課堂教學(xué)中“一題多變”的訓(xùn)練策略研究南道巷中學(xué)劉貴杰【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是要優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力，使學(xué)生積極參與到分析知識的形成過程中去，從而使學(xué)生的思維能力得以有效的培養(yǎng)和開發(fā)。而一題多變的教學(xué)正是有目的地從多方面、多層次、多角度去培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，提高思維品質(zhì)的一種教學(xué)方法。【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 一題多變教材是教學(xué)的依據(jù)，教材上的例、習(xí)題是經(jīng)過認(rèn)真篩選后設(shè)置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。在教學(xué)中要善于以這些例、習(xí)題為原形進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?、拓展和解題后的反思，這不但使例、習(xí)題的教學(xué)功能得到充分的發(fā)揮，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的意識，使之不斷提高觀察、分析、解決問題的能力。若在教學(xué)過程中，教師立足于課本適當(dāng)編制一些一題多變的習(xí)題，必將大大提高教學(xué)質(zhì)量。在此我將結(jié)合教學(xué)實(shí)例談?wù)勗谡n堂上進(jìn)行“一題多變”的具體方法：一、循序漸進(jìn)、由淺入深人們對客觀事物的認(rèn)識，有一個由簡到繁，由低級到高級，由直觀到抽象的循“序”過程，人們對任何事物都不可能一步就達(dá)到對其本質(zhì)的認(rèn)識?？鬃訌?qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)要按一定順序，不可雜亂無章，學(xué)習(xí)是由淺入深、由簡到繁、由具體到抽象的過程，不可能一蹴而就?？鬃诱f“無欲速”，因?yàn)椤坝賱t不達(dá)”。顏淵稱贊孔子“循循然善誘人”，表明孔子善于依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的客觀順序，又能考慮到學(xué)生的接受能力，一步一步地進(jìn)行誘導(dǎo)，使學(xué)生能夠由淺入深、由近及遠(yuǎn)、有步驟地學(xué)習(xí)，越學(xué)越有興趣。而利用一題多變就能很好實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)。比如：初中所學(xué)的用加減法解二元一次方程組就能體會到一題多變的意義。教材P100例3：用加減法解方程組。在講這一例題時，教材由代入法解方程組引入，讓學(xué)生思考x，y兩個系數(shù)的關(guān)系，而后根據(jù)觀察結(jié)果，聯(lián)系解法，再解方程組，最后才提到這種方法是加減法。教材的意圖是引導(dǎo)學(xué)習(xí)注意x、y系數(shù)的關(guān)系。但實(shí)際教學(xué)中，我認(rèn)為讓學(xué)生意識到x、y系數(shù)的變化更有利于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)效果。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我從例1：解方程組起就引導(dǎo)學(xué)生用加法解方程組。而后，變式1：解方程組引導(dǎo)學(xué)生用減法解方程組。變式2：解方程組引導(dǎo)學(xué)生分析同一個末知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)時步驟有什么變化？變式3：解方程組引導(dǎo)學(xué)生分析同一個末知數(shù)系數(shù)不成倍數(shù)時步驟又發(fā)生什么變化？當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，也許不會在同一課時完成這一教學(xué)任務(wù)。但不管用了幾課時，教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)末知數(shù)的系數(shù)發(fā)生變化時，我們的解題思路并不變，只在解題步驟上有所變化。感受其中所滲透的“以不變應(yīng)萬變”的意圖。因此在完成一個數(shù)學(xué)題的解答時，有必要對該題的內(nèi)容、形式、條件、結(jié)論，做進(jìn)一步的探討，以真正掌握該題所反映的問題的實(shí)質(zhì)。如果能對一個普通的數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多變，從變中總結(jié)解題方法；從變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從變中發(fā)現(xiàn)“不變”，必將使人受益匪淺。二、 舉一反三、由表及里孔子對他的學(xué)生說：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說，我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運(yùn)用到其他相類似的東西上！利用“一題多變”能促使并引導(dǎo)學(xué)生就原來的問題進(jìn)行深入而周密的思考，由表及里，由此及彼，舉一反三，將學(xué)生的思維引向深入，下面這個例子在習(xí)題中也經(jīng)常見到：如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，?求每塊長方形的長和寬分別是多少？這是考察利用二元一次方程組解應(yīng)用題的習(xí)題。經(jīng)常也只做為選擇題出現(xiàn)。但我們可舉一反三、從改變圖形入手，抓住圖形的特點(diǎn)，由表及里，解決外表不同，但本質(zhì)一致的題型。三、 變換圖形、借題發(fā)揮“借題發(fā)揮”原指借著某件事情為題目來做文章，以表達(dá)自己真正的意見或主張。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以借用某道典型例題，適當(dāng)變換、引申、拓展，充分發(fā)揮原題的解題方法，或解題思路，從而探索問題的本質(zhì)，達(dá)到真正的教學(xué)目的。這樣在練習(xí)中觸類旁通，培養(yǎng)了學(xué)生思維的變通性。幾何習(xí)題中有很多題都可以進(jìn)行演變。比如大家肯定見過這樣幾道題：例1：如圖在△ABC中ZA=，若ZABD=，/ACE=。求ZBFC的度數(shù)。例2：如圖在△ABC中ZA=，若BD±AC,CE±AB。求ZBFC的度數(shù)。例3：如圖在△ABC中ZA=，若BD,CE分別是/ABC，ZACB的平分線。求ZBFC的度數(shù)。以上這幾題，在平常的練習(xí)中也許并不會同時出現(xiàn)，但憑教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，這三題雖然條件發(fā)生變化，但解題的思路是不變的。為何不在講解其中的某一題時，舉一反三，同時講解其它兩種情形，甚至還可以繼續(xù)“一題多變”。將ZA設(shè)為a，求ZBFC的度數(shù)。或改變問題，探索ZA與ZBFC的關(guān)系。這樣借題發(fā)揮，一題多變，以點(diǎn)串線，聯(lián)想開拓，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維十分有利。以上是不改變圖形，只改變條件的例子。但幾何題更容易的是對圖形進(jìn)行變換。如：閱讀理解，填注部分理由，探索新的結(jié)論（②③兩小題只寫結(jié)論）已知AB〃CD，①圖甲中ZB+ZC=ZBEC圖乙中ZB，ZE，ZD，ZF，ZC的數(shù)量關(guān)系是圖丙中ZB，ZE，ZF，ZG，ZH，ZM，ZC的數(shù)量關(guān)系是相信類似這樣的例子還很多，需要我們不斷的歸納，分類，總結(jié)。總之在立足教材，面向?qū)W生，發(fā)展創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多變的教學(xué)可以有效地提高學(xué)生的思維品質(zhì)。而且我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用一題多變的教學(xué)方法，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地避免題海戰(zhàn)術(shù)，鞏固數(shù)學(xué)知識，可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，舉一反三的學(xué)習(xí)態(tài)度。但在利用典型習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維時，應(yīng)注意幾個方面問題：1、進(jìn)行一題多變或一題多用訓(xùn)練時要適度，不要牽扯太遠(yuǎn)，避免學(xué)生陷入“題海”之中，造成事倍功半，事與愿違。所以，教師一定要重視基礎(chǔ)，做到精講精練，抓住重點(diǎn)，切忌舍本求末。2、教學(xué)過程應(yīng)是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，師生雙方互動的過程。教