中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)線段和差最值系列之阿氏圓問題1.如圖，在中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以點(diǎn)C為圓心，6為半徑的圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D．連接AD、BD、CD，則2AD+3BD的最小值是．2.如圖，已知正方ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_______．3.如圖，已知菱形ABCD的邊長為8，∠B＝60°，圓B的半徑為4，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD﹣PC的最大值為．4.如圖，在△ABC中，CB＝4，AB＝2AC，則△ABC面積的最大值為．5.如圖所示，∠ACB＝60°，半徑為2的圓O內(nèi)切于∠ACB．P為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM、PN分別垂直于∠ACB的兩邊，垂足為M、N，則PM+2PN的取值范圍為．6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分別是邊BC、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE＝4，P是DE的中點(diǎn)，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為．7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，3為半徑做⊙C，分別交AC，BC于D，E兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC的中點(diǎn)，以B為圓心，BE為半徑作⊙B，點(diǎn)P是⊙B上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PC，則PD+PC的最小值為．9．如圖，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，C是OA的中點(diǎn)，D是OB上一點(diǎn)，OD＝5，P是弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．10．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（4，0），P是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OP＝2，連接AP、BP，則BP+AP的最小值是．11．如圖，邊長為4的正方形，內(nèi)切圓記為圓O，P為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．12.如圖，P為菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且P到A、B兩點(diǎn)的距離相等，若∠C＝60°，CD＝4，則PB+PD的最小值為．13．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、點(diǎn)B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，點(diǎn)C在OA上，且OC＝2AC，點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是劣弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+2DM的最小值為．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過A、B兩點(diǎn)，OA=1，OB=5，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，拋物線的頂點(diǎn)為D.拋物線的解析式為_________________，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________.如圖，已知⊙A的半徑為2，點(diǎn)M是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM、MB，則CM+BM是否存在最小值？若存在，說明在何處取得最小值；若不存在，請說明理由.參考答案1.122.53.24.5.6-2≤PM+2PN≤6+27.8.59.10.11.212