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【優(yōu)編】正弦定理課時練習(xí)一、單選題1．2020年12月8日，中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為（單位：m），三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點，且A，B，C在同一水平面上的投影滿足，．由C點測得B點的仰角為，與的差為100；由B點測得A點的仰角為，則A，C兩點到水平面的高度差約為（）（

）A．346 B．373 C．446 D．4732．初等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性發(fā)展，其突出的一點就是三角術(shù)的發(fā)展.三角術(shù)是人們?yōu)榱私⒍康奶煳膶W(xué)，以便用來預(yù)報天體的運行路線和位置以幫助報時，計算日歷、航海和研究地理而產(chǎn)生的.對于一切，三個內(nèi)角，，所對的邊分別是a，b，c，始終滿足：（其中，是外接圓的半徑）.若的邊長，外接圓半徑，則等于（

）A． B． C． D．3．若滿足，的有且只有一個，則邊的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．在中，，，，則此三角形的解的情況是（

）A．有兩解 B．有一解 C．無解 D．有無數(shù)個解5．設(shè)是的重心，且滿足等式，則（

）A．45° B．60°C．90° D．120°二、多選題6．在中，則下列條件是的充要條件的有（

）A． B．C． D．7．已知，，分別是三個內(nèi)角，，的對邊，下列四個命題中正確的是（

）A．若，則是銳角三角形B．若，則是等腰三角形C．若，則是等腰三角形D．若，則是等邊三角形8．已知，，分別為內(nèi)角，，的對邊，，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C．面積的最大值為 D．面積的最大值為9．設(shè)的內(nèi)角所對的邊為，下列給出的各組條件能確定三角形有唯一解的是（

）A． B．C． D．三、填空題10．如圖：在中，，點在線段上，且，，求的面積最大值___________11．已知中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，，則___________.12．如圖，扇形OPQ的半徑為6，圓心角為60°，C為弧上一動點，B為半徑上一點且滿足，則的周長的最大值是______．四、解答題13．在中，角的對邊分別為，已知．(1)求的值；(2)若，求的值．14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（1）求角B的值；（2）若且△ABC的面積為求BC邊上的中線AM的長.

參考答案與試題解析1．B2．C3．B4．C5

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