2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．2．如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（4，4）、D（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）3．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2＋＝0 B．（3x－1）（3x＋1）＝3C．（x－3）（x－2）＝x2 D．2x－3y＋1＝04．能判斷一個(gè)平行四邊形是矩形的條件是（）A．兩條對(duì)角線互相平分 B．一組鄰邊相等C．兩條對(duì)角線互相垂直 D．兩條對(duì)角線相等5．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為．下列說法：①；②；③4；④若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④6．反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1） B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱 D．y隨x的增大而增大7．如果5x=6y，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球．兩次都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切線，已知AD＝2，BC＝5，則AB＋CD的值是A．14 B．12 C．9 D．710．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點(diǎn),DE平分∠AEC,則CE的長(zhǎng)為()A．1 B．2C．3 D．411．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．12．某中學(xué)組織初三學(xué)生足球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排場(chǎng)比賽，則參加比賽的班級(jí)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距10m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度約為__________m．(結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)14．點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則__________．15．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.16．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且，垂足為，，，則__________．17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠P＝40°，則∠ADC＝____°．18．有一條拋物線，三位學(xué)生分別說出了它的一些性質(zhì)：甲說：對(duì)稱軸是直線；乙說：與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6；丙說：頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線解析式的頂點(diǎn)式是______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°.求CD的長(zhǎng).20．（8分）如圖，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP＝BP′；(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(zhǎng)．(3)Q為優(yōu)弧上一點(diǎn)，當(dāng)△AOQ面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BOQ的度數(shù)為．21．（8分）如圖，四邊形ABCD為矩形.(1)如圖1，E為CD上一定點(diǎn)，在AD上找一點(diǎn)F，使得矩形沿著EF折疊后,點(diǎn)D落在BC邊上(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(2)如圖2，在AD和CD邊上分別找點(diǎn)M，N，使得矩形沿著MN折疊后BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且滿足B'C'⊥BD(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(3)在（2）的條件下，若AB＝2，BC＝4，則CN＝.22．（10分）計(jì)算：=_________。23．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與，軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．24．（10分）如圖已知一次函數(shù)y1＝2x+5與反比例函數(shù)y2＝（x＜0）相交于點(diǎn)A，B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y?≤y?時(shí)x的取值范圍．25．（12分）學(xué)校決定每班選取名同學(xué)參加全國交通安全日細(xì)節(jié)關(guān)乎生命安全文明出行主題活動(dòng)啟動(dòng)儀式，班主任決定從名同學(xué)(小明、小山、小月、小玉)中通過抽簽的方式確定名同學(xué)去參加該活動(dòng)．抽簽規(guī)則：將名同學(xué)的姓名分別寫在張完全相同的卡片正面，把張卡片的背面朝上，洗勻后放在桌子上，王老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下名字．（1）小剛被抽中是___事件，小明被抽中是____事件(填不可能、必然、隨機(jī))，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是______；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出小月被抽中的概率．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是：；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．2、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可．【詳解】解：∵在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），D（6，2），∴以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∵C（4，4），∴端A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0，未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程，即可得到答案.【詳解】解：A、不是整式方程，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、化簡(jiǎn)得到，是一元二次方程，故本項(xiàng)正確；C、化簡(jiǎn)得到，是一元一次方程，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)矩形的判定進(jìn)行分析即可；【詳解】選項(xiàng)A中，兩條對(duì)角線互相平分是平行四邊形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定，掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a>0,c<0,所以b>0,2a-b=0,所以abc<0,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），當(dāng)x=2時(shí)，y>0,所以4，故③錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.6、D【分析】反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可．【詳解】A、圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1），正確；B、圖象位于第二、四象限，故正確；C、雙曲線關(guān)于直線y＝x成軸對(duì)稱，正確；D、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.7、A【解析】試題解析：A，可以得出：故選A.8、A【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：

紅

紅

紅

綠

綠

紅

﹣﹣﹣

（紅，紅）

（紅，紅）

（綠，紅）

（綠，綠）

紅

（紅，紅）

﹣﹣﹣

（紅，紅）

（綠，紅）

（綠，紅）

紅

（紅，紅）

（紅，紅）

﹣﹣﹣

（綠，紅）

（綠，紅）

綠

（紅，綠）

（紅，綠）

（紅，綠）

﹣﹣﹣

（綠，綠）

綠

（紅，綠）

（紅，綠）

（紅，綠）

（綠，綠）

﹣﹣﹣

∵所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，∴，故選A.9、D【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可以證明圓的外切四邊形的對(duì)邊和相等，由此即可解決問題．【詳解】∵AB、BC、CD、DA都是⊙O的切線，∴可以假設(shè)切點(diǎn)分別為E、H、G、F，∴AF＝AE，BE＝BH，CH＝CG，DG＝DF，∴AD＋BC＝AF＋DF＋BH＋CH＝AE＋BE＋DG＋CG＝AB＋CD，∵AD＝2，BC＝5，∴AB＋CD＝AD＋BC＝7，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明圓的外切四邊形的對(duì)邊和相等，屬于中考?？碱}型．10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明∠ADE=∠AED，根據(jù)等角對(duì)等邊，即可求得AE的長(zhǎng)，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長(zhǎng)，則CE的長(zhǎng)即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=AE2∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=1．故選B．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．11、A【詳解】當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AD=2x（0≤x≤2），當(dāng)F在DQ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AF==（2＜x≤4），圖象為：故選A．12、C【分析】設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)可知每個(gè)班要進(jìn)行(x-1)場(chǎng)比賽，根據(jù)計(jì)劃安排場(chǎng)比賽列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，∵每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，∴每個(gè)班要進(jìn)行(x-1)場(chǎng)比賽，∵計(jì)劃安排場(chǎng)比賽，∴，解得：x1=5，x2=-4(不合題意，舍去)，∴參加比賽的班級(jí)有5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正切的定義分別求出AC、BC，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，CD=10，∠BDC=45°，∠ADC=51°，在Rt△BCD中，tan∠BDC=，則BC=CD?tan45°=10，在Rt△ACD中，tan∠ADC=，則AC=CD?tan∠ADC≈10×1.11=11.1，∴AB=AC-BC=1.1≈1（m），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（-4，7）與Q（1m，-7）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴-4=-1m，解得：m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．15、【分析】由題意關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞2．即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【詳解】解：∵b2-4ac=22-4×2×a=4-4a＞2，解得：a＜2．∴a的取值范圍是a＜2．故答案為：a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞2?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=2?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜2?方程沒有實(shí)數(shù)根．16、2【分析】先連接OC，在Rt△ODC中，根據(jù)勾股定理得出OC的長(zhǎng)，即可求得答案．【詳解】連接OC，如圖，

∵CD=4，OD=3，，

在Rt△ODC中，

∴，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．17、115°【分析】根據(jù)過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度數(shù)，又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，可以求得∠D的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：連接OC，如右圖所示，

由題意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，

∴∠COB=50°，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC=65°，

∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠D+∠ABC=180°，

∴∠D=115°，

故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．18、，【分析】根據(jù)對(duì)稱軸是直線x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，可求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0）；再根據(jù)頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，可得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，然后利用頂點(diǎn)式求得拋物線的解析式即可．【詳解】解：∵對(duì)稱軸是直線x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，y），∵頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，∴，∴y=1或y=-1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（2，-1），設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+1或y=a（x-2）2-1；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2+1得a=-；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2-1得a=；∴滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=-（x-2）2+1或y=（x-2）2-1．故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是理解題意，采用待定系數(shù)法求解析式，若給了頂點(diǎn)，注意采用頂點(diǎn)式簡(jiǎn)單．三、解答題（共78分）19、CD=.【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比解答．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，∵∠APD=60°，∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，∴∠APB=∠PDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABP∽△PCD，∴，即，∴CD=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，證出兩三角形相似是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）AT＝8；(3)170°或者10°．【分析】（1）欲證明AP=BP′，只要證明△AOP≌△BOP′即可；

（2）在Rt△ATO中，利用勾股定理計(jì)算即可；（3）當(dāng)OQ⊥OA時(shí)，△AOQ面積最大，且左右兩半弧上各存在一點(diǎn)分別求出即可．【詳解】解：（1）證明：∵∠AOB＝∠POP′＝80°∴∠AOB+∠BOP＝∠POP′+∠BOP即∠AOP＝∠BOP′在△AOP與△BOP′中，∴△AOP≌△BOP′（SAS），∴AP＝BP′；（2）∵AT與弧相切，連結(jié)OT，∴OT⊥AT在Rt△AOT中，根據(jù)勾股定理，AT＝∵OA＝10，OT＝6，∴AT＝8；（3）解：如圖，當(dāng)OQ⊥OA時(shí)，△AOQ的面積最大；

理由是：當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧MN左側(cè)上，∵OQ⊥OA，

∴QO是△AOQ中最長(zhǎng)的高，則△AOQ的面積最大，

∴∠BOQ=∠AOQ+∠AOB=90°+80°=170°，

當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧MN右側(cè)上，

∵OQ⊥OA，

∴QO是△AOQ中最長(zhǎng)的高，則△AOQ的面積最大，

∴∠BOQ=∠AOQ-∠AOB=90°-80°=10°，

綜上所述：當(dāng)∠BOQ的度數(shù)為10°或170°時(shí)，△AOQ的面積最大．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分類討論.21、（1）圖見解析（2）圖見解析（3）【分析】（1）以點(diǎn)E為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D′，連接DD′，作DD′的垂直平分線交AD于點(diǎn)F即可；（2）先作射線BD，然后過點(diǎn)D作BD的垂線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，作∠BHD的角平分線交CD于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)M，在HD上截取HC′=HC，然后在射線C′D上截取C′B′=BC，此時(shí)的M、N即為滿足條件的點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，根據(jù)AB＝2，BC＝4，即可求出CN的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)F為所求；（2）如圖，折痕MN、矩形A’B’C’D’為所求；（3）在（2）的條件下，∵AB＝2，BC＝4，∴BD＝2，∵BD⊥B′C′，∴BD⊥A′D′，得矩形DGD′C′．∴DG＝C′D′＝2，∴BG＝2?2設(shè)CN的長(zhǎng)為x，CD′＝y(tǒng)．則C′N＝x，D′N＝2?x，BD′＝4?y，∴（4?y）2＝y(tǒng)2＋（2?2）2，解得y＝?1．（2?x）2＝x2＋（?1）2解得x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)、翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．22、4【解析】根據(jù)二次根式除法法則計(jì)算即可求解.【詳解】解：原式===4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，注意二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，解題關(guān)鍵是能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．23、（1）；（2）8【分析】（1）根據(jù)題意先把，代入確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)題意分別求出C、D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)面積公式進(jìn)行運(yùn)算可得結(jié)論．【詳解】解：（1）把，代入得，把和代入得，所以一次函數(shù)表達(dá)式為.（2）在中含得，令得，，，.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，注意掌握求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解以及掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．24、（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3）；（2）x≤﹣或﹣1≤x＜1．【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得，，解得或，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3）；（2）根據(jù)圖象可得，當(dāng)y?≤y?時(shí)x的取值范圍是x≤﹣或﹣1≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，根據(jù)解析式列出方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．25、（1）不可能；隨機(jī)；；（2）．【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；

（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【詳解】(1)小剛不在班主任決定的名同學(xué)(小明、小山、小月、小玉)之中，所以“小剛被抽中”是不可能事件；“小明被抽中”是隨機(jī)事件，第一次抽取卡片有4種等可能結(jié)果，其中小玉被抽中的有1種結(jié)果，所以第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是；故答案為：不可能、隨機(jī)、；(2)解：A表示小明，B表示小山，C表示小月，D表示小玉，則畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到C有6種，∴P(抽中小月)=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖或列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適用于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面