第八章統(tǒng)計與概率第一節(jié)統(tǒng)計考點特訓(xùn)營考點梳理統(tǒng)計調(diào)查方式總體、個體與樣本平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差頻數(shù)與頻率分析統(tǒng)計圖表扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖頻數(shù)分布表重難點突破命題點調(diào)查方法（重點）例1（2013廣元3分）下列調(diào)查方式中最適合的是（）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B.調(diào)查你所在班級的同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C.環(huán)保部門調(diào)查嘉陵江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用全面調(diào)查方式C【解析】【思路點撥】根據(jù)抽查的定義以及用樣本估計總體解答即可.選項調(diào)查方式逐項分析A抽樣調(diào)查由于節(jié)能燈生產(chǎn)量大，調(diào)查使用壽命適合抽樣調(diào)查B全面調(diào)查由于全班人數(shù)數(shù)量不是很大，適合全面調(diào)查C抽樣調(diào)查由于嘉陵江某段水流量大，且水是流動的，適合抽樣調(diào)查D抽樣調(diào)查要調(diào)查全市學(xué)生，人數(shù)眾多不容易辦到，適合抽樣調(diào)查【方法指導(dǎo)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：它們所考察的對象不同，優(yōu)缺點也不相同，利用全面調(diào)查能得到比較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但需要花費大量的人力物力，利用抽樣調(diào)查可以省時、省力，但是得到的數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確.一般來說，當(dāng)調(diào)查的對象很多又不是每個數(shù)據(jù)都有很大的意義（如全國學(xué)生的心理健康情況、電視節(jié)目的收視率），或者調(diào)查的對象雖然不多，但是帶有破壞性（如食品合格率）時，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；如果調(diào)查對象不需要花費太多的時間又不具有破壞性，或者為生產(chǎn)生活中有關(guān)安全隱患的問題就必須采用全面調(diào)查的調(diào)查方式進(jìn)行；解決此類題型常用的方法是直接應(yīng)用眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求出正確結(jié)果后，再進(jìn)行選擇．平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是中考的熱點之一，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清概念.①算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1,x2，…，xn，其平均數(shù)＝;②加權(quán)平均數(shù)：

，f1,f2,…,fk分別表示x1,x2,…,xk出現(xiàn)的次數(shù)，n=f1+f2+…+fk；③眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它可以有一個或多個，也可以沒有；④中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，計算時要分清是奇數(shù)個還是偶數(shù)個.高考命題點平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算備考策略例2(2014十堰)為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是4B.平均數(shù)是4．6C.調(diào)查了10戶家庭的月用水量D.中位數(shù)是4．5A【思路點撥】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、樣本容量、中位數(shù).根據(jù)其定義做出判斷．【解析】由于調(diào)查的10戶家庭，所以本題的樣本容量為10.故選項C正確；又因為這十個數(shù)據(jù)分析為3，3，4，4，4，5，5，5，5，8，所以眾數(shù)為5，故選項A錯誤；平均數(shù)為×（3×2+4×3+5×4+8×1）＝4.6，故選項B正確；中位數(shù)＝

＝4.5，故選項D正確解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析所要求解的量.一般地，先求出總量，再由總量及每一部分中的一個已知量求出另一個未知量，由此逐一求出統(tǒng)計圖中的相關(guān)量.具體計算方法如下：（1）條形統(tǒng)計圖：一般涉及補(bǔ)圖也就是求未知組的頻數(shù)，方法如下：①未知組頻數(shù)=樣本總量-已知組頻數(shù)之和；②未知組頻數(shù)=樣本容量×該組所占樣本的百分比.高考命題點分析統(tǒng)計圖備考策略（2）扇形統(tǒng)計圖：一般涉及求未知組的百分比或其所占圓心角的度數(shù).方法如下：①未知組百分比=1-已知組百分比之和；②未知組百分比=未知組頻數(shù)樣本容量×100%;③若求未知組在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)，利用360°×其所占百分比即可.（3）統(tǒng)計表：一般涉及求頻數(shù)和頻率（百分比），方法同上；（4）折線統(tǒng)計圖：一般涉及補(bǔ)圖，根據(jù)統(tǒng)計表中未知數(shù)的數(shù)量（或根據(jù)題目條件求出未知組數(shù)量），描點即可.例3（2014天津）為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的m的值為_________；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？4015（1）【題圖分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖35號鞋所占百分比以及條形統(tǒng)計圖35號鞋所占人數(shù)即可算出調(diào)查總數(shù)，要計算34號鞋所占的百分比只需用1減去其余號碼所占百分比即可.【自主解答】解：40；15解法提示：調(diào)查總?cè)藬?shù)為m%=1－(25%+30%+20%+10%)=1－85%=15%m=15（2）【題圖分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得出眾數(shù)，將鞋號從大到小排列即可得到中位數(shù).【自主解答】解：∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35號出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是36，有=36，∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.(3)【思路點撥】根據(jù)35號鞋所占調(diào)查樣本的百分比，就可以計算出200雙鞋中35號鞋的數(shù)量.【