廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第二屆青年教師解題比賽初賽試題參考答案廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第二屆青年教師解題比賽初試題參考答（時間2008年月

日，時：鐘）一、填空題

【1題小分，第～題每小分，本題計分第～6題小題分題號答案

1100101

22

3980

412

560

666第～12題每小題10，其中第小題每空2.5分題號

7

8

9

10

11

12答案

19

180

36

（中位數(shù)①平均數(shù)、②眾數(shù)）中位數(shù)

20

1

13【解答提要1．計算：

111100＝。11001011011111解：原式100＝

110010132．將化成循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點后第位上的數(shù)字是＝2。143解：0.2142857）÷6＝??。所以，小數(shù)點后面2008位上的14數(shù)字是23．實驗小學(xué)的學(xué)生乘汽車外出旅游，如果每車人，則有5無車可乘；如果每車多坐5，則可少用一輛車。那么，外出旅游的學(xué)生有980人。分析：根據(jù)題意，可以將問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65，則多出5人無車乘坐，如果每車坐70，則會多出＋＝個空位，求有多少人？解5565）÷5＝15（輛）65155980（人）或（65＋5）×（－）＝980人）4．用繩子三折量水深，水面以上部分繩米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3，那么水深是12米。解13×3－3×5）÷2＝（米）5．如圖：為邊長厘米的正方形中的任一點，將

CDP和BC的三等分點ABCD二等分點及BD分別相連。B那么，陰影部分的面積是60平方厘米。

A

圖陰影部分面積＝

1×（12212＋×（÷）×平方厘米）21

廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第二屆青年教師解題比賽初賽試題參考答案6．口袋里裝有個紅球，15個黃球，個綠球，個白球，9個黑球。那么至少要摸出66個球才能保證其中有個球的顏色是相同的。解：把紅、黃、綠、白、黑色當(dāng)5抽屜，從最不利的情況想，如果開始摸出的球正好是紅球14、黃球個、綠球14個、白14、黑球9，那么口袋里剩下的是紅球、黃球和綠球，這樣再摸一個球，就能達到目的。所以要摸：144＋91＝（個）7．有一個整數(shù)除300，，所得的余數(shù)相同，則這個整數(shù)最大是19。分析：因為300，262205除以同一個數(shù)時余數(shù)相同，所以300－，300－205都能被該數(shù)整除，它們的最大公約數(shù)，便是所求的數(shù)。解：∵300－262＝38＝2×300－＝95＝5×19∴（3895＝，因此，所求的數(shù)為。

A

oD

C8．如圖2將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點0那么AOC＋∠的度數(shù)為180度。答：180（利用旋轉(zhuǎn)知識求解）9．如圖，長方形中的24方格都是邊長為1米的正方形，則圖中長方形ABCD面積是平方厘米。解：如圖所示畫上虛線，即可把長方形ABCD分成四個長方形。右上和左下的長方形的面積是8平方厘米；中間的兩個長方形的面積是平方厘米。所以長方形ABCD的面積是36平方厘米。

B

圖圖10在統(tǒng)計學(xué)中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以稱為一組數(shù)據(jù)的代表，下面給出一批數(shù)據(jù)，請?zhí)暨x適當(dāng)?shù)拇?。?）在一人的班級中，他們在某學(xué)期出勤的天數(shù)是人未缺課6缺課1天，4人缺課2，2人缺課3天人缺課90。試確定該班學(xué)生該學(xué)期的缺課天數(shù)。（選?。褐形粩?shù)）（2）確定你所在班級中同學(xué)身高的代表，如果是為了：①體格檢，②服裝推銷。（①選取：平均數(shù)②選?。罕姅?shù)）（3）一個生產(chǎn)小組15個工人，每人每天生產(chǎn)某零件數(shù)目分別6，67，77，8，8，8，，8，9，11，12，12，18。欲使多數(shù)人超生產(chǎn)，每日生產(chǎn)定額（標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量）就為多少？（選?。褐形粩?shù)）11．一家機密文件碎紙公司有許多位雇員，這些雇員在輸送帶前排成一列，分別編號為1，23，…，板接到將一張文件撕碎的任務(wù)，他把這份文件撕成5塊后交給第1號雇員。每當(dāng)?shù)趎號雇員接到前手傳來的一迭紙時，都從中取塊，把每塊再分成5塊，然后再傳給第號雇員。若第k號雇員接到前手傳來的總的塊數(shù)少于塊，但傳給下一位的總塊數(shù)超過塊，那么k＝32。提示：第1操作完結(jié)后為9塊；第2次操作完畢后為＋＋（塊3次操作完畢后為54＋8塊??，第次操作完畢后為S=5＋4×（1＋2＋3?塊。當(dāng)時，S=52××32=1989；當(dāng)時，S=52××33=2117所以，。2

廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第二屆青年教師解題比賽初賽試題參考答案12一食品柜尺寸如圖4所示，一只螞蟻在A點

4分米的正前方1分米的E處，點有一小孔，當(dāng)螞蟻從

D

C1到C沿最短路線爬行時，過的點離A是1分米。3解：將AC平面沿AB轉(zhuǎn)成水平。12設(shè)AF＝，則，x4

E

A

?

F

B

圖1解得x（分米3二、詳細解答題【小20分，本題計60分

13分析題：張華同學(xué)在做小數(shù)乘除法習(xí)題時，發(fā)生了下面的錯誤。請你指出錯在哪里，并分析產(chǎn)生錯誤的原因。（1）（）0.0×0.80.1

2.5×3.615760.90（3）

÷0.27.08.16

（4）

0.89÷＝2(1)..8（1這題的結(jié)果應(yīng)該是0.0136原來的得數(shù)是積的小數(shù)部分的位數(shù)錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是把被乘數(shù)的小數(shù)部分017看成兩位，以為十分位上0不算數(shù)位。（2）這題的結(jié)果應(yīng)該是。原來的得數(shù)是，積的小數(shù)部分的位數(shù)錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是把第一部分積末位的0未算數(shù)位。（3）這題的結(jié)果原來的得數(shù)，商的小數(shù)部分的位數(shù)錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是沒有把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大同數(shù)倍，使除數(shù)變成整數(shù)。1（4）這題的余數(shù)是。原來的余數(shù)是1，余錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是，被除數(shù)100與除數(shù)同時擴大了倍，余數(shù)也擴大了100倍，余數(shù)擴大倍后為1，所以應(yīng)該把1小100，即為

1100

。14循環(huán)小究竟是等于1還是近似等于，請你給出結(jié)論并說明或證明你的結(jié)論。（1）用純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的法則來加以說明：0.9①－②0.9

①②3

1廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第二屆青年教師解題比賽初賽試題參考答案1

99

（2）用無窮遞縮等比數(shù)列的求和公式來加以說明。0.9用下面的形式給出：0.90.90.090.00999910100100091102容易看出0.9正好是一個無窮遞縮等比數(shù)列

99，，?。10110無窮遞縮等比數(shù)列的求和公式是S

a1其中數(shù)列之和，a是數(shù)列首項，q是數(shù)列的公比（＜9990.91011039915明明用四舍五入法做整數(shù)的“加法：先將最左邊的兩個數(shù)相加，并把其和的個位數(shù)字四舍五入，再將其結(jié)果與第三個數(shù)相加，并把其和的個位數(shù)字四舍五入，再將結(jié)果與第四個數(shù)相加，并把其和的個位數(shù)字四舍五入……如此反復(fù)進行。例：明明計算13＋58如下進行：1＋3＝4把四舍五入得，0＋5＝5把四舍五入得，108＝把18舍五入得20。請問1當(dāng)明明計算1＋2＋3＋4…＋10，答案是幾？（2）當(dāng)明明計算從1～的100個整數(shù)的和時，答案會因為100個整數(shù)的排列方法而有變化，請求出最大可能的數(shù)值。解）首先＋＝3，將其四舍五入。以下的計算通常是個位0整數(shù)加上下一下整數(shù)，因此預(yù)先四舍五入之后再相加答案仍不變，將3和四舍五入為0，從510舍五入為10所以原式＝0＋0＋0＋101010＋10＋10＋60（2）重要的是個位數(shù)字與最初兩數(shù)的和（其他位數(shù)字與四舍五入沒關(guān)系普