中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷（含詳盡答案分析）中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每題4分）1．以下所給的汽車標(biāo)記圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．十九大報(bào)告指出，我國(guó)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增添，在世界主要國(guó)家中首屈一指，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增添80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，此中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×2B．8×3C．8×4D．0.8×33．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．（﹣a2）3＝a6B．3a2?a＝3a2C．﹣2a+a＝﹣aD．6a6÷2a2＝3a34．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝33°，則∠A的度數(shù)為（）A．57°B．47°C．43°D．33°5．已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）_的圖象上兩點(diǎn)A（_1，y1），B（_2，y2），當(dāng)_1＞_2時(shí)，有y1＜y2，那么m的取值范圍是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜16．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝1.5，BC＝2，則cosB的值是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有|tanB﹣|+2cosA﹣1）2＝0，則△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等邊三角形C．等腰（不等邊）三角形D．等腰直角三角形8．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完好同樣的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的概率是（）A．B．C．D．9．如圖，在?ABCD中，AD＝16，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF等于（）第1頁(yè)共12頁(yè)A．10B．8C．6D．410．如圖，D3081次六安至漢口動(dòng)車在金寨境內(nèi)勻速經(jīng)過(guò)一條地道（地道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)），火車進(jìn)入地道的時(shí)間_與火車在地道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描繪大概是（）A．B．C．D．二．填空題（共6小題，滿分24分，每題4分）11．關(guān)于隨意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※以下：a※b＝，如3※2＝＝，那么6※3＝．12．把多項(xiàng)式3a3b﹣27ab3分解因式的結(jié)果是．13．等邊△ABO的邊長(zhǎng)為3，在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)以下圖，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是14．如圖，10塊同樣的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為_厘米和y厘米，則列出的方程組為．15．如圖，一等腰三角形，底邊長(zhǎng)是21厘米，底邊上的高是21厘米，此刻沿底邊挨次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，畫出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第個(gè)．16．如圖，正方形ABCB1中，AB＝1，AB與直線l的夾角為30°，延伸CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延伸C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延伸C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，，依此規(guī)律，則A20__A20__＝．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．已知m2+3m﹣4＝0，求代數(shù)式（m+2﹣）÷的值．19．已知：如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且AC＝1，CD＝2，DB＝4．求證：△ACP∽△PDB．20．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝120°，AB＝AD＝4，BC＝6，以點(diǎn)A為圓心在這個(gè)梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中暗影部分）．（1）求這個(gè)扇形的面積；（2）若將這個(gè)扇形圍成圓錐，求這個(gè)圓錐的底面積．21．一商鋪銷售某種商品，均勻每日可售出20件，每件盈余40元．為了擴(kuò)大銷售、增添盈余，該店采納了降價(jià)舉措，在每件盈余許多于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，均勻每日可多售出2件．（1）若降價(jià)3元，則均勻每日銷售數(shù)量為件；第2頁(yè)共12頁(yè)（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商鋪每日銷售收益為120__元？22．“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為認(rèn)識(shí)今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握狀況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了以下不完好的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）依據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)預(yù)計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？23．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB＝BC＝CD，AB∥CD，連結(jié)BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AB＝10，cos∠BAC＝，求BD的長(zhǎng)及⊙O的半徑．24．如圖，拋物線y＝﹣_2+b_+c（b為常數(shù)）與_軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y＝_+．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作_軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為什么值時(shí)，△BDE恰巧是以DE為底邊的等腰三角形？（3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)△BDE恰巧是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)地點(diǎn)記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；①研究：線段OB上能否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），不論ON怎樣旋轉(zhuǎn)，一直保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；②試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（NA+NB）的最小值．25．如圖，AB是⊙O的直徑，＝，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC＝AC；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第3頁(yè)共12頁(yè)①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出全部滿足條件的∠ACD的度數(shù)；②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．參照答案與試題分析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每題4分）1．【剖析^p^p】依據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析^p^p判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)．軸對(duì)稱圖形的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．【剖析^p^p】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×3．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．3．【剖析^p^p】依據(jù)冪的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法例、歸并同類項(xiàng)法例逐個(gè)計(jì)算可得．【解答】解：A、（﹣a2）3＝﹣a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2?a＝3a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣2a+a＝﹣a，此選項(xiàng)正確；D、6a6÷2a2＝3a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題主要考察整式的運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是掌握冪的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法例、歸并同類項(xiàng)法例．4．【剖析^p^p】先依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠A的第4頁(yè)共12頁(yè)度數(shù)即可．【解答】解：∵EF∥AB，∠1＝33°，∴∠B＝∠1＝33°，∵△ABC中，∠C＝90°，∠B＝33°，∴∠A＝90°﹣∠B＝90°﹣33°＝57°．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5．【剖析^p^p】依據(jù)一次函數(shù)的增減性可求解．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（m﹣1）_的圖象上兩點(diǎn)A（_1，y1），B（_2，y2），且_1＞_2時(shí)，有y1＜y2∴m﹣1＜0∴m＜1應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用一次函數(shù)增減性解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．6．【剖析^p^p】依據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，依據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∴AB＝2CD＝3，在Rt△ABC中，cosB＝＝，應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察的是解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)，掌握余弦的定義、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的重點(diǎn)．7．【剖析^p^p】直接利用特別角的三角函數(shù)值得出∠B，∠A的度數(shù)，從而得出答案．【解答】解：∵|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，∴tanB＝，2cosA＝1，則∠B＝60°，∠A＝60°，∴△ABC是等邊三角形．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察了特別角的三角函數(shù)值，正確記憶有關(guān)數(shù)據(jù)是解題重點(diǎn)．8．【剖析^p^p】先畫樹狀圖展現(xiàn)全部12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出此中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，而后依據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，此中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，因此兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率為＝，應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出切合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，而后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．9．【剖析^p^p】利用三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝16，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，∴EF＝BC＝8，應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．10．【剖析^p^p】先剖析^p^p題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與_之間的關(guān)系剖析^p^p清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解答】第5頁(yè)共12頁(yè)解：依據(jù)題意可知火車進(jìn)入地道的時(shí)間_與火車在地道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系詳細(xì)可描繪為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y漸漸變大，火車完好進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來(lái)時(shí)y漸漸變小，故反應(yīng)到圖象上應(yīng)選A．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要考察了依據(jù)實(shí)質(zhì)問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力．解題的重點(diǎn)是要知道本題是分段函數(shù)，分狀況議論y與_之間的函數(shù)關(guān)系．二．填空題（共6小題，滿分24分，每題4分）11．【剖析^p^p】依據(jù)※的運(yùn)算方法列式算式，再依據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：6※3＝＝1．故答案為：1．【評(píng)論】本題考察了算術(shù)平方根的定義，讀懂題目信息，理解※的運(yùn)算方法是解題的重點(diǎn)．12．【剖析^p^p】先提出公因式3ab，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【解答】解：原式＝3ab（a29b2）＝3ab（a+3b）（a﹣3b）．故答案是：3ab（a+3b）（a﹣3b）．【評(píng)論】本題考察了提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式，解決本題的重點(diǎn)是熟記提公因式法和公式法．13．【剖析^p^p】過(guò)A作AE⊥_軸于E，依據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OE，依據(jù)勾股定理求出AE，即可得出答案．【解答】解：過(guò)A作AE⊥_軸于E，∵△ABO是等邊三角形，邊長(zhǎng)為3，∴OA＝3，OE＝BE＝1.5，在Rt△AEO中，由勾股定理得：AE＝＝＝1.5，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1.5，1.5），故答案為：（﹣1.5，1.5）．【評(píng)論】本題考察了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，能夠正確作出協(xié)助線是解本題的重點(diǎn)．14．【剖析^p^p】依據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)能夠表示為_+2y，長(zhǎng)又是75厘米，故_+2y＝75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為2_，或_+3y，故2_＝3y+_，整理得_＝3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【解答】解：依據(jù)圖示可得，故答案是：．【評(píng)論】本題主要考察了由實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象出二元一次方程組，重點(diǎn)是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．15．【剖析^p^p】依據(jù)相像三角形的相像比求得極點(diǎn)到這個(gè)正方形的長(zhǎng)，再依據(jù)矩形的寬求得是第幾張．【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，因此依據(jù)相像三角形的性質(zhì)可設(shè)從極點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為_，則，解得_＝3，因此另一段長(zhǎng)為21﹣3＝18，由于18÷3＝6，因此是第6個(gè)．故答案為：6【評(píng)論】本題主要考察了相相像三角形的判斷和性質(zhì)，關(guān)第6頁(yè)共12頁(yè)鍵是依據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答．16．【剖析^p^p】由四邊形ABCB1是正方形，獲得AB＝AB1，AB∥CB1，于是獲得AB∥A1C，依據(jù)平行線的性質(zhì)獲得∠CA1A＝30°，解直角三角形獲得A1B1＝，AA1＝2，同理：A2A3＝2（）2，A3A4＝2（）3，找出規(guī)律AnAn+1＝2（）n，答案即可求出．【解答】解：∵四邊形ABCB1是正方形，∴AB＝AB1，AB∥CB1，∴AB∥A1C，∴∠CA1A＝30°，∴A1B1＝，AA1＝2，∴A1B2＝A1B1＝，∴A1A22，同理：A2A3＝2（）2，A3A4＝2（）3，∴AnAn+1＝2（）n，∴A20__A20__＝2（）20__＝2×31008．故答案為：2×31008．【評(píng)論】本題考查了正方形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，求出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍是解題的重點(diǎn)．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．【剖析^p^p】分別求出每一個(gè)不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確立不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①，得：_≥﹣1，解不等式②，得：_＜3，則不等式組的解集為﹣1≤_＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上以下：【評(píng)論】本題考察的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點(diǎn)．18．【剖析^p^p】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，同時(shí)利用除法法例變形，約分獲得最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后輩入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝?＝?＝m（m+3）＝m2+3m，∵m2+3m﹣4＝0，∴m2+3m＝4，∴原式＝4．【評(píng)論】本題考察了分式的化簡(jiǎn)求值，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．19．【剖析^p^p】依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)獲得∠PCD＝∠PDC＝60°，PC＝CD＝PD＝2，獲得∠PCA＝∠PDB＝120°，依據(jù)已知條件獲得＝，于是獲得結(jié)論．【解答】證明：∵△PCD是等邊三角形，∴∠PCD＝∠PDC＝60°，PC＝CD＝PD＝2，∴∠PCA＝∠PDB＝120°，∵AC＝1，BD＝4，∴，＝，∴＝，∴△ACP∽△PDB．【評(píng)論】本題考察了相像第7頁(yè)共12頁(yè)三角形的判斷，等邊三角形的性質(zhì)，嫻熟掌握相像三角形的判斷定理是解題的關(guān)鍵．20．【剖析^p^p】（1）作AE⊥BC，依據(jù)三角函數(shù)求得扇形的半徑AE，由梯形的性質(zhì)得出圓心角度數(shù)，既而依據(jù)扇形的面積公式可得．（2）依據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，從而求得底面半徑，從而求得面積．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，則AE＝ABsinB＝4×＝2，∵AD∥BC，∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴扇形的面積為＝4π，（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr＝，解得：r＝若將這個(gè)扇形圍成圓錐，這個(gè)圓錐的底面積π．【點(diǎn)評(píng)】本題要熟知切線的性質(zhì)，直角梯形的性質(zhì)和扇形弧長(zhǎng)計(jì)算公式．利用切線的性質(zhì)求得AE的長(zhǎng)即半徑是解題的重點(diǎn)，注意扇形的周長(zhǎng)為兩條半徑的長(zhǎng)加上弧長(zhǎng)．21．【剖析^p^p】（1）依據(jù)銷售單價(jià)每降低1元，均勻每日可多售出2件，可得若降價(jià)3元，則均勻每日可多售出2×3＝6件，即均勻每日銷售數(shù)目為20+6＝26件；（2）利用商品均勻每日售出的件數(shù)×每件盈余＝每日銷售這類商品收益列出方程解答即可．【解答】解：（1）若降價(jià)3元，則均勻每日銷售數(shù)目為20+2×3＝26件．故答案為26；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)_元時(shí)，該商鋪每日銷售收益為120__元．依據(jù)題意，得（40﹣_）（20+2_）＝120__，整理，得_2﹣30_+20__＝0，解得：_1＝10，_2＝20．∵要求每件盈余許多于25元，∴_2＝20應(yīng)舍去，解得：_＝10．答：每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí)，該商鋪每日銷售收益為120__元．【評(píng)論】本題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)目關(guān)系：均勻每日售出的件數(shù)×每件盈余＝每日銷售的收益是解題重點(diǎn)．22．【剖析^p^p】（1）先依據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其余等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比率即可得；（2）依據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）依據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比率可得．【解答】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45＝40人，∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣（4+18+5）＝13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為：117；第8頁(yè)共12頁(yè)（2）補(bǔ)全條形圖以下：（3）由于共有40個(gè)數(shù)據(jù)，此中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，因此所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為：B．（4）預(yù)計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300×＝30人．【評(píng)論】本題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不一樣的統(tǒng)計(jì)圖中獲得必需的信息是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反應(yīng)部分占整體的百分比大?。?3．【剖析^p^p】（1）如圖1，作直徑BE，半徑OC，證明四邊形ABDC是平行四邊形，得∠A＝∠D，由等腰三角形的性質(zhì)得：∠CBD＝∠D＝∠A＝∠OCE，可得∠EBD＝90°，因此BD是⊙O的切線；（2）如圖2，依據(jù)三角函數(shù)設(shè)EC＝3_，EB＝5_，則BC＝4_依據(jù)AB＝BC＝10＝4_，得_的值，求得⊙O的半徑為，作高線CG，依據(jù)等腰三角形三線合一得BG＝DG，依據(jù)三角函數(shù)可得結(jié)論．【解答】（1）證明：如圖1，作直徑BE，交⊙O于E，連結(jié)EC、OC，則∠BCE＝90°，∴∠OCE+∠OCB＝90°，∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴∠A＝∠D，∵OE＝OC，∴∠E＝∠OCE，∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠D，∵∠A＝∠E，∴∠CBD＝∠D＝∠A＝∠OCE，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OBC+∠CBD＝90°，即∠EBD＝90°，∴BD是⊙O的切線；（2）如圖2，∵cos∠BAC＝cos∠E＝，設(shè)EC＝3_，EB＝5_，則BC＝4_，∵AB＝BC＝10＝4_，_＝，∴EB＝5_＝，∴⊙O的半徑為，過(guò)C作CG⊥BD于G，∵BC＝CD＝10，∴BG＝DG，Rt△CGD中，cos∠D＝cos∠BAC＝，∴，∴DG6，∴BD＝12．【評(píng)論】本題考察了圓周角定理、三角函數(shù)以及切線的判斷．要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連結(jié)圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可，在圓的有關(guān)計(jì)算中，常依據(jù)三角函數(shù)的比設(shè)未知數(shù)，列方程解決問(wèn)題．24．【剖析^p^p】（1）依據(jù)已知條件獲得B（0，），A（﹣6，0），解方程組獲得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣_2﹣_+，于是獲得C（1，0）；第9頁(yè)共12頁(yè)（2）由點(diǎn)M（m，0），過(guò)點(diǎn)M作_軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，獲得D（m，m+），當(dāng)DE為底時(shí)，作BG⊥DE于G，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得EG＝GD＝ED，GM＝OB＝，列方程即可獲得結(jié)論；（3）①依據(jù)已知條件獲得ON＝OM′＝4，OB＝，由∠NOP＝∠BON，特別的當(dāng)△NOP∽△BON時(shí)，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得＝＝＝，于是獲得結(jié)論；②依據(jù)題意獲得N在以O(shè)為圓心，4為半徑的半圓上，由①知，＝＝，獲得NP＝NB，于是獲得（NA+NB）的最小值＝NA+NP，此時(shí)N，A，P三點(diǎn)共線，依據(jù)勾股定理獲得結(jié)論．【解答】解：（1）在y＝_+中，令_＝0，則y＝，令y＝0，則_＝﹣6，∴B（0，），A（﹣6，0），把B（0，），A（﹣6，0）代入y＝﹣_2+b_+c得，，∴，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣_2﹣_+，令y＝0，則0＝﹣_2﹣_+，∴_1＝﹣6，_2＝1，∴C（1，0）；（2）∵點(diǎn)M（m，0），過(guò)點(diǎn)M作_軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，∴D（m，m+），當(dāng)DE為底時(shí)，如圖1，作BG⊥DE于G，則EG＝GD＝ED，GM＝OB＝，∵DM+DG＝GM＝OB，∴m++（﹣m2﹣m+﹣m﹣）＝，解得：m1＝﹣4，m2＝0（不合題意，舍去），∴當(dāng)m＝﹣4時(shí)，△BDE恰巧是以DE為底邊的等腰三角形；（3）①存在，如圖2．∵ON＝OM′＝4，OB＝，∵∠NOP＝∠BON，∴當(dāng)△NOP∽△BON時(shí)，＝＝＝，∴不變，即OP＝ON＝×4＝3，∴P（0，3）；②∵N在以O(shè)為圓心，4為半徑的半圓上，由①知，＝＝，∴NP＝NB，∴（NA+NB）的最小值＝NA+NP，∴此時(shí)N，A，P三點(diǎn)共線，∴（NA+NB）的最小值＝＝3．【評(píng)論】本題是二次函數(shù)綜合題，其中波及到待定系數(shù)法求拋物線的分析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，相像三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確作出協(xié)助線是解題的關(guān)鍵．25．【剖析^p^p】（1）只需證明△ABC是等腰直角三角形即可；（2）只需證明CB＝CP，CB＝CA即可；、（3）①分四種情況分別畫出圖形一一求解即可；第10頁(yè)共12頁(yè)②分兩種情況如圖6中，作EK⊥PC于K．只需證明四邊形ADBC是正方形即可解決問(wèn)題；如圖7中，連結(jié)OC，作BG⊥CP于G，EK⊥PC于K．由△AOQ∽△ADB，可得S△ABD＝，可得S△PBD＝S△ABP﹣S△ABD＝，再依據(jù)S△BDE＝?S△PBD計(jì)算即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）如圖1中，連結(jié)BC．∵＝，∴BC＝CA，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝∠CBA＝