2023年江蘇省連云港市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.A.A.

B.

C.

D.

7.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.

24.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.

26.A.0B.1/3C.1/2D.3

27.【】

A.-1B.1C.2D.3

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設函數y=x3cosx，求dy

72.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

81.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

參考答案

1.A

2.B

3.C解析：

4.C利用條件概率公式計算即可．

5.D

6.A

7.C

8.-1-11

9.D

10.D

11.C

12.6

13.1/2

14.C

15.4x+13

16.B

17.B

18.C

19.D

20.B

21.A

22.C

23.B

24.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

25.D

26.B

27.C

28.C根據導數的定義式可知

29.A

30.A

31.

32.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

33.1

34.1

35.

36.0.70.7解析：

37.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

38.0

39.

40.

41.B

42.

43.2

44.f(x)+C

45.

46.

47.

48.(1/2)ln22

49.

50.x=-1

51.e2

52.

53.因為y’=a(ex+xex)，所以

54.

55.

56.(42)

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.2

59.

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

103.

10