2021-2022學年廣東省中山市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形總共有（）個。A.60B.15C.5D.10

5.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

6.

7.

8.A.1/2B.1C.0D.2

9.已知一個等差數(shù)列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么這個等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

10.等差數(shù)列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

11.

12.

13.

14.點(2，4)關于直線y=x的對稱點的坐標是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

15.

16.

17.設f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.318.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

19.設二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(-1，2)和(3,2)，則其對稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=120.設函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

21.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

22.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

23.

24.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.3025.（）

26.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

27.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

28.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

29.

30.已知f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1二、填空題(20題)31.32.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

33.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

34.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。35.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

36.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

37.

38.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

39.

40.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

41.函數(shù)的定義域是_____。

42.

43.44.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

45.

46.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

47.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

48.

49.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

50.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。54.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

55.設二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

56.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

57.

58.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

59.

60.設函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

61.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.62.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;五、單選題(2題)63.拋物線y2=-4x的準線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l64.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個六、單選題(1題)65.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.D

8.D此題暫無解析

9.A

10.A本題主要檢測考生對等差數(shù)列的性質(zhì)掌握情況因為{an}是等差數(shù)列，設公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

11.C

12.D

13.C

14.C點(2,4)關于直線y=x對稱的點為(4,2)

15.A

16.B

17.D【考點點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導】因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3

18.D

19.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的對稱軸方程【考試指導】由題意知，b=-2a,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸方程x=-b/2a=1。

20.A

21.D

22.B

23.A

24.B

25.D本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】

26.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

27.D

28.C

29.D

30.A

31.32.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

33.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應試指導】34.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=035.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

36.m>2或m<-3

37.38.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

39.

40.

41.(1,2]

42.

43.

44.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

45.

46.56/65

47.(0，3)或(0，-5)

48.49.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

50.

51.

52.

53.

54.

55.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因為f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當x=2時，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

56.

57.

58.

59.

60.61.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范圍是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3