創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天模擬試題一之答祿夫天創(chuàng)作一、創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天二、填空題（每空3分,共45分）1、已知P(A)=0.92,P(B)=0.93,P(B|A)=0.85,則P(A|B)=.P(A∪B)=.3、一間宿舍內住有6個同學,求他們之中恰巧有4個人的生日在同一個月份的概率：；沒有任何人的誕辰在同一個月份的概率；Aex,x0(x)1/4,0x24、已知隨機變量X的密度函數為：0,x2,則常數A=,散布函數F(x)=,概率P{0.5X1}；5、設隨機變量X~B(2,p)、Y~B(1,p),若P{X1}5/9,則p=,若X與Y自力,則Z=max(X,Y)的散布律：；6、設X~B(200,0.01),Y~P(4),且X與Y互相自力,則D(2X-3Y)=,COV(2X-3Y,X)=；7、設X1,X2,,X5是整體X~N(0,1)的簡單隨機樣本,則那時k,Yk(X1X2)~t(3)X32X42X52；8、設整體X~U(0,)0為未知參數,X1,X2,,Xn為其樣本,X1nXini1為樣本均值,則的矩預計量為：.創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天9、設樣本來X1,X2,,X9自正態(tài)整體N(a,1.44),計算得樣本察看值x10,求參數a的置信度為95%的置信區(qū)間：；三、計算題（35分）1、(12分)設連續(xù)型隨機變量X的密度函數為：求：1）P{|2X1|2}；2）YX2的密度函數Y(y)；3）E(2X1)；2、(12分)設隨機變量(X,Y)的密度函數為1）求邊沿密度函數X(x),Y(y)；2）問X與Y能否自力？能否有關？3）計算Z=X+Y的密度函數Z(z)；、（11分）設整體X的概率密度函數為：X1,X,,X是取自整體X的簡單隨機樣本.2n1）求參數的極大年夜似然預計量?；2）考證預計量?是不是參數的無偏預計量.2．（10分）環(huán)境珍愛條例,在排放的工業(yè)廢水中,某有害物質不得超越0.5‰,假設有害物質含量X聽從正態(tài)散布.此刻取5份水樣,測定該有害物質含量,得以下數據：0.530‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰可否據此抽樣結果說明有害物質含量超越了規(guī)定(0.05)？附表：答案（模擬試題一）四、填空題（每空3分,共45分）創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天1、0.8286,0.988；2、2/3；C121C64112C1266!3、126,126；1ex,x021x,0x2241,x231e0.54、1/2,F(x)=,P{0.5X1}42；5、p=1/3,Z=max(X,Y)的散布律：Z012P8/2716/273/27；6、D(2X-3Y)=43.92,COV(2X-3Y,X)=3.96；3Yk(X1X2)~t(3)X32X42X527、那時k2,；8、的矩預計量為：2X.9、[9.216,10.784]；五、計算題（35分）P{|2X1|2}P{0.5X91.5}1、解1）161(X(y)X(y)),y0Y(y)2y0,y01,0y442）0,其余創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天E(2X1)2EX124153）33x1x0x2X(x)(x,y)dydy,0x2,x422、解：1）0,其余0,其余2）明顯,(x,y)X(x)Y(y),所以X與Y不自力.又由于EY=0,EXY=0,所以,COV(X,Y)=0,所以X與Y不相關.3）nn1xi1xiL(x1,x2,i1,xn,)ene3、解1）i1dlnLnnx0令d2解出：?X2）E?EXEX?是的無偏預計量.2．解：H0:a0.5（‰）,H1:a0.5拒絕域為：0{x0.55t0.95(4)}s計算x0.518