PAGEPAGE12022年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．計(jì)算3﹣〔﹣6〕的結(jié)果等于〔〕A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．92．2cos60°的值等于〔〕A．1 B． C． D．23．以下圖形中，中心對(duì)稱圖形有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，110000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.11×106 B．11×104 C．1.1×105 D．1.1×5．如下圖為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為〔〕A． B． C． D．6．判斷的值會(huì)介于以下哪兩個(gè)整數(shù)之間〔〕A．17，18 B．18，19 C．19，20 D．21，227．計(jì)算的值是〔〕A．0 B．2 C．﹣1 D．18．如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，那么∠1的度數(shù)為〔〕A．30° B．36° C．38° D．45°9．假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔〕A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜﹣2 D．k＜﹣310．如圖，矩形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，分別以B、M為圓心，以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，假設(shè)∠PBC=70°，那么∠MPC的度數(shù)為〔〕A．55° B．40° C．35° D．20°11．一次函數(shù)y1=kx+b〔k≠0〕與反比例函數(shù)y2=，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，假設(shè)y1＜y2，那么x的取值范圍是〔〕A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．x＞1 C．x＜﹣2或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜112．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c〔a≠0〕圖象的一局部，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A〔1，3〕，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，直線y2=mx+n〔m≠0〕經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：①當(dāng)x＜1時(shí)，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④假設(shè)m﹣n=﹣5，那么B點(diǎn)坐標(biāo)為〔4，0〕其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．① B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分．請(qǐng)將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置．13．計(jì)算：2x3?〔﹣3x〕2的結(jié)果等于．14．在一次函數(shù)y=kx+2中，假設(shè)y隨x的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．15．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和假設(shè)干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球50次，其中10次摸到黑球，那么估計(jì)盒子中大約有白球個(gè)．16．命題“對(duì)頂角相等〞的“條件〞是．17．如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，假設(shè)ED：DC=2：3，△DEF的面積為8，那么平行四邊形ABCD的面積為．18．如圖，將△ABP放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、P均落在格點(diǎn)上．〔1〕△ABP的面積等于；〔2〕假設(shè)線段AB水平移動(dòng)到A′B′，且使PA′+PB′最短，請(qǐng)你在如下圖的網(wǎng)格中，用直尺畫出A′B′，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖的方法〔不要求證明〕．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解容許寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．請(qǐng)將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置．19．解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．20．某教師就中學(xué)生對(duì)課外數(shù)閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖〔不完整〕．設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量〔x為正整數(shù)，單位：本〕，其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；〔3〕計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)．21．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．〔1〕求證：CB∥PD；〔2〕假設(shè)BC=6，sin∠P=，求AB的值．22．如下圖，兩個(gè)建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測(cè)建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測(cè)得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．〔取1.73，結(jié)果保存整數(shù)〕23．某市為美化城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于主干街道的兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示，結(jié)合上述信息，解答以下問(wèn)題：造型花卉甲乙A8040B5070〔1〕符合題意的搭配方案有幾種？〔2〕如果搭配一個(gè)A種造型的本錢為600元，搭配一個(gè)B種造型的本錢為800元，試說(shuō)明選用那種方案本錢最低？最低本錢為多少元？24．：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A〔0，5〕，C〔，0〕，AOCD為矩形，AE垂直于對(duì)角線OD于E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連AF、OF．〔1〕求AF和OF的長(zhǎng)；〔2〕如圖②，將△OAF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α〔0°＜α＜180°〕，記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點(diǎn)P，與線段OD交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？假設(shè)存在，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，二次函數(shù)y=ax2+的圖象與y軸交于點(diǎn)A〔0，4〕，與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為〔8，0〕，連AB、AC，點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)〔不與點(diǎn)B、C重合〕過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M．〔1〕判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；〔2〕當(dāng)以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；〔3〕當(dāng)△AMN面積等于3時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

2022年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．計(jì)算3﹣〔﹣6〕的結(jié)果等于〔〕A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【專題】計(jì)算題；推理填空題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法那么，求出計(jì)算3﹣〔﹣6〕的結(jié)果等于多少即可．【解答】解：3﹣〔﹣6〕=3+6=9故計(jì)算3﹣〔﹣6〕的結(jié)果等于9．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)〔減號(hào)變加號(hào)〕；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)〔減數(shù)變相反數(shù)〕．2．2cos60°的值等于〔〕A．1 B． C． D．2【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)60°角的余弦值等于進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：2cos60°=2×=1．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．3．以下圖形中，中心對(duì)稱圖形有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：第一個(gè)不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；第二個(gè)是中心對(duì)稱圖形．故正確；第三個(gè)是中心對(duì)稱圖形．故正確；第四個(gè)不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，110000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.11×106 B．11×104 C．1.1×105 D．1.1×【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1×105．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．如下圖為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．【解答】解：從左邊看是一個(gè)矩形，中間有一條水平平的虛線，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意看不到的線用虛線表示．6．判斷的值會(huì)介于以下哪兩個(gè)整數(shù)之間〔〕A．17，18 B．18，19 C．19，20 D．21，22【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥肯惹蟪?7、18、19、20的平方，再求出×=，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：×=，∵182=324，192=361，172=289，202=400，∴×在18和19之間，應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，能正確估算無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．7．計(jì)算的值是〔〕A．0 B．2 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】分母不變，把分子相加減即可．【解答】解：原式===1．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式的加減法，熟知同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減是解答此題的關(guān)鍵．8．如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，那么∠1的度數(shù)為〔〕A．30° B．36° C．38° D．45°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式計(jì)算出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算出∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=〔5﹣2〕×180°÷5=108°，∴∠AEB=〔180°﹣108°〕÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=36°，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：〔n﹣2〕．180°〔n≥3〕且n為整數(shù)．9．假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔〕A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜﹣2 D．k＜﹣3【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式．【分析】根據(jù)代入法，可得方程組的解，根據(jù)x+y＞1，可得關(guān)于k的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【解答】解：由2x+y=k﹣2，得y=k﹣2﹣2x③，把③代入3x+2y=﹣4，得3x+2〔k﹣2﹣2x〕=﹣4．解得x=2k．把x=2k代入③，得y=﹣2﹣3k．由x+y＞1，得2k﹣2﹣3k＞1．解得k＜﹣3，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，利用代入消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)．10．如圖，矩形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，分別以B、M為圓心，以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，假設(shè)∠PBC=70°，那么∠MPC的度數(shù)為〔〕A．55° B．40° C．35° D．20°【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)BP=BC，MP=MC，∠PBC=70°，得出∠BCP=〔180°﹣∠PBC〕，再根據(jù)∠BCD=90°，得出∠MCP=90°﹣∠BCP=35°，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑的兩弧相交于P點(diǎn)，∴BP=BC，MP=MC，∵∠PBC=70°，∴∠BCP=〔180°﹣∠PBC〕=〔180°﹣70°〕=55°，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠BCD=90°，∴∠MCP=90°﹣∠BCP=90°﹣55°=35°，∴∠MPC=∠MCP=35°．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的四個(gè)角都是直角、等腰三角形兩底角相等、三角形的內(nèi)角和定理，是根底題．11．一次函數(shù)y1=kx+b〔k≠0〕與反比例函數(shù)y2=，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，假設(shè)y1＜y2，那么x的取值范圍是〔〕A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．x＞1 C．x＜﹣2或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象可得出結(jié)論．【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖象的下方．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．12．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c〔a≠0〕圖象的一局部，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A〔1，3〕，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，直線y2=mx+n〔m≠0〕經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：①當(dāng)x＜1時(shí)，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④假設(shè)m﹣n=﹣5，那么B點(diǎn)坐標(biāo)為〔4，0〕其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】利用圖象判定①；利用拋物線和直線都經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A可判定②；利用頂點(diǎn)坐標(biāo)判定③；利用待定系數(shù)法求得直線解析式，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)，寬判定④．【解答】解：∵由圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，有y1＜y2，故①正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A〔1，3〕，直線y2=mx+n〔m≠0〕經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，∴當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2，∴a+b+c=m+n，故②正確；∵拋物線的最大值為=3，∴4ac﹣b2=12a，∴b2﹣4ac=﹣12a，故③正確；∵拋物線經(jīng)過(guò)A〔1，3〕，∴代入y2=mx+n得，m+n=3，解得，∴y2=﹣x+4，令y=0，那么x=4，∴B〔4，0〕，故④正確；應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)〔即ab＞0〕，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)〔即ab＜0〕，對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于〔0，c〕；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分．請(qǐng)將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置．13．計(jì)算：2x3?〔﹣3x〕2的結(jié)果等于18x5．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方．【分析】先算積的乘方，然后依據(jù)單項(xiàng)式乘單向項(xiàng)法那么進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=2x3?9x2=18x5．故答案為：18x5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是單向式乘單向式、積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵．14．在一次函數(shù)y=kx+2中，假設(shè)y隨x的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵2＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限．15．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和假設(shè)干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球50次，其中10次摸到黑球，那么估計(jì)盒子中大約有白球16個(gè)．【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【解答】解：∵共試驗(yàn)50次，其中有10次摸到黑球，∴白球所占的比例為=，設(shè)盒子中共有白球x個(gè)，那么=，解得：x=16．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．16．命題“對(duì)頂角相等〞的“條件〞是兩個(gè)角是對(duì)頂角．【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對(duì)頂角相等〞的“條件〞是假設(shè)兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．【解答】解：“對(duì)頂角相等〞的“條件〞是兩個(gè)角是對(duì)頂角．故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題；命題由題設(shè)與結(jié)論組成，兩個(gè)互換題設(shè)與結(jié)論的命題稱為互逆命題．17．如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，假設(shè)ED：DC=2：3，△DEF的面積為8，那么平行四邊形ABCD的面積為60．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AD∥BC，AB∥CD，證出△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，求出△CEB的面積為50，△ABF的面積為18，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AD∥BC，AB∥CD，∵ED：DC=2：3，∴ED：CE=2：5，ED：AB=2：3，∵AD∥BC，AB∥CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴=〔〕2=〔〕2=，=〔〕2=〔〕2=∵△DEF的面積為8，∴△CEB的面積為50，△ABF的面積為18，∴四邊形DFBC的面積為50﹣8=42，∴平行四邊形ABCD的面積為42+18=60，故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出△CEB和△ABF的面積是解此題的關(guān)鍵．18．如圖，將△ABP放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、P均落在格點(diǎn)上．〔1〕△ABP的面積等于2；〔2〕假設(shè)線段AB水平移動(dòng)到A′B′，且使PA′+PB′最短，請(qǐng)你在如下圖的網(wǎng)格中，用直尺畫出A′B′，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖的方法〔不要求證明〕．【考點(diǎn)】作圖-平移變換；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．【分析】〔1〕直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；〔2〕將點(diǎn)A向下平移2格得到點(diǎn)Q，連接PQ，與點(diǎn)A所在的水平線交于點(diǎn)A′，同時(shí)將點(diǎn)PQ向上平移1格，再向右平移2格得到點(diǎn)M、N，連接MN與點(diǎn)B所在水平線交于點(diǎn)B′，連接A′B′即為所求．【解答】解：〔1〕S△ABC=×2×2=2．故答案為：2；〔2〕如下圖，A′B′=AB==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解容許寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．請(qǐng)將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置．19．解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】壓軸題；探究型．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在x的取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)值即可．【解答】解：由①得，x≥﹣；由②得，x＜4，故此不等式組的解集為：﹣≤x＜4整數(shù)解有：0，1，2，3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到〞的原那么是解答此題的關(guān)鍵．20．某教師就中學(xué)生對(duì)課外數(shù)閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖〔不完整〕．設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量〔x為正整數(shù)，單位：本〕，其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；〔3〕計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)．【考點(diǎn)】中位數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】〔1〕用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的學(xué)生人數(shù)；〔2〕用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)；【解答】解：〔1〕38÷19%=200〔人〕．〔2〕D組的頻數(shù)為：200﹣38﹣74﹣48=40，如圖：∵共200名學(xué)生，第100和第101的平均數(shù)為中位數(shù)，∴中位數(shù)落在第二小組；〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)360°×=72°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．〔1〕求證：CB∥PD；〔2〕假設(shè)BC=6，sin∠P=，求AB的值．【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形．【分析】〔1〕根據(jù)∠1=∠C及圓周角定理可得出∠1=∠P，由此可得出結(jié)論；〔2〕連接AC，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，再由垂徑定理得出=，故可得出∠P=∠CAB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】〔1〕證明：∵∠1=∠C，∠C=∠P，∴∠1=∠P，∴CB∥PD．〔2〕解：連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵CD⊥AB，∴=，∴∠P=∠CAB，∴sin∠CAB==．∵BC=6，∴AB=15．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．22．如下圖，兩個(gè)建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測(cè)建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測(cè)得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．〔取1.73，結(jié)果保存整數(shù)〕【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．【分析】過(guò)點(diǎn)M作ME⊥CD于E，那么四邊形BCEP是矩形，得到ME=BC=30，在Rt△MDE中，利用∠DME=30°，求得DE的長(zhǎng)；在Rt△MEC中，利用∠EMC=45°，求得CE的長(zhǎng)，利用CD=DE﹢CE即可求得結(jié)果．【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作ME⊥CD于E，那么四邊形BCEM是矩形．∴ME=BC=51．在Rt△MDE中，∵∠DME=30°，ME=30，∴DE=ME×tan30°=51×=17．在Rt△MEC中，∵∠EMC=45°，ME=51，∴CE=ME×tan45°=51×1=30．∴CD=DE﹢CE=51﹢17=30﹢17.3≈80〔m〕．答：建筑物CD的高約為80m．【點(diǎn)評(píng)】此題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．23．某市為美化城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于主干街道的兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示，結(jié)合上述信息，解答以下問(wèn)題：造型花卉甲乙A8040B5070〔1〕符合題意的搭配方案有幾種？〔2〕如果搭配一個(gè)A種造型的本錢為600元，搭配一個(gè)B種造型的本錢為800元，試說(shuō)明選用那種方案本錢最低？最低本錢為多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】〔1〕設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，那么需要搭配B種造型〔60﹣x〕個(gè)，根據(jù)“4200盆甲種花卉〞“3090盆乙種花卉〞列不等式求解，取整數(shù)值即可．〔2〕計(jì)算出每種方案的花費(fèi)，然后即可判斷出答案．【解答】解：〔1〕設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，那么需要搭配B種造型〔60﹣x〕個(gè)，那么有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一種方案：A種造型37個(gè)，B種造型23個(gè)；第二種方案：A種造型38個(gè)，B種造型22個(gè)；第三種方案：A種造型39個(gè)，B種造型21個(gè)．第四種方案：A種造型40個(gè)，B種造型20個(gè)；〔2〕分別計(jì)算四種方案的本錢為：①37×600+23×800=40600元，②38×600+22×800=40400元，③39×600+21×800=40200元，④40×600+20×800=40000元．通過(guò)比擬可知第④種方案本錢最低．答：選擇第四種方案本錢最低，最低為40000元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，是一道實(shí)際問(wèn)題，有一定的開放性，〔1〕根據(jù)圖表信息，利用所用花卉數(shù)量不超過(guò)甲、乙兩種花卉的最高數(shù)量列不等式組解答；〔2〕為最優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)〔1〕的結(jié)果直接計(jì)算即可．24．：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A〔0，5〕，C〔，0〕，AOCD為矩形，AE垂直于對(duì)角線OD于E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連AF、OF．〔1〕求AF和OF的長(zhǎng)；〔2〕如圖②，將△OAF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α〔0°＜α＜180°〕，記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點(diǎn)P，與線段OD交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？假設(shè)存在，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】〔1〕運(yùn)用勾股定理和面積相等法結(jié)合軸對(duì)稱性質(zhì)即可求解；〔2〕畫出圖形，根據(jù)PQ=PD，PD=DQ結(jié)合平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等和角的等量代換，運(yùn)用勾股定理即可求解．【解答】解：〔1〕如圖①∵OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求．OD=，∵AE×OD=AO×AD，∴AE=4，∴OE==3，∵點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴AF=AE=4，OF=OE=3；〔2〕如圖②假設(shè)PD=PQ，易得∠1=∠2=∠3，∵∠1=∠A′，∴∠3=∠A′，∴OQ=OA′=5，∴DQ=，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥DQ，∴，∵cos∠1=，∴DP=，∴AP=，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔，5〕；如圖③∵