浙教版和東京版初中數(shù)學(xué)教材比較研究浙教版和東京版初中數(shù)學(xué)教材比擬研究

1問題的提出

各國、各套教材的設(shè)計思想和編排格式多并不相同，而是各具特色，分析這些國外教材，借鑒有益經(jīng)驗，對我國數(shù)學(xué)教材的編寫質(zhì)量和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高必有重要借鑒價值[1].

東京書籍株式會社出版的教材在東京以及其他地區(qū)被廣泛采用，具有較高的研究價值[2].本研究選取東京書籍株式會社2022年出版發(fā)行的?新數(shù)學(xué)2》〔下列簡稱東京版〕與浙教版?義務(wù)教育課程規(guī)范試驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊〔下列簡稱浙教版〕作為比擬對象.等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，具有一般三角形的性質(zhì)，同時具有一般三角形所不具備的特殊性，這些特性在幾何證明中有著極為重要的應(yīng)用價值，也是研究其他三角形和多邊形的根底[3].?新數(shù)學(xué)2》第5章第1節(jié)為“三角形〞，與之相應(yīng)，我國浙教版數(shù)學(xué)教材八年級上冊的第二章為“特殊三角形〞，這兩局部內(nèi)容相近，存在一定可比性.

2編排順序比擬

首先，為了表明兩種教材在此局部內(nèi)容上的差別，筆者將兩局部內(nèi)容縱向展開，對章節(jié)內(nèi)容進行比照，整理得出圖1.由圖1和分析教材可知，東京版教材上行單元學(xué)習(xí)了“平行和全等〞，浙教版教材上行單元學(xué)習(xí)了“三角形的初步知識〞，兩單元內(nèi)容均學(xué)習(xí)了全等等知識，與本單元聯(lián)系密切.東京版教材的下行單元是概率，浙教版教材的下行單元是一元一次不等式，與本單元均無顯著聯(lián)系.兩版教材此局部內(nèi)容學(xué)習(xí)的整體順序相同，都是先學(xué)習(xí)等腰三角形，其間穿插等邊三角形的學(xué)習(xí)，再學(xué)習(xí)直角三角形.但東京版教材“三角形〞整塊內(nèi)容相比浙教版教材進度快，浙教版教材是學(xué)習(xí)過圖形的軸對稱后才進入等腰三角形的討論.圖1特殊三角形課程編排順序

3引入方式比擬

兩版教材“三角形和四邊形〞與“特殊三角形〞引入方式的差別主要有下列幾點：

兩版教材在章首引入方式上存在不同.浙教版教材的引入方式與東京版教材相比更為簡單，僅采用章頭圖和引導(dǎo)語引入.東京版教材在“三角形與四邊形〞的章首，由傳統(tǒng)技藝――剪紙引入，讓學(xué)生即興剪出一個形狀，讓學(xué)生在實際操作中體會圖形的軸對稱.再讓學(xué)生準備3張長方形的紙，按照教材中的辦法進行裁剪，繼而詢問學(xué)生剪好后翻開來的是什么樣的圖形.實際上第一個是等腰三角形，第二個是等邊三角形，第三個是平行四邊形.這樣由問題引導(dǎo)的趣味性動手操作，激發(fā)了學(xué)生的求知欲與好奇心.

兩國教材在節(jié)的引入方式上存在不同.浙教版教材在每節(jié)伊始，設(shè)置了有關(guān)的實際背景引言或問題，并配上一幅圖，引入教學(xué)內(nèi)容的同時，使得學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.如在“等腰三角形〞這一節(jié)設(shè)置的是一幅埃及金字塔的《D，并配以簡單的文字.東京版教材那么在每一塊教學(xué)內(nèi)容之前設(shè)置問題，如在“等腰三角形的判定定理〞的開頭，提問“思考三角形參加什么條件成為等腰三角形〞，這種開門見山式地提問明確了這一局部的學(xué)習(xí)目標，起到提綱挈領(lǐng)的作用，有助于學(xué)生自學(xué).

4知識內(nèi)容比擬

41知識目標水平比擬

我國2022年公布的?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程規(guī)范》〔下列簡稱?規(guī)范》〕中描述結(jié)果目標的行為動詞包括“了解〞“理解〞“掌握〞“運用〞等[4].教材一般波及“運用〞水平的知識點較少，筆者將掌握與運用合并為一個水平.在確定兩國教材這一局部內(nèi)容的深度時，筆者將每個知識點的目標水平由低到高分為3個水平：了解、理解、掌握與運用，并規(guī)定水平權(quán)重分別為1、2、3.再利用下面的公式分別計算出兩國教材“三角形〞“特殊三角形〞的深度.

其中，di〔i=1，2，3〕依次表示了解、理解、掌握與運用三個目標水平〔依水平權(quán)重分別取1、2、3〕；ni表示目標水平為di的知識點的個數(shù)，其總和等于該局部內(nèi)容所包含的的知識點總數(shù)n，從而得出這局部內(nèi)容的教材深度，結(jié)果如表1所示[5].

表1的統(tǒng)計說明，“特殊三角形〞所含知識點數(shù)量更多，兩版教材在特殊三角形這局部內(nèi)容上要求最多的知識目標水平都為“掌握與運用〞.雖然“三角形〞與“特殊三角形〞三個知識目標水平的整體分布有所差別，但“三角形〞與“特殊三角形〞知識深度的加權(quán)平均分別為209和208，即兩版教材這局部內(nèi)容的深度接近.

4.2知識呈現(xiàn)方式比擬

筆者選取特殊三角形局部重點內(nèi)容中的等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形判定定理作為分析對象.整理兩版教材等腰三角形的性質(zhì)的學(xué)習(xí)流程如下〔見表2〕.

分析表2與教材可知，東京版教材較為注重知識的即學(xué)即練，及時穩(wěn)固所學(xué).浙教版教材根本是在學(xué)習(xí)節(jié)中的所有知識點之后，進入節(jié)末的課內(nèi)練習(xí)和作業(yè)題A、B組.另一方面，東京版教材中，例題設(shè)置較少，其中設(shè)置了較多問題，這些問題穿插于知識引入，知識證明，知識運用的整個流程中，層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生不斷地思考，主動參與到學(xué)習(xí)過程中.浙教版教材中問題設(shè)置較少，且問題較多集中知識引入環(huán)節(jié).東京版教材“三角形〞包含11個知識點，浙教版教材“特殊三角形〞包含24個知識點.這在一定程度上反映了，浙教版教材較為注重知識的獲得，對知識量要求更高，但對學(xué)生主體性與思維開展的重視還需進一步貫徹于教材中，如何在知識量與思考空間之間取得平衡，還需思考.

整理兩版教材等腰三角形的判定定理引入局部如下〔見表3〕.東京版教材是通過折紙，給出幾個三角形，學(xué)生能夠猜想出可能是等腰三角形，但無法直接用等腰三角形的定義證明，只知∠ABC=∠ACB，進而思考等角所對邊是否相等.這樣的設(shè)計合乎學(xué)生的思考過程，思路流暢.浙教版教材通過作出兩個角相等的三角形，進而測量發(fā)現(xiàn)所對邊相等來引出等腰三角形判定定理.這樣察看歸納的方式是對判定定理的初步驗證，驗證固然是重要的，但如何能夠引導(dǎo)學(xué)生主動想到從等角出發(fā)思考判定辦法亦是核心.這樣的活動從側(cè)面告訴了學(xué)生判定辦法，少了些許探索味，思維性不強.?規(guī)范》中提到“四能〞，教材亦需滲透其理念，不僅重視增強學(xué)生重視分析和解決問題的能力，也要重視增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力.

5結(jié)論與啟示

51兩種教材都具有較強的邏輯性和系統(tǒng)性，但東京版教材更注重教材的直觀性

兩個版本教材特殊三角形這局部內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)順序一致，條理清晰.兩版教材均為彩色，浙教版教材以冷色調(diào)為主，東京版那么以暖色調(diào)為主，且在一些欄目邊上設(shè)置了簡單可愛的卡通圖像，給讀者以更加親切之感.另外，東京版教材會在幾何圖形中用不同顏色和樣式的記號標記相等的邊或角，更為直觀清晰的同時，促進學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng).

5.2浙教版教材可適當設(shè)置更多問題，引導(dǎo)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當在確保一定內(nèi)容的學(xué)習(xí)的同時，給予學(xué)生充沛地思考空間，這亦是數(shù)學(xué)生生不息之魅力所在.東京版教材在教材中層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，防止學(xué)生僅僅被動接受數(shù)學(xué)知識.浙教版教材可于整個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中適當添加問題，將思考貫通于整個學(xué)習(xí)進程，而非僅著眼于知識引入環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維地開展.

53浙教版教材中數(shù)學(xué)活動的安頓應(yīng)更為豐盛、具體，使其形成體系

新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)特別強調(diào)要豐盛學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動的高興，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.東京版教材體現(xiàn)了這一理念，如“三角形和四邊形〞這一章伊始的剪紙活動，輕松有趣地引入本章內(nèi)容.還有在一些章節(jié)的末尾和卷末設(shè)置的以“數(shù)學(xué)探究〞、“生活與數(shù)