2022年遼寧省錦州市普通高校高職單招數(shù)學測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.兩個平面之間的距離是12cm，—條直線與他們相交成的60°角，則這條直線夾在兩個平面之間的線段長為（）A.cm

B.24cm

C.cm

D.cm

2.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

3.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

4.函數(shù)A.1B.2C.3D.4

5.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

6.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

7.從1，2,3,4,5,6這6個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

8.有四名高中畢業(yè)生報考大學，有三所大學可供選擇，每人只能填報一所大學，則報考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

9.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.

B.

C.

D.

10.已知函數(shù)f(x)=㏒2x，在區(qū)間[1，4]上隨機取一個數(shù)x，使得f(x)的值介于-1到1之間的概率為A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3

11.橢圓的焦點坐標是()A.(,0)

B.(±7,0)

C.(0,±7)

D.(0,)

12.設(shè)集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

13.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1

B.

C.

D.-2

14.橢圓的中心在原點，焦距為4,一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為（）A.x2/16+y2/12=1

B.x2/12+y2/8=1

C.x2/8+y2/4=1

D.x2/12+y2/4=1

15.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交且直線不經(jīng)過圓心C.相離D.相交且直線經(jīng)過圓心

16.等差數(shù)列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

17.己知，則這樣的集合P有（）個數(shù)A.3B.2C.4D.5

18.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

19.設(shè)集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

20.若tanα＞0，則（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

二、填空題(20題)21.

22.

23.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

24.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

25.

26.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

27.

28.

29.10lg2=

。

30.

31.

32.等差數(shù)列的前n項和_____.

33.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

34.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

35.i為虛數(shù)單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

36.

37.

38.過點(1，-1),且與直線3x-2y+1=0垂直的直線方程為

。

39.

40.不等式|x-3|<1的解集是

。

三、計算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

42.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

43.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

44.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

四、簡答題(5題)46.已知拋物線的焦點到準線L的距離為2。（1）求拋物線的方程及焦點下的坐標。（2）過點P（4，0）的直線交拋物線AB兩點，求的值。

47.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

48.化簡

49.證明上是增函數(shù)

50.求經(jīng)過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

五、解答題(5題)51.已知函數(shù)（1）f(π/6)的值；（2）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

52.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項和為Tn，求證：數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.

53.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

54.

55.

六、證明題(2題)56.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

57.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

參考答案

1.A

2.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

3.D圓的切線方程的性質(zhì).圓方程可化為C(x-l)2+(y-1)2=1，∴該圓是以(1，1)為圓心，以1為半徑的圓，∵直線3x+4y=

4.B

5.B

6.B

7.C本題主要考查隨機事件及其概率.任取兩數(shù)都是偶數(shù)，共有C32=3種取法，所有取法共有C62=15種，故概率為3/15=1/5.

8.C

9.A

10.A幾何概型的概率.由-1＜㏒2x≤1，得1＜x＜2;而[1,4]∩[1/2，2]=[1，2]區(qū)間長度為1，區(qū)間[1，4]長度為3，所求概率為1/3

11.D

12.A并集，補集的運算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

13.C由兩條直線垂直可得：,所以答案為C。

14.C橢圓的標準方程.橢圓的焦距為4,所以2c=4，c=2因為準線為x=-4,所以橢圓的焦點在x軸上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以橢圓的方程為x2/8+y2/4+=1

15.A直線與圓的位置關(guān)系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

16.B

17.C

18.A

19.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

20.C三角函數(shù)值的符號.由tanα＞0,可得α的終邊在第一象限或第三象限，此時sinα與cosα同號，故sin2α=2sinαcosα＞0

21.-4/5

22.2/5

23.n2，

24.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標，因此軌跡方程為y=±3。

25.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

26.-3或7,

27.(3,-4)

28.√2

29.lg102410lg2=lg1024

30.-2/3

31.

32.2n，

33.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

34.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

35.0.復(fù)數(shù)的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

36.-1/2

37.5

38.

39.x+y+2=0

40.

41.

42.

43.

44.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

46.（1）拋物線焦點F（，0），準線L：x=-，∴焦點到準線的距離p=2∴拋物線的方程為y2=4x，焦點為F（1，0）（2）直線AB與x軸不平行，故可設(shè)它的方程為x=my+4，得y2-4m-16=0由設(shè)A（x1，x2），B（y1，