傅里葉變換是的積分是整個時間段,時間信息不能被充分利用;任意突變信號的頻譜將分散在整個頻帶中。為了解決以上問題,Gabor使用加窗的方法,提出了短時傅里葉變換的方法,即把不平穩(wěn)的過程看作一類時間短且穩(wěn)定的過程的集合,將FFT用在了不穩(wěn)定波的分析。實際上，對于多尺度的過程的計算需要時-頻窗口擁有自適應(yīng)的能力,即低頻時頻窗小、時窗大,高頻時頻窗大、時窗小,而短時傅里葉變換的時-頻窗口是要固定不變的。因此,它只適用于對特征的尺度類似的過程的分析,不適用于對突變過程與多尺度過程的分析。并且,該方法的離散形式?jīng)]被有正交展開,高效算法就難以實現(xiàn)。由于小波變換擁有局部化時頻的特點,解決了傅里葉變換和短時傅里葉變換的缺點，特別是在對不平穩(wěn)的波形和突變的波形的計算中很有效。引入小波變換這種新的數(shù)字變換手段之后,它已在處理圖象、分析信號和壓縮數(shù)字等方面得到了廣泛的使用。因為此類函數(shù)其本身衰減的很快,它也是一種瞬態(tài)信號波形，將它用于PQ分析的領(lǐng)域，尤其是在對瞬態(tài)過程的分析中，它具有FFT、STFT沒有的優(yōu)點。目前,已經(jīng)有論文使用小波分析的方法進行PQ評估、電力系統(tǒng)擾動模型的建立和電磁瞬態(tài)的信號分析等PQ問題的解決。經(jīng)常使用的小波分析的基函數(shù)包括:B樣條小波、Daubechies小波、Meyer小波和Morlet小波等；經(jīng)常使用的計算方法是Mallat基于MRA提出來的塔式快速小波算法，即Mallat算法。當(dāng)前，小波分析的方法在PQ研究領(lǐng)域中的應(yīng)用還處于起步階段,隨著小波分析技術(shù)的深層的發(fā)展和性能更好的小波基函數(shù)的產(chǎn)生，小波變換技術(shù)必然會在PQ研究中獲得更廣泛的應(yīng)用。3.2特征提取方法理論及其應(yīng)用3.2.1小波變換的基本理論及其在電能質(zhì)量分析的應(yīng)用從數(shù)學(xué)的角度講，小波是構(gòu)造函數(shù)空間正交基的基本單元，是在能量有限空間L2(R)上滿足允許條件的函數(shù)，理解小波要用到基本的L2(R)空間知識。在對信號的分析的方面，小波分析是有效的基于頻域時域的分析手段，是為了解決FFT缺點而發(fā)展的。所以從對信號波形分析的視角來看小波，需要使用FFT、F級數(shù)和濾波器等基礎(chǔ)的知識。從數(shù)學(xué)的視角來處理一個信號時，該信號是一個自變量為時間t的函數(shù)f(t)。由于信號的能量是有限的，即：滿足上式條件的所有函數(shù)組成的集合就是L2(R)圖像是信號是二維的，其能量也是有限的。事實上，任何一幅數(shù)字圖像都是從真實的場景中經(jīng)過提取和量化處理后得到的。從數(shù)學(xué)的角度看，圖像是定義在L2(R2)上的函數(shù)。對f(t)?L2(R)，存在L2(R)的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基gi(t)，t?R，i=1,2,…使得其中對于給定信號f(t)，關(guān)鍵是選擇合適的基gi(t)，使得f(t)在這組基下的表現(xiàn)呈現(xiàn)出我們需要的特性，但是如果某一個基不滿足要求，可通過變換將函數(shù)轉(zhuǎn)換到另一個基下表示，才能得到我們需要的函數(shù)表示。可簡單地將小波理解為滿足以下兩個條件的特殊信號：(1)小波必須時振蕩的；(2)小波的振幅只能在一個很短的一段區(qū)間上非零，即是局部化的。函數(shù)y(t)?L2(R)稱為基本小波，它滿足以下的條件：（2.1）如果是連續(xù)的，可以得到：（2.2）y(t)又被稱作母小波，因為其平移和伸縮可構(gòu)成L2(R)中的一個標(biāo)準(zhǔn)的正交基：（2.3）與FFT一樣，小波分析可以視為小波基與函數(shù)的內(nèi)積：（2.4）將a,b離散化并令（2.5）可得到離散化的小波分析函數(shù)：（2.6）（2.7）小波是一種區(qū)域較小的波，他的平均值為零且長度有限。它的兩個特征有兩個：第一個是小，即在時域具有近似緊支集或緊支集；第二個是正負(fù)交替的“波動性”，支流分量的大小為0。FFT是把信號分解成為一系列不同頻率的正弦信號的疊加，同樣小波變換也是把信號分解成為一系列小波信號的疊加，并且這些小波函數(shù)都是將一個母小波函數(shù)通過平移和尺度的伸縮得來的。小波變換優(yōu)于傅立葉變換的地方是，它在時域和頻域都擁有良好的局部化性質(zhì)。并且由于對高頻成分采用了逐漸精細(xì)的時域或頻域采樣步長，進而聚焦到對象的任何細(xì)節(jié)，所以它被稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波分析被廣泛應(yīng)用在信號處理、圖像處理、語音識別等方面3.3電能質(zhì)量擾動分類的小波變換方法算例小波變換的基本步驟如下：1.選擇小波函數(shù)，然后將要分析的波形和該小波的起點和始點對齊；2.求解要分析的信號與小波函數(shù)相接近的程度，計算出變換系數(shù)C，C的值越大，就表明此時的信號與被選小波信號越相接近，如圖3.2所示。圖3.23.向右沿著時間軸將小波函數(shù)平移一個時間單位，然后重復(fù)步驟1和步驟2，計算出此時的小波分析系數(shù)C，將整個信號的長度覆蓋，如圖所示：圖3.34.把被選的尺度變?yōu)樵瓉淼亩?，重?fù)進行步驟1、步驟2和步驟3，如圖所示：圖3.45.進行尺度的伸縮，然后重復(fù)步驟1、2、3、4。圖3.5目前提出的正交小波大致可分為四種，即Daubechies小波，對稱小波，Coiflets小波和Meyer小波。此類正交的小波和前面所討論的“經(jīng)典小波”不同，它們在一般情況無法下使用簡單的公式給出ψ(t)，而是通過被稱為“Scallingfunction”的φ(t)加權(quán)后的組合而得到的。Scallingfunction是小波分析的另外一個重要的概念。小波函數(shù)ψ(t)，尺度函數(shù)φ(t)同時與和相關(guān)連，他們分別代表低高通濾波器，和可以組成兩通道分析濾波器組。以上組成了小波分析中的多分辨率分析理論的基礎(chǔ)。這就是為什么在研究正交小波的時候，會同時涉及到分析濾波器組，尺度函數(shù)φ(t)，以及綜合濾波器組。在MATLAB軟件中，通過小波工具箱中的相關(guān)程序可以生成類型的正交小波及對應(yīng)于此類小波的濾波器。Daubechies小波被簡稱為db小波。它是法國學(xué)者因格瑞德于90年代初提出并構(gòu)造的。因格瑞德對小波分析理論做出了巨大的貢獻。他的波形如圖所示：圖3.6因格瑞德小波3.4兩種電能質(zhì)量擾動分類方法的比較與Fourier變換相比，小波變換是對空間（時間）和頻率部分的變換，因而從信號中提取信息的能力更強。使用平移和伸縮的運算功能，可以對函數(shù)或波形進行各種程度細(xì)化的分析，使傅里葉變換難以解決的很多問題得到解決。小波分析是基于數(shù)學(xué)、計算機技術(shù)、物理學(xué)、圖像處理技術(shù)、信號與信息處理技術(shù)等多個學(xué)科的。數(shù)學(xué)家們認(rèn)為，小波分析是數(shù)學(xué)的一個新的分枝。信息和信號處理的專家們都認(rèn)為，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計算機視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究中都獲得了具有科學(xué)價值與應(yīng)用價值的成果。信號分析主要的目的是找到一種簡單而且有效的信號變換的方法，使得信號所包含的重要信息能夠顯示出來。信號時頻分析是包括小波分析，在小波分析出現(xiàn)前，傅立葉變換是信號處理的領(lǐng)域中使用最廣泛、最有效的一種方法。從物理意義上講，傅立葉變換的本質(zhì)是把一個波形分解成為不同頻率的正弦波的疊加之和。正是由于傅立葉變換的這個重要的物理意義，決定了傅立葉變換在信號的分析和處理中重要的地位。傅立葉變換是時域和頻域互相轉(zhuǎn)化的工具，傅立葉變換利用在兩個方向上都無限的伸展的正弦波為正交基函數(shù)，將周期函數(shù)展開成為傅立葉級數(shù)，把非周期函數(shù)展開成為傅立葉積分，使用傅立葉變換對函數(shù)進行頻譜分析，整個信號的時間頻譜特性就被反映了出來，很好地表現(xiàn)出了平穩(wěn)信號的特點。小波變換是新出現(xiàn)的基于變換的分析方法，它不但發(fā)展了短時傅立葉變換局部化的特點，而且也克服了窗口大小不能隨頻率變化的缺點，可以提供一個能夠隨頻率改變的“時間-頻率”窗口，是對信號進行時頻分析與處理的理想工具。它的主要的特點是利用變換能夠充分地突顯問題在某些方面的特性，因此，小波分析在很多領(lǐng)域都得以成功應(yīng)用，尤其是小波分析的離散數(shù)字算法已被廣泛用于很多問題的變換研究里。因此，小波變換引起了人們越來越多的重視，他的應(yīng)用領(lǐng)域來也越來越廣泛了。小波也是有缺點的，在對信號頻域分析的時候，由于小波使用了下采樣，違反了柰圭斯特準(zhǔn)則，造成了頻譜的混疊。另外由于小波是多分辨率分析中的一種，能夠檢測出信號中的奇異點。仿真結(jié)果及結(jié)論4.1電壓暫降擾動信號的仿真這里電壓暫降的擾動時間為0.06-0.12，原來正弦電壓幅度為5，這里幅值下降2.5，仿真中采樣頻率為3200。圖4.1為使用高頻系數(shù)d1得到的暫降信號原始圖和小波變換圖像。從仿真的結(jié)果可以看出，在電壓暫降擾動發(fā)生時刻和結(jié)束時刻，其高頻系數(shù)d1值有突變，根據(jù)此突變點可以確定該擾動的發(fā)生和結(jié)束時間。4.2電壓暫升擾動信號的仿真壓暫升的擾動時間為0.06-0.12，原來正弦電壓幅度為5，這里幅值上升2.5，仿真中采樣頻率為3200hz,用db1進行變換得到的結(jié)果如圖4.2。從仿真的結(jié)果可以看出，在電壓暫升擾動發(fā)生時刻和結(jié)束時刻，其高頻系數(shù)d1值有突變，根據(jù)此突變點可以確定該擾動的發(fā)生和結(jié)束時間。圖4.1電壓暫降原始圖和小波變換圖像圖4.2電壓暫升原始圖和小波變換圖像4.3電壓中斷擾動信號的仿真電壓中斷擾動時間為0.06-0.12，正弦電壓幅度為5，仿真中采樣頻率為3200。對其進行小波分解，這里也只顯示出高頻系數(shù)d1的放大圖。從仿真的結(jié)果可以看出，在電壓中斷擾動發(fā)生時刻和結(jié)束時刻，其高頻系數(shù)d1值有突變，根據(jù)此突變點可以確定該擾動的發(fā)生和結(jié)束時間。圖4.3中斷信號和小波變換圖像4.4暫態(tài)脈沖擾動信號的仿真脈沖信號原始圖像和用db1小波變換得到的波形圖如圖4.3。圖4.3暫態(tài)脈沖信號和小波變換圖像4.5諧波的仿真在這里我們選定的諧波包含3次和5次諧波，其中基波的幅值為2，頻率為50，3次和5次的幅值都為5。仿真中的采樣頻率為3200。在這里仿真結(jié)果如圖4.5。圖4.5諧波的原始圖像和傅里葉變化圖像圖中可以清楚地看到通過傅里葉變換在50、150和250出仿真的結(jié)果有明顯的尖端，得出諧波中除了含有基波外還含有3次和5次諧波。并由此我們可以斷定此干擾信號為諧波干擾。4.6閃變擾動信號的仿真這里的穩(wěn)態(tài)閃變我們采用規(guī)則的變化，持續(xù)時間為0.06-0.16頻率為50，幅值為0.1，仿真中的采樣頻率為3200。仿真結(jié)果如圖4.6。圖4.6閃變擾動原始圖和傅里葉變換圖像在圖上我們可以明顯的看出通過傅里葉變換在頻率50兩邊附近幅值出現(xiàn)了明顯的波動。由此我們可以斷定此干擾信號為閃變信號干擾。4.7結(jié)論由仿真結(jié)果我們可以看出利用傅里葉變換分析穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量擾動信號具有簡單而且清楚明了的特點，我們可以很清楚的在圖中看出不同擾動信號中所包含的不同信息，如諧