4)24X25X1254)24X25X1255)48X125X636)25X15X16下冊第三講運算定律知識點一、加法的簡便運算加法的交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。記為a+b二b+a。加法的結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。記為：（a+b）+c二a+（b+c）備注：加法的結合律可以和加法的交換律一起使用例1、李叔叔準備騎車旅行一個星期，今天上午騎了40千米，下午騎了56千米，（1）今天李叔叔一共騎了多少千米？40+56□56+40（2）李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，問：李叔叔這三天一共騎了多少千米?88+（104+96）88+（104+96）=88+200=288課上練習1課上練習1、根據(jù)加法交換律填空300+600=（）+（）89+（）=23+（）2根據(jù)加法結合律填空（25+68）+32=25+（能力提升用簡便方法計算36+158+64（）+65=65+35a+12=12+（））130+（70+4）=（）+474+（68+26）149+57+51知識點二、減法的簡便運算減法性質(zhì)①：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a—b—c二a—c—b減法性質(zhì)②：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當于從這個數(shù)當中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：a—b—c=a—（b+c）例2、昨天看到第66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁，還剩多少頁沒有看?234-66-34234-66-34=168-34=234-（66+34）234-66-34234-66-34=168-34=234-（66+34）=134=234-100=134課上練習1、在□里和橫線上填寫相應的運算符號和數(shù)。868-52-48=868口（52+）1500-28-272=234-66-34=234-34-66=200-66=134-（28口272）415-74-26二□(□)2、計算下面各題，怎么簡便就怎么計算528-53-47545-167-145487-187-139-61456-(27+156)-73能力提升拆分法:當一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。例如：103=100+3,1006=1000+6,…湊整法:當一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意:拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。4996+3993+2992+1991+9811+13+15+17+19+21+23+25+27+2920-19+18-17+……20-19+18-17+……4-3+2-12735-(735+29+486)71-514知識點三、乘法簡便運算乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示：axb=bxa乘法結合律:先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：(axb)xc=ax(bxc)備注：乘法結合律的應用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加字母表示：cx(b+a)=cxb+cxa，或者是Cxb+cxa=cx(b+a)備注：簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。例如：25X4=100,250X4=1000125X8=1000，125X80=10000例3、簡便計算：(1)25X9X4(2)25X12(3)125X56例例4(1)125X(8+16)(2)150X63+36X150+1503)12X99+124)33X101-33(5)98X994)33X101-33(5)98X99(6)68X102能力提升1、用乘法分配律計算22X26+56X74+26X3435X86+21X35-35X8+3522X26+56X74+26X34知識點四、除法的簡便運算類似于加減法的運算定律，除法的交換律和結合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。除法的性質(zhì)①：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個除數(shù)的位置商不變。字母表示：a十b十c=a十b十c除法的性質(zhì)②：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個數(shù)的積。字母表示：a十b十c=a十(bxc)例4、簡便運算(1)80F5F4(2)1000F125F8(3)1000F4F25(4)300F25F4乘、除法運算的性質(zhì)：在計算沒有括號的乘、除混合運算時，計算時可以帶著運算符號“搬家”即卩：aXbFc=aFcXb乘、除混合的簡便計算方法：在計算沒有括號的乘、除混合運算時，第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以帶著運算符號“搬家”。課上練習27X13F9250F8X4課后作業(yè)一、把左右相等的式子用線連起來。25X11X488X1252000^125^84)300－274＋26(5)25X11X488X1252000^125^84)300－274＋26(5)44＋56X125二、選擇。1．用2，4，6三個數(shù)字可以組成（①2000^8^125倉(44+56)X12511X(25X4)125X80+125X8300—(274+26))個不同的三位數(shù)只出現(xiàn)一次）A．3B．6C．92.265X95+265X5=265X（95+5）在計‘算時用了（A.加法結合律乘法結合律C.乘法分配律（每個數(shù)中，每個數(shù)字）。D.減法性質(zhì)計算（125+16）X8下面哪種簡便方法正確？（）A.原式A.原式=125X8+6原式=125X16X8C.原式=125X8X16X8D.原式=125X8+16X8一只蝸牛用4分鐘爬行了24米，煦這樣的速度，要爬行72米須用幾分鐘?4.45X12+12X58-3X3X45.16X256.720F8F94.45X12+12X58-3X3X45.16X256.720F8F91280—13X(3591^57)3840F[(20—192)X8]1280—13X(3591^57)3840F[(20—192)X8]列式是（）。A.24X（72F4）B.24^（72^4）C.72X（24F4）D.72F（24F4）三、在O和線上寫出相應的運算符號和數(shù)。1.3454—1634—255+37=(0)0(0)2.465—535—465=0(0)=(0）03.44X25—110=(O)4.18000^125^8=0(0)四、脫式計算，能簡算的要簡算。1.678+57+243－1782.659－（236－59+174）3.24X2X125X25五、應用題。1.小明前3天共看書15頁，后4天每天看16頁，這星期他共看書多少頁?2．一瓶橙汁飲料是3元錢，—箱有12瓶，小英有200元錢買5箱夠嗎?探究拓展能力強化訓練與應用綜合能力的養(yǎng)成2．（生活題）學校組織