第一章事件與概率§1樣本空間與事務(wù)對(duì)某事物特征進(jìn)行視察,統(tǒng)稱試驗(yàn).若它有如下特點(diǎn),則稱為隨機(jī)試驗(yàn),用E表示

試驗(yàn)前不能預(yù)知出現(xiàn)哪種結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果不止一個(gè),但能明確全部的結(jié)果一、樣本空間樣本空間——隨機(jī)試驗(yàn)E全部可能的結(jié)果樣本空間的元素,即E的干脆結(jié)果,稱為組成的集合稱為樣本空間記為樣本點(diǎn)(基本事務(wù))常記為，={}例1樣本空間的例子：其中T1,T2分別是該地區(qū)的最低與最高溫度觀察某地區(qū)每天的最高溫度與最低溫度觀察總機(jī)每天接到的電話次數(shù)有限樣本空間無(wú)限樣本空間投一枚硬幣3次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)二、隨機(jī)事務(wù)基本事務(wù)——僅由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的子集它是隨機(jī)試驗(yàn)的干脆結(jié)果.必定事務(wù)——全體樣本點(diǎn)組成的事務(wù),記為,每次試驗(yàn)必定發(fā)生的事務(wù).隨機(jī)事務(wù)發(fā)生——組成隨機(jī)事務(wù)的一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生不行能事務(wù)——不包含任何樣本點(diǎn)的事務(wù),記為,每次試驗(yàn)必定不發(fā)生的事務(wù).隨機(jī)事務(wù)——的子集,記為A,B,…例子：P10例5A

隨機(jī)事務(wù)的關(guān)系和運(yùn)算與集合的關(guān)系和運(yùn)算相同文氏圖(Venndiagram)三、事務(wù)的相互關(guān)系和運(yùn)算——

A包含于B事務(wù)A發(fā)生必導(dǎo)致事務(wù)B發(fā)生AB且1.事務(wù)的包含2.事務(wù)的相等或

事務(wù)A與事務(wù)B至少有一個(gè)發(fā)生發(fā)生的和事件——

的和事件——

——A與B的和事務(wù)3.事務(wù)的并(和)

或事務(wù)A與事務(wù)B同時(shí)發(fā)生發(fā)生的積事件

——

的積事件——

——A與B的積事務(wù)

4.事務(wù)的交(積)發(fā)生事件A發(fā)生，但事件B不發(fā)生

——A與B的差事務(wù)5.事務(wù)的差——

A與B互斥A、

B不可能同時(shí)發(fā)生AB兩兩互斥兩兩互斥6.事務(wù)的互斥(互不相容)——A與B相互對(duì)立每次試驗(yàn)A、

B中有且只有一個(gè)發(fā)生A稱B為A的對(duì)立事件(逆事件)，記為留意：“A與B相互對(duì)立”與“A與B互斥”是不同的概念7.事務(wù)的對(duì)立8.完備事務(wù)組若兩兩互斥，且則稱為完備事件組或稱為的一個(gè)劃分對(duì)應(yīng)事件運(yùn)算集合運(yùn)算一些常用等式：交換律結(jié)合律支配律對(duì)偶律事務(wù)的運(yùn)算法則：記號(hào)概率論集合論Ω樣本空間,必定事務(wù)空間φ不行能事務(wù)空集樣本點(diǎn)元素ABA發(fā)生必定導(dǎo)致B發(fā)生A是B的子集AB=φA與B互不相容A與B無(wú)相同元素ABA與B至少有一發(fā)生A與B的并集ABA與B同時(shí)發(fā)生A與B的交集ABA發(fā)生且B不發(fā)生A與B的差集A不發(fā)生、對(duì)立事務(wù)A的余集例：試用A、B、C表示下列事務(wù)：①A發(fā)生；②僅A發(fā)生；③恰有一個(gè)發(fā)生；