2022年岳陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

14.

15.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

A.-lB.1C.2D.3

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.A.A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)二、填空題(10題)31.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.求極限

50.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．51.求下列不定積分：

52.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.C

3.D解析：

4.B

5.C

6.A

7.A

8.B

9.

10.A

11.D

12.C

13.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

14.C

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.D

17.B

18.A

19.D

20.B

21.D

22.A

23.C

24.B

25.D

26.D

27.D

28.B

29.A

30.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(031.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.-(3/2)34.0

35.

36.

解析：37.ln(lnx)+C

38.39.應(yīng)填2

40.(-∞．0)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

48.

49.

50.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x