222222222222222222222222222222第二章

雙線及其標(biāo)準(zhǔn)程一、選擇題．在方程mx－＝中，若mn，則方程的曲線)A焦點(diǎn)在軸上的橢圓C．點(diǎn)在軸上的橢圓

B焦點(diǎn)在軸的雙曲線D．點(diǎn)軸的雙曲線[答案Dy[解析my1nm<0mx．雙曲線－＝1上點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離()A22或C．[答案A

B7D．[解析]

a25||PF|112PF2.2x．若k∈，程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，則k的值范圍是()k＋3k＋2A3<k<－2C．k－3或k－2

B<3D．>－2[答案A[分析x3>02<0.[解析

3<<2.xxy．橢圓＋＝1與曲線－＝相同的焦點(diǎn)，則的是()2A±1C．－1[答案A[解析m1

B1D．存

4

2

3.

222222222222222222222222222222

2cm±14m

2

m

2.m3πy．設(shè)∈(，)則關(guān)于、y的方程－＝所表示的曲()θcosA焦點(diǎn)在軸上的雙曲線B焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C．點(diǎn)在軸上的橢圓D．點(diǎn)軸上的橢圓[答案xπ[解析θ()θcos4sinθ>sin．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F、，的線與雙線的左支交于、B兩，線段的1長(zhǎng)為，若a＝，那么△ABF的周長(zhǎng)()2A16C．

BD．26[答案D[解析|AF2a8228(|AF||)162211622ABF|AB522二、填空題．雙曲線x

－y＝的一個(gè)焦點(diǎn)是0，，則m的值是_．[答案－x[解析mmmbm32m2.

22222222222222222222222222222222222222222222222222222x．過(guò)雙曲線－＝1的點(diǎn)且與x軸直的直線被雙線截取的線段的長(zhǎng)度________．3[答案[解析a

4c

c7x

1y

38x．已知雙曲線與橢圓＋1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則雙曲線的方為________[答案

y－＝5y[解析(03)b>0)ca12b

2

(154)B154)151.bb91

y5三、解答題．如圖所示，已知定圓F：＋y＋x＋＝0定圓F：＋y－10x＋＝0，圓M與圓、1F都外切，求動(dòng)圓圓心M的跡方程．2[解析F(x5)y1r1.F(5)1MMFMF12

y4

Fr22

222222222222222222222222222222222222222222222222MFMF3.2MFFcbca124y≤912一、選擇題11．已知點(diǎn)(和F，線上動(dòng)點(diǎn)到、距之差為6，則曲線C的程為)1212x－＝xyC.－＝或－＝179

x－＝1(y7x－＝1(x[答案D[解析FF612xx>0)x．已知雙曲線－＝的、右焦點(diǎn)分為F、，雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為，是MF的點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，則NO等()2C．

B1D．[答案D[解析NOeq\o\ac(△,)NOMFMF|MF10MF|1212MFD.1y(2014·海省文昌市檢設(shè)FF是曲－＝兩個(gè)焦點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn)|124＝4|PF，eq\o\ac(△,PF)eq\o\ac(△,)F的積等于()22A42C．

B8D．48[答案[解析4|||286c121ab2425cFF101eq\o\ac(△,PF)eq\o\ac(△,)Feq\o\ac(△,S)PF||PF24.1212x．設(shè)F雙曲線－＝的左焦點(diǎn)，在x軸F點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA直徑的圓與雙曲線左、

2222222222122222222221FN－FM右兩支在x軸方的交點(diǎn)分別為MN，則的為()|C.

BD．[答案D[解析A(5,0)A(5,0)FNNAFMNAFN|

FN|FM|84D.FA5二、填空題x．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的點(diǎn)A(－6,0)和C，頂點(diǎn)在雙曲線－＝A－sinC左支上，則＝________.B[答案

sinC[分析BBC|BA|.[解析]

|BA|10|

|AB2AsinCsinsinsinAB.BAC[點(diǎn)評(píng)圓錐曲線的定義是主要考查目標(biāo)之一，當(dāng)涉及圓錐線的焦半徑時(shí)，常考慮應(yīng)用定義解決．．已知(x＋＋＝25的心為M，－4)＋y＝的心為M，圓與這兩圓外切，則動(dòng)圓12圓心的軌跡方程______________________．[答案

x－＝x≥12[解析MrMMrMMrMM|11MMMMM(4,0)21xx≥2)12三、解答題．當(dāng)0°≤≤180°，方程xcos＋y

sinα＝1表示的曲線怎樣化？[解析α0°x1x1xx(2)ααsin

2222222222222222221<45°<αα1α>αsinα(3)90°

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