公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識與能力：認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。會用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。過程與方法：通過自主學(xué)習(xí)與合作探究，學(xué)習(xí)求幾個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，能熟練地運用其中的一種方法來找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。情感態(tài)度與價值觀：在探究過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力。在學(xué)習(xí)過程中，體驗學(xué)習(xí)和探究的樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點：掌握求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：靈活運用求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。教學(xué)準備：課件、導(dǎo)學(xué)案、長3厘米、寬2厘米的小長方形若干。教學(xué)過程：第一課時一、自主學(xué)習(xí)（一）明確目標及方法1、課前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，師生共同學(xué)習(xí)目標，請同學(xué)們邊默讀邊畫出重點詞語。指生說一說。2、通過學(xué)習(xí)目標，你認為自主學(xué)習(xí)時應(yīng)該怎么做？明確：（1）先閱讀課本內(nèi)容，然后根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進行細致學(xué)習(xí)。（2）預(yù)習(xí)時，要注意勾畫重點內(nèi)容。（3）要根據(jù)教材內(nèi)容準備好學(xué)具，邊操作邊學(xué)習(xí)。（二）每日口算提前安排好主持人、記錄員，進行3分鐘口算。（三）自主學(xué)習(xí)昨天我們下發(fā)了導(dǎo)學(xué)案，并明確了學(xué)習(xí)目標和學(xué)習(xí)方法。下面就請同學(xué)們先快速瀏覽一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再和你的對桌共同交流一下。集體交流：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，這樣長3厘米、寬2厘米的長方形不重疊、不間隔（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？這些長度與3厘米的關(guān)系有什么關(guān)系？二、合作探究小組合作，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字擺擺看，看能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？為什么？最短是幾厘米？擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關(guān)系？班級展示哪個小組來給大家展示一下你們合作探究的成果？哪個小組有不同意見或補充？師強調(diào)：正方形的邊長其實是小長方形長和寬的公倍數(shù)，邊長最短的是長和寬的最小公倍數(shù)。師生共同總結(jié)：6、12、18等既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是最小的，是2和3的最小公倍數(shù)。四、梳理拓展這節(jié)課你有哪些收獲？五、達標檢測請同學(xué)們獨立完成達標檢測內(nèi)容，看哪個小組完成得又對又快？第二課時自主學(xué)習(xí)首先請同學(xué)們先快速瀏覽一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再和你的對桌共同交流一下。請小組長組織同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。集體交流：用列舉的方法求12和18的最小公倍數(shù)，比較麻煩。那怎樣才能既簡潔又迅速地找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？合作探究嘗試用分解質(zhì)因數(shù)的方法找出12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學(xué)生先獨立完成，再在小組內(nèi)交流自己的方法。班級展示哪個小組來給大家展示一下你們合作探究的成果？哪個小組有不同意見或補充？師強調(diào)：（1）12和18的公倍數(shù)有哪些？怎樣求12和18的最小公倍數(shù)？你認為求最小公倍數(shù)時應(yīng)該提醒大家注意什么？梳理拓展這節(jié)課你有哪些收獲？具體談一談。你還知道哪些求最小公倍數(shù)的簡便方法？舉例說一說。當一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。當兩個數(shù)互質(zhì)時，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。達標檢測請同學(xué)們獨立完成達標檢測內(nèi)容，看哪個小組完成得又對又快？出示正確答案，對桌互批，將結(jié)果匯報給組長，組長進行記錄。重點點撥：1、植樹問題方法指導(dǎo)：首先要用短除法求6和8的最小公倍數(shù)；然后再在30—50中選擇最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、雞蛋問題方法指導(dǎo)：首先找4、5、6的最小公倍數(shù)，然后加2即可。六、板書設(shè)計公倍數(shù)和最小公倍數(shù)2的倍數(shù)：