【精編】7.4.1二項式定理-2同步練習(xí)一．單項選擇1．若（a，b為有理數(shù)），則a=（）A．-25 B．25 C．40 D．412．的二項展開式中有理項有（）A．3項 B．4項 C．5項 D．6項3．的展開式中含項的系數(shù)為（）A． B． C． D．4．在的展開式中，只有第項的二項式系數(shù)最大，則（）A．4 B．5 C．6 D．75．在的展開式中，的系數(shù)是（）A．5 B． C． D．6．已知二項式展開式中的系數(shù)為42，則實數(shù)的值為（）A．1 B． C． D．7．的展開式中的系數(shù)為（）A． B． C． D．8．對任意實數(shù)，有，則（）A． B． C． D．9．已知二項式的展開式中，二項式系數(shù)之和為64，則展開式中有理項的系數(shù)之和為（）A．119 B．168 C．365 D．52010．在的二項展開式中，常數(shù)項的值為（）A．8 B．20 C．120 D．16011．的二項展開式中，第四項是（）A． B． C． D．12．在的展開式中，常數(shù)項為（）A． B．60 C． D．12013．二項式的展開式中，常數(shù)項為（）A． B．C．60 D．12014．二項式的展開式中第四項的系數(shù)為（）A． B． C．20 D．6015．已知，且恰能被14整除，則的取值可以是（）A．1 B．3 C．7 D．1316．展開式中的系數(shù)為（）A． B．14 C． D．8417．已知的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為，則（）A．4 B．5C．6 D．718．已知，則的值等于（）A．31 B．32 C．63 D．64

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】分析：先求得二項式的展開式的通項公式，然后令求解.詳解：二項式的展開式的通項公式為：，則，故選：D2．【答案】B【解析】分析：先求出二項式展開式的通項公式，再求出的指數(shù)為整數(shù)時的個數(shù)即可詳解：解：二項展開式的通項公式為，因為，所以當(dāng)時，為有理項，共4項，故選：B3．【答案】B【解析】分析：本題首先可以求出二項式的展開式的通項，然后結(jié)合通項即可求出含項的系數(shù).詳解：二項式的展開式的通項，其中，，則的展開式中含項的系數(shù)為，故選：B.4．【答案】C【解析】分析：利用二項式系數(shù)的性質(zhì)：展開式中間項二項式系數(shù)最大，得，得出n的值.詳解：在的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，即中間項項的二項式系數(shù)最大，即，解得：故選：C．【點睛】結(jié)論點睛：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，在的展開式中，若n是偶數(shù)時，中間項項的二項式系數(shù)最大；若n是奇數(shù)時，中間兩項與項的二項式系數(shù)相等且最大．5．【答案】C【解析】分析：求得二項式展開式的通項為，結(jié)合通項，即可求解.詳解：由題意，二項式展開式的通項為，當(dāng)時，可得，當(dāng)時，可得，所以展開式中的系數(shù)是.故選：C.6．【答案】D【解析】分析：首先寫出，從而得到，得到，解方程即可.詳解：因為，令，解得，所以，即，解得.故選：D7．【答案】C【解析】分析：寫出二項展開式的通項，令的指數(shù)為，求出參數(shù)的值，代入通項即可求得結(jié)果.詳解：的展開式通項為，令，解得，因此，的展開式中的系數(shù)為.故選：C.8．【答案】A【解析】分析：根據(jù)題意，將進行變形，變形成，通過二項式定理可得，由題意，可知.詳解：∵，而，又，由對應(yīng)相等得：.故選：A.【點睛】本題考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵點在于將變形成，進而用二項式定理解題.9．【答案】C【解析】分析：首先由二項式系數(shù)的性質(zhì)列式求得值，再寫出二項展開式的通項并整理，則答案可求．詳解：解：由題意知：，即；則，的展開式的通項公式為：，，1，2，3，4，5，6，展開式中有理項是，2，4，6時對應(yīng)的項，故展開式中有理項的系數(shù)之和為：．故選：．10．【答案】D【解析】分析：直接可觀察出常數(shù)項為展開式的第四項，求出即可.詳解：在的二項展開式中，常數(shù)項的值為故選：D11．【答案】B【解析】分析：寫出二項展開式的通項，即可得解.詳解：的二項展開式的通項為所以第四項為故選：B12．【答案】B【解析】分析：根據(jù)二項展開式的通項公式當(dāng)時，代入通項公式，即可得到答案；詳解：由題意得：當(dāng)時，常數(shù)項為，故選：B．13．【答案】C【解析】分析：由二項式的展開式通式求得常數(shù)項即可.詳解：二項式的常數(shù)項為，故選：C14．【答案】A【解析】分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令，即可求得展開式中的第四項的系數(shù)．詳解：的展開式的通項公式為，令，可得，故選：A15．【答案】D【解析】分析：由并展開，根據(jù)展開式的特征，結(jié)合題設(shè)條件可得，即可確定取值.詳解：由，∴要使恰能被14整除，只需能被14整除即可且，∴，當(dāng)k=1時，m=13滿足題意.故選：D16．【答案】B【解析】分析：求得二項展開式的通項，結(jié)合通項公式，確定的值，代入即可求解.詳解：由題意，二項展開式的通項公式為，令，得，所以的系數(shù)為.故選：B.17．【答案】C【解析】分析：利用賦值法確定展開式中各項系數(shù)的和以及二項式系數(shù)的和，利用比值為，列出關(guān)于的方程，解方程.詳解：二項式的各