創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天第課時(shí)（月日）No:之老陽三干創(chuàng)作創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天教課內(nèi)容：第83頁例題,第83-84頁“想想做做”.教課目的：1．讓學(xué)生借助計(jì)算器計(jì)算研究當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)時(shí)積的變動(dòng)規(guī)律,掌握這一規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)這一規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.2．在學(xué)習(xí)過程中培育學(xué)生的研究能力、合作溝通能力和歸納總結(jié)能力,初步培育學(xué)生謹(jǐn)慎的治學(xué)態(tài)度.教課要點(diǎn)：掌握積的改動(dòng)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)這一規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.教課難點(diǎn)：培育學(xué)生的研究能力、合作溝通能力和歸納總結(jié)能力.教課過程：個(gè)案改正一、導(dǎo)入新課講話：我們已經(jīng)學(xué)過了用計(jì)算器計(jì)算.知道用計(jì)算器計(jì)算既快捷又正確.這節(jié)課我們借助計(jì)算器研究一條很重要的數(shù)學(xué)規(guī)律,那就是“積的改動(dòng)規(guī)律”.(板書課題)這條規(guī)律對(duì)我們此后的學(xué)習(xí)十分實(shí)用,在探索過程中我們還可以學(xué)到一些研究數(shù)學(xué)識(shí)題的方法,我想你們必定會(huì)對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)發(fā)生興趣.二、教課新課1．教課例題.出示下表.┏━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓┃一個(gè)因數(shù)┃另一個(gè)因數(shù)┃積┃積的改動(dòng)┃┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫┃36┃30┃1080┃┃┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫┃36┃30×2┃┃1080×——┃┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫┃36┃30×10┃┃┃┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫(1)指導(dǎo)填表.講話：請(qǐng)大年夜家先看表的第一行,理解這四項(xiàng)內(nèi)容的意思嗎?第三欄積和第四欄積的改動(dòng)有什么分歧?(第三欄積要求填上計(jì)算所得的數(shù),第四欄積的改動(dòng)填寫本來的積1080乘幾)大年夜家再看第二行,用計(jì)算器算一下36×30能否是得1080.再看創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天第三行,先用計(jì)算器算出第二個(gè)因數(shù),再計(jì)算出積.(指名報(bào)得數(shù),教師填表)發(fā)問：積的改動(dòng)一欄要求填1080×,橫線上的數(shù)應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算出來?(指名回答)為何用除法計(jì)算?(由于已知兩個(gè)因數(shù)的積是2160,一個(gè)因數(shù)是1080,求另一個(gè)因數(shù),因此用除法計(jì)算)請(qǐng)算出結(jié)果填在橫線上.再看第四行,請(qǐng)你們自己算出積,積的改動(dòng)應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?如何填寫?(1080×10)第五行、第六行自己計(jì)算、填寫.察看表格,初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律.講話：認(rèn)真察看表格的第一、二兩欄,誰能說一下因數(shù)的改動(dòng)狀況?再把第四欄與第二欄或第一欄對(duì)照,談?wù)勀惆l(fā)現(xiàn)了什么?在小組里議論后,指名講話.2．舉例考證.講話：方才大年夜家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能否是擁有廣泛性呢?研究數(shù)學(xué)識(shí)題一般不慌亂下結(jié)論,要再舉一例子,看看會(huì)不會(huì)體現(xiàn)同樣的狀況.如果有一個(gè)例子體現(xiàn)了分歧的狀況,就不可以把這類發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)識(shí)題應(yīng)當(dāng)擁有的謹(jǐn)慎的態(tài)度.下邊每人也像例題這樣畫個(gè)表,自己寫出因數(shù),設(shè)計(jì)因數(shù)的改動(dòng),用計(jì)算器算出積,算出積的改動(dòng).把表填寫達(dá)成后,再看看能否擁有同樣的改動(dòng)規(guī)律.學(xué)生各自制表、填寫、研究,教師巡視指導(dǎo),對(duì)有困難的學(xué)生賜予幫手.(3)在小組里溝通,說一說自己的制神色況及從表中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,特別注意有沒有體現(xiàn)與規(guī)律分歧的狀況.假如有,在小組里從頭計(jì)算核實(shí).(4)講話：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分歧的狀況?．總結(jié)規(guī)律.講話：方才大年夜家共同做了例題,又各自找出了例子,都體現(xiàn)了同樣的狀況,這樣,我們便可總結(jié)積的改動(dòng)規(guī)律了.你以為能夠如何總結(jié)?先在小組里議論,再指名報(bào)告.講話：你們表達(dá)的意思都是對(duì)的,我們看看書上“小蘑菇”是怎樣總結(jié)的?指名讀“小蘑菇”的話.三、組織學(xué)習(xí)1．做“想想做做”第l題.讓學(xué)生先填表格第三排的空格.發(fā)問：這里的60你是如何獲取的?假如學(xué)生說是先計(jì)算4×3—12,再算5x12—60,可發(fā)問：還有此外辦法獲取嗎?創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天(2)讓學(xué)生自己填寫其余的空格.(3)指名報(bào)得數(shù),共同校正.發(fā)問：最后一欄的400你是如何獲取的?2．做“想想做做”第2題.讓學(xué)生各自在書上做題.指名報(bào)得數(shù),共同勘誤.發(fā)問：第一組題做題時(shí)你是如何想的?(指名回答)第三組題做題時(shí)你是如何想的?(指名回答)3．做“想想做做”第3題.默讀題目,各自填表.(2)發(fā)問：第二次購置的數(shù)目與第一次對(duì)比發(fā)生了什么改動(dòng)?總價(jià)呢?(指名回答)第三次購置的數(shù)目與第一次對(duì)比發(fā)生了什么改動(dòng)?總價(jià)呢?(指名回答)第三次購置的數(shù)目除能夠與第一次對(duì)比,還可以夠與哪一次對(duì)比?你能談?wù)劯膭?dòng)狀況嗎?(指名回答)(3)同桌相互談?wù)劦谒拇?、第五次的改?dòng)狀況.4．做“想想做做”第4題.各自列式并用計(jì)算器計(jì)算,指名酬報(bào)案,全班共同勘誤.四、全課總結(jié)發(fā)問：這節(jié)課你們用計(jì)算器研究出了一條什么規(guī)律?是用什么方法研究的?你對(duì)哪些過程最感興趣?你還想知道什么?第課時(shí)（月日）No:教課內(nèi)容：第84頁例題,第85頁“想想做做”.教課目的：1．讓學(xué)生經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算研究商不變的規(guī)律的過程,理解并掌握這條規(guī)律.2．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,發(fā)展察看、比力、綜合和歸納的能力,進(jìn)一步體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法.3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感覺數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)識(shí)題的研究性和結(jié)論的謹(jǐn)慎性,感覺成功的樂趣.教課要點(diǎn)：掌握商的改動(dòng)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)這一規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.教課難點(diǎn)：掌握商的改動(dòng)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)這一規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用教課過程：個(gè)案改正一、導(dǎo)入新課講話：上節(jié)課我們借助計(jì)算器研究了積的改動(dòng)規(guī)律,誰還記得是什創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天么規(guī)律嗎?(指名口答)這節(jié)課我們研究商的改動(dòng)規(guī)律,不外研究的詳細(xì)方法與研究積的變動(dòng)規(guī)律有所分歧.研究積的改動(dòng)規(guī)律時(shí)我們只研究一個(gè)因,數(shù)不變,另—個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)的狀況,而研究商的改動(dòng)規(guī)律則把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù),或同時(shí)除以一個(gè)數(shù).你知道同時(shí)乘或同時(shí)除-以—個(gè)數(shù)是什么意思嗎?弄懂了這句話的意思,我們就能夠研究了.二、教課新課1．教課例題.板書：8400÷40,讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果,并填補(bǔ)板書成：8400÷40一210.出示例題.(暫不出示“0除外”)指名讀題.講話：理解題目的要求嗎?題目要求你們做什么?(指名回答)先在四人小組里議論一下如何做,而后分好工.兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù),至于乘幾各人自己定；兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)數(shù),除以幾也自己定,寫出新的被除數(shù)和除數(shù),再用計(jì)算器算出商.算好后在小組里溝通自己的算式.小組活動(dòng),教師巡視,并對(duì)有困難的學(xué)生賜予指導(dǎo).指定兩個(gè)小組報(bào)告本組的全部算式,并說出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以哪個(gè)數(shù),教師把這些算式按乘或除分類各板書成一列.講話：有沒有同學(xué)把8400和40同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)后商不再是210的?假如有,讓其說出算式,共同剖析、糾正.發(fā)問：依據(jù)左側(cè)的一列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?依據(jù)右側(cè)的一列算式呢?(多指定幾人回答)2．讓學(xué)生再舉例考證.講話：方才大年夜家利用8400÷40這道題得出了卻論.在其余除法題中是否也能獲取這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子,經(jīng)過用計(jì)算器計(jì)算再次進(jìn)行研究嗎?此次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后,再寫兩道算式,一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)的,另一道是同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的,也都要用計(jì)算器算出得數(shù),再與本來的除法算式進(jìn)行比力.學(xué)生自力寫算式、計(jì)算、比力.在小組內(nèi)溝通,要特別注意有沒有例外的狀況,如果有在小組內(nèi)共同檢查勘誤.．總結(jié)規(guī)律.講話：在做例題時(shí),你們有所發(fā)現(xiàn),此后又找到好多例子證了然自己的發(fā)現(xiàn).能把你們的發(fā)現(xiàn)歸納成一條規(guī)律嗎?學(xué)生自由講話,并相互填補(bǔ),指引學(xué)生獲取結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同樣的數(shù),商不變.(板書這一結(jié)論)讓學(xué)生把書翻到第84頁,讀“茄子”卡通的話.提創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么分歧的地方?(指名回答)這里注明的0除外是說哪個(gè)數(shù)不可以是O?講話：那么為何要注明0除外呢?這里我們要先學(xué)習(xí)一點(diǎn)知識(shí),那就是0不可以作除數(shù).O為什么不可以作除數(shù)呢?我先問你們?cè)谧?÷3時(shí)你們是用哪句乘法口訣計(jì)算的?可見我們做6÷3就是要找到一個(gè)與3相乘得6的數(shù).除法計(jì)算就是想找到一個(gè)與除數(shù)相乘得被除數(shù)的數(shù).我們?cè)倏匆豢醋?作除數(shù)會(huì)體現(xiàn)什么問題.我們分兩種狀況來議論：一種是被除數(shù)也是O,另一種是被除數(shù)不是0.被除數(shù)也是O,題目成了0÷O,就是找到一個(gè)與O相乘得0的數(shù),即0×()一0,你們說括號(hào)里能夠填什么數(shù)?括號(hào)里能夠隨意填-一個(gè)數(shù),也就是說o÷0商能夠足任何一個(gè)數(shù),這樣的除法還存心義嗎?再看被除數(shù)不是0的狀況,比如3÷0,也就是想找到一個(gè)與O相乘得3的數(shù),即0×()一3,括號(hào)里能填哪個(gè)數(shù)?填哪個(gè)數(shù)都不可,也就是說3÷0找不到商.這樣看來,O作除數(shù)要么隨意哪個(gè)數(shù)都能當(dāng)商,要么找不到商,因此數(shù)學(xué)上規(guī)定O不可以作除數(shù).解決了這個(gè)問題,我們就知道了被除數(shù)和除數(shù)不可以同時(shí)除以O(shè),那么同時(shí)乘O會(huì)體現(xiàn)什么問題,誰來說一說?(指名回答)此刻我們?cè)僖煌堰@節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍,讀后問：還有不理解的地方嗎?三、組織練習(xí)1．做“想想做做”第1題.讓學(xué)生各自在書上填表.指名報(bào)各題的得數(shù).發(fā)問：你是如何獲取每欄的商的?(對(duì)利用商不變的規(guī)律直接作出判斷的學(xué)生予以表彰)2．做“想想做做”第2題.學(xué)生自力在書上做題.在小組內(nèi)每人就一組題談?wù)勈侨绾尾炜春退紤]的.3．做“想想做做”第3題.指名讀題.(2)學(xué)生自己察看表中的總價(jià)和數(shù)目,而后向同桌說一說自己的想法.(3)指名在班內(nèi)說出自己的判斷和原由.．做“想想做做”第4題.學(xué)生各自列算式,用計(jì)算器計(jì)算解答.(2)指名酬報(bào)案,共同評(píng)議.創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天四、全課總結(jié)發(fā)問：這節(jié)課你經(jīng)過用計(jì)算器計(jì)算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的改動(dòng)規(guī)律有什么分歧的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?第課時(shí)（月日）No:教課內(nèi)容：第85-86頁例題,第86頁“想想做做”.教課目的：1．讓學(xué)生研究筆算被除數(shù)和除數(shù)末端都有O的除法的簡(jiǎn)易算法,掌握這類計(jì)算方法,并加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解.2．讓學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)解決問題方法的多樣性,培育優(yōu)化方法的意識(shí),增添學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教課要點(diǎn)：掌握這一規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.教課難點(diǎn)：被除數(shù)和除數(shù)末端有0的除法的簡(jiǎn)易計(jì)算.教課過程：個(gè)案改正一、導(dǎo)入新課．出示題目：依據(jù)450÷30=15,直接寫出下邊各題的商.45÷3=900÷60=150÷10=學(xué)生各自寫商,而后指名回答.發(fā)問：做這三道題時(shí)你各是如何想的?你這樣想的依據(jù)是什么?2．講話：利用商不變的規(guī)律能夠把一些比力復(fù)雜的除法計(jì)算轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的除法計(jì)算,使計(jì)算更簡(jiǎn)易.這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這類簡(jiǎn)易計(jì)算的方法.(板書課題)二、教課新課1．出示例題：籃球的單價(jià)是50元,王老師帶了900元,能夠買幾多個(gè)?學(xué)生讀題后,教師指名列出算式.發(fā)問：察看算式900÷50,被除數(shù)和除數(shù)都有什么特色?想想能不可以使900÷50的筆算變得簡(jiǎn)單些,又使商不變?學(xué)生議論、溝通后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的末端都有0,想使計(jì)算簡(jiǎn)即能夠把它們同時(shí)除以一個(gè)數(shù)再計(jì)算.發(fā)問：你感覺900和50同時(shí)除以幾能使筆算簡(jiǎn)易?創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天學(xué)生提出能夠同時(shí)除以10.發(fā)問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,在豎式上只需怎么辦?教師板書,在被除數(shù)和除數(shù)的末端各劃去一個(gè)O.講話：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)變成了90除以5,好算嗎?誰來說計(jì)算過程,我把它寫下來.發(fā)問：被除數(shù)900末端有兩個(gè)0,為何只劃去1個(gè)07假如把被除數(shù)末端的兩個(gè)0都劃去行不可?在小組內(nèi)議論后指名回答.講話：再用這類方法算一遍,并在第85頁的橫線上填一上得數(shù).2．講話：此刻假如籃球的單價(jià)降為40元王老師帶的錢能夠買若干個(gè),還剩若干元?你會(huì)算嗎?學(xué)生自力列式,并查驗(yàn)考試自己用簡(jiǎn)易療法計(jì)算,指名板演.共同看板演的算式,指著式中余下的“2”.發(fā)問：想想．余數(shù)應(yīng)當(dāng)是幾?為何?學(xué)生思慮、討淪,溝通想法.議論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)0后,其實(shí)是用90個(gè)十除以4個(gè)十,余下的“2”示意2個(gè),是20.講話：余數(shù)是20對(duì)分歧缺點(diǎn)呢?我們能夠驗(yàn)算一下.這道題你會(huì)驗(yàn)算嗎?假如你以為余數(shù)是2也能夠驗(yàn)算一下.學(xué)生試著進(jìn)行驗(yàn)算.指名板演驗(yàn)算過程.講話：經(jīng)過驗(yàn)算．我們能夠進(jìn)一步明確余數(shù)應(yīng)當(dāng)是20.三、綜合練習(xí)1．做“想想做做”第2題.學(xué)生自力幾算.做好后在小組里溝通算法和計(jì)算結(jié)果.發(fā)問：如何算能算得又對(duì)又快?學(xué)生說算法,集體溝通反應(yīng).發(fā)問：像480÷20這樣的題目過去你們也會(huì)口算,誰能說一說,此刻的口算與過去的口算對(duì)比,在思慮方法上有什么進(jìn)步?2．做“想想做做”第3題.讓學(xué)生察看算式,找出題目中的缺點(diǎn)之處.在小組里議論錯(cuò)在哪里.發(fā)問：誰能談?wù)勥@兩題計(jì)算得對(duì)嗎?分歧缺點(diǎn),錯(cuò)在哪里?學(xué)生溝通,剖析錯(cuò)題原由,各自在書上更正,在小組里相互檢查改得對(duì)分歧缺點(diǎn).發(fā)問：這兩道題給你的領(lǐng)會(huì)是什么?創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天要使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到應(yīng)用商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)只好劃去同樣個(gè)數(shù)的O；假如豎式中有余數(shù),要把被除數(shù)中劃去的0補(bǔ)上才是題目的余數(shù).四、講堂作業(yè)達(dá)成“想想做做”第4題.五、全課總結(jié)發(fā)問：什么樣的題目能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)易計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么?第課時(shí)（月日）No:教課內(nèi)容：練習(xí)七.教課目的：1、鑒于積的改動(dòng)規(guī)律,進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的積的改動(dòng),以及積不變的規(guī)律.2、鑒于商不變性質(zhì),進(jìn)一步學(xué)習(xí)商的改動(dòng)規(guī)律.3、經(jīng)過一系列的比較,建構(gòu)更加完好的知識(shí)系統(tǒng),提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力.教課要點(diǎn)：鑒于商不變性質(zhì),進(jìn)一步學(xué)習(xí)商的改動(dòng)規(guī)律.創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天教課難點(diǎn)：鑒于商不變性質(zhì),進(jìn)一步學(xué)習(xí)商的改動(dòng)規(guī)律.教課過程：個(gè)案改正達(dá)成練習(xí)七：1、第一題：直接寫出各題的得數(shù).察看兩組算式,分別談?wù)劺锩嬗玫搅耸裁粗R(shí)？再挨次分組指名談?wù)勗敿?xì)是怎么想的？（如第1組：一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘3,積也乘3.左側(cè)的題是以第一題為參照的,右側(cè)的題分別