2022年廈門(mén)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本摸底訓(xùn)練【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.1C.eD.-∞9.A.A.

B.

C.

D.

10.曲線(xiàn)yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)方程為【】

11.

12.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)24.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

25.

26.

27.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.42.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.48.

49.

50.求下列不定積分：

51.

52.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

53.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.B解析：

6.A

7.D

8.D

9.D

10.A

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.C

18.C

19.A

20.C

21.C

22.A

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

24.C

25.1/2

26.C

27.A

28.C

29.C

30.C

31.π/2

32.C

33.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.

36.

37.

38.

39.

40.D41.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

或

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最值．

這類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求