aba從做到量數(shù)積【習(xí)標(biāo)（）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義、幾何意.（）體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān).（）掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律和它的一些簡(jiǎn)單應(yīng).（）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【習(xí)點(diǎn)向量數(shù)量積的含義及其物理意義、幾何意義；運(yùn)算.【習(xí)點(diǎn)運(yùn)算律的理解【識(shí)接1.已a(bǔ),y)

(x,y)

求+b，的標(biāo)；2.已

a(x,y)和實(shí)λ,求

的坐標(biāo)；3.已Ax,y),(,y)，求的坐標(biāo)；24.向、共的兩種判定方法：∥▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。【習(xí)程1.由做的功：W=|F|s|cosF與的夾角；可以定義：平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義a?|||b|cos

并規(guī)定0與何向量的數(shù)積為0。2.向夾角的概念：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。范圍0由兩向的量與量實(shí)積很區(qū)；注的個(gè)問(wèn)：①兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cos號(hào)所決定。②兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成ab；今后要學(xué)到兩個(gè)量的外積×b，而是兩個(gè)數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。③在實(shí)數(shù)中，若ab，則=0；但是在數(shù)量積中，若a且?b，不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏os能為0.這就得性質(zhì)2.④已知實(shí)數(shù)a、(b則ab=bca=c.但是a=a=

c如右圖：?|||cos=|||OA|bc||c|cos=|b||OA|

O

b

A

OOOOb=b但c⑤在實(shí)數(shù)中，有(a?)=a(?c)，但是?ba(?)顯然，這是因?yàn)樽蠖耸桥cc共的向量，而右端是與線的向量，而一般與不線問(wèn)題1).射的概念是如何定義的，舉例（或畫圖）說(shuō)明；并指出應(yīng)注意哪些問(wèn).b

BO

BO

b

BObOB1AB1定義：b|cos量在a方向的射影。

A

OO

(B)1O

A注意：①射影也是一個(gè)數(shù)量，不是向量。②當(dāng)角時(shí)射影為正值；當(dāng)時(shí)射影為負(fù)值；當(dāng)時(shí)射影為0；當(dāng)=0為||；當(dāng)=180為|.問(wèn)(2).如定義向量數(shù)量積的幾何意義？由向量數(shù)量積的幾何意義你能得到兩個(gè)向量的數(shù)量積哪些的性質(zhì).幾意：量積ab等a的度與b在a方向上投影b|cos積。性：a、兩個(gè)非零向量，是向的單位向量。①ea=ea|cos②aa=0③當(dāng)a與同向時(shí)a?b=|a||b；與反時(shí)a=||b。特別的a?=||或

|a

a強(qiáng)調(diào)：▏a+b▕=▁▁▁▁；④cos=

|||

（ab|≠0）⑤|

b≤|a|||4.向數(shù)量積的運(yùn)算滿足：

221.交換律：abb?2.數(shù)乘結(jié)合律：

a?b=

(ab=a?(

b3.分配律：(a+)?c=a?c+b例1.已知：

2,a與0求a.(2)【固習(xí)3.判斷下列各題正確與否：①若a0，則對(duì)任一向量b，有?0.()②若a，則對(duì)任一非零向量b，有?0.()③若a，0則0()④若ab，則a、至少有一個(gè)為.()⑤若a，?=?c，則b=c()⑥若abac，則=