第五課

直線的數(shù)方程一、教目標(biāo)：知識(shí)與能了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義過程與法能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義情感態(tài)度與值觀通過觀察探索發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二重難：教學(xué)重點(diǎn)曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.三、教方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)四、教過程（一、習(xí)引入1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。圓x

2yr

參數(shù)方程

xysin

參數(shù)）（2(x2\y2參數(shù)方程為00

參數(shù)）2．寫出橢圓參數(shù)方程.3．復(fù)習(xí)方向向量的概念提出問題:知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?（二、解新課1問題的提出條直線L的傾斜角30，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？如果已知直線L經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q（1，1（4，3那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的

YLMQ位置呢？

A2教師引導(dǎo)學(xué)推導(dǎo)直的參數(shù)方程（1）過定點(diǎn)(x,y)傾斜角的直線的0參數(shù)方程/

OBCX

2X2QMMP2X2QMMP

y

t為參數(shù)）【辨析直的參數(shù)方程M(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)的何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段PM數(shù)量來表示。帶符號(hào).（2過兩個(gè)定點(diǎn)Q(y，Pxy其中x1112

x

2

)的直線的參數(shù)方程為YLMNQABOX{

x

x1

，y

2

其中點(diǎn)M(X,Y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動(dòng)點(diǎn)M分有向線QP的數(shù)量比。時(shí)M為內(nèi)分點(diǎn)；

，M為外分點(diǎn)；

時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。（三、線的參方程應(yīng)用，化理解1、例題：學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。反思?xì)w納1、求直線參數(shù)方程的方法2、利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。2、鞏固導(dǎo)練：/

與圓B．或C．或或與圓B．或C．或或l補(bǔ)充：1、直線

cos(

cos2

數(shù))

相切，那么直線的傾斜角為（A）A．或

233

D．

562(2009東理)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直l:1

xtykt.

(為參數(shù)直l:2

x,y.

（為參數(shù)）垂直，則k

．解：直l:1

xtykt.

k(數(shù)化為普通方程是x，2k該直線的斜率，2直l:2

x,y.

為參數(shù)）化為普通方程是，該直線的斜率k則由兩直線垂直的充要條件，2

k（四、結(jié)（1）直線參數(shù)方程求法直線參數(shù)方程的特點(diǎn)）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。（五、業(yè)：補(bǔ)充：(2009天理設(shè)直l的參數(shù)方程為1

xyt

（t為參數(shù)直l的方程為y=3x+4l的距離為_______w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22【考點(diǎn)定位本小題考查參數(shù)方程化為普通方程兩條平