八年級下數(shù)學(xué)競賽試題

一、選擇題：（每小題

3

分，共

30

分）

1．若二次三項(xiàng)式

x2

ax

6

可分解成

(

x

2)(

x

b)

，則

a

，

b

的值分別為

（ A ）

A．

1，3 B．

1，3

C．

1，

3 D．

1，

3

2、要使二次三項(xiàng)式

x2

5x

p

在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)

p

的取

值可以有（ D ）

A．

2

個(gè) B．

4

個(gè)

C．

6

個(gè) D．無數(shù)個(gè)

3、若分式方程

2

x

m

1

x

1

x

1

x2

x

x

有增根，則

m

的值是（

D

）

A．

1或

1 B．

1或

2 C．1

或

2 D．1

或

2

4、已知

x

為整數(shù)，且分式

2

x

2

x2

1

的值為整數(shù)，則

x

可取的值有（

C

）

8

a

8 8

a

b

8

a

b

A．

1

個(gè) B．

2

個(gè)

C．

3

個(gè) D．

4

個(gè)

5、某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)

a

元，之后的每一

分鐘收費(fèi)

b

元．如果某人打該長途電話被收費(fèi)

8

元錢，則此人打長途電話的時(shí)間

是（ C ）

A． 分鐘 B

． 分鐘 C

． 分鐘

b a

b b

D． 分鐘

b

6、若菱形的較長對角線為

24cm，面積為

120cm2，則它的周長為（ C ）

A．50cm B．51cm C．52cm D．56cm

7、如圖，四邊形

ABCD

是平行四邊形，下列說法不正確的是（ D ）

A．

當(dāng)

AC=BD

時(shí)，四邊形

ABCD

是矩形

B．

當(dāng)

AB=BC

時(shí)，四邊形

ABCD

是菱形

C．

當(dāng)

AC⊥BD

時(shí)，四邊形

ABCD

是菱形

D．

當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，四邊形

ABCD

是正方形

8、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形

ABCD

的下底在

x

軸上，且

B

點(diǎn)坐標(biāo)為

（4，0），

D

點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則

AC

長為（ B ）

A．

4 B．

5

C．

6 D．不能確定

9、如圖，四邊形

ABCD

為矩形紙片，把紙片

ABCD

折疊，使點(diǎn)

B

恰好落在

CD

邊

的中點(diǎn)

E

處，折痕為

AF

，若

CD

6

，則

AF

等于（ A ）

A．

4

3 B．

3

3 C．

4

2

D．8

1

10、四邊形

ABCD

中，若

A∶B∶C∶D

2∶2∶∶

3

，則這個(gè)四邊形是

（ C ）

A．

梯形 B．等腰梯形 C．直

角梯形 D．任意四邊形

二、填空題：（每小題

4

分，共

32

分）

．

11、

a4b

6a3b

9a

2b

分解因式得正確結(jié)果為

a2b

a

32

n

12、滿足

n2

n

1

2

1的整數(shù)

n

有

4

個(gè)．

13、已知

3x

1

A

B

x2

3x

2

x

1

2

x

，則

A

-2

，

B

-5 ．

14

、

設(shè) a ， b ， c 是 △ABC 的

三

邊

的

長

，

化

簡

(a

b

c)2

(b

c

a)2

(c

a

b)2

的結(jié)果是 ___a+b+c______ ．

15、如圖，梯形ABCD

中，

AD∥BC

，ADC

90

且

AB

AD

，連接

BD

，過

A

作

BD

的垂線

AF

并延長交

BC

于點(diǎn)

E

，若

EC

6

，

CD

8

，則梯形

ABCD

的面

積為 _____104____ ．

16、若實(shí)數(shù)

x

使代數(shù)式 x

1 有意義，則

x

的取值范圍是 ___

x≥1

且

x

x

2

4

≠2______ ．

17、如圖，在四邊形

ABCD

中，

AC

BD

6

，E

、F

、G

、H

分別是

AB

、BC

、

CD

、

DA

的中點(diǎn)，則

EG2

FH

2

= ____36_____ ．

18、計(jì)算：

2013

0

3

2

12

=

3

1

1

．

3

三、解答題：

．

其

中

m

是方

程

m

2

19

、（

7

分

）

先

化簡，

再

求

值

：

x2

3x

1

0

的根．

m

3

5

3m2

6m

m

2

1

20、（7

分）計(jì)算

2

3

4

2 2

3

4

2

4

2

18

．

8

21、（7

分）某部隊(duì)要進(jìn)行一次急行軍訓(xùn)練，路程為

32km．大部隊(duì)先行，出發(fā)

1

小時(shí)后，由特種兵組成的突擊小隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果比大部隊(duì)提前

20

分鐘到達(dá)目的

地．已知突擊小隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)的

1.5

倍，求大部隊(duì)的行進(jìn)速度．

（ b c

22、

8

分）在

△ABC

中，已知三邊

a

、

、

滿足

a4

2a2b2

b4

2a3b

2ab3

0

．試

判斷

△ABC

的形狀．

（

23、

9

分）已知，如圖在直角梯形

ABCD

中，AD∥BC

，ABC

90

，DE

AC

于點(diǎn)

F

，交

BC

于點(diǎn)

G

，交

AB

的延長線于點(diǎn)

E

，且

AE

AC

，連

AG

．

（1）求證：

FC

BE

；

（2）若

AD

DC

2

，求

AG

的長．

24、

10

分）已知a

，b

，c

滿足

a

b

c

7

，ab

bc

b

c2

16

0

，求

的值．

c

（

b

（

25、

10

分）如圖所示，在直角梯形

ABCD

中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，

AD=16．動點(diǎn)

P

從點(diǎn)

B

出發(fā)，沿射線

BC

的方向以每秒

2

個(gè)單位長的速度運(yùn)動，動

點(diǎn)

Q

同時(shí)從點(diǎn)

A

出發(fā)，在線段

AD

上以每秒

1

個(gè)單位長的速度向點(diǎn)

D

運(yùn)動，當(dāng)其

中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)