2022年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.

11.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.

21.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空題(30題)31.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

47.

48.

49.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

50.

51.

52.

53.

54.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

108.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

109.

110.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.A

3.B

4.B

5.A

6.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.D

13.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

14.15π/4

15.C

16.B解析：

17.D

18.D

19.D

20.A

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

22.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.D

24.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

25.C

26.A

27.B

28.D

29.C

30.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

31.

32.A

33.1

34.

35.e2

36.

37.1

38.C

39.1/2

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.(-∞,-1)

42.

43.D

44.

45.D

46.(2-2)

47.1/2

48.x+arctanx．

49.(-1，3)

50.e3

51.xsinx2

52.1/5tan5x+C

53.

解析：

54.

55.2

56.

57.

58.0

59.

60.

61.

62.

63.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(