2022年長春市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

10.

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.-2B.0C.2D.4

19.

20.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(10題)31.

32.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

52.

53.

54.

55.(本題滿分8分)

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

3.B解析：

4.B

5.D

6.M(24)

7.A

8.A解析：

9.C

10.D

11.C

12.D

13.B

14.A

15.B

16.D

17.2

18.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

19.-1

20.C根據函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

21.C

22.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.A

25.D

26.B

27.C

28.B

29.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

30.A此題暫無解析31.-2或3

32.x=e

33.

34.

35.1/2

36.

37.

38.C

39.040.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

41.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)