2022-2023學(xué)年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

6.

7.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

12.

13.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．928.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空題(30題)31.

32.33.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

34.

35.36.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．60.三、計(jì)算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

參考答案

1.D

2.C

3.B此題暫無解析

4.D

5.B

6.D

7.C

如果分段積分，也可以寫成：

8.C

9.C

10.

11.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

12.B

13.C

14.2x

15.D

16.D此題暫無解析

17.(01/4)

18.D

19.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

20.D

21.B

22.B

23.C

24.B

25.A

26.B

27.A

28.A

29.A

30.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

31.

32.33.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

34.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.1

41.3

42.

43.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

44.1

45.

46.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

47.

48.2

49.A50.(-∞，1)

51.

解析：

52.

53.

54.

55.

56.1

57.

58.59.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

60.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是常見函數(shù)