2021-2022學年山西省忻州市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.2B.1C.-1D.-2

3.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

4.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

5.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

6.

7.設函數Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

8.

9.A.A.6B.3C.2D.110.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?11.某中學生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

14.

15.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

16.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

17.函數的圖像與直線x+3=0的交點坐標為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)18.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數是（）A.A.3B.10C.120D.240

19.

20.

21.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-622.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

23.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

24.

25.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結論26.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

27.甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/928.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

29.

30.等差數列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10二、填空題(20題)31.

32.

33.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

34.

35.

36.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

37.

38.二次函數y=2x2-x+1的最小值為__________．

39.不等式|x-1|<1的解集為40.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

41.若函數Y=f(x)是奇函數，且在[1，5]上是增函數，那么函數值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

42.函數的定義域為_____.

43.

44.

45.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

46.

47.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

48.

49.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

50.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

54.

55.

56.

57.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

58.

59.設橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

60.火車由A站出發(fā)，經過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數關系

式，并求出函數的定義域與值域．

61.某商品每件60元，每周賣出300件，若調整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

62.

五、單選題(2題)63.

64.A.A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)65.（）

參考答案

1.A

2.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應試指導】

3.D

4.C

5.B根據a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

6.C

7.C本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

8.C

9.B

10.B根據已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

11.C

12.A

13.C

14.D

15.A

16.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應試指導】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

17.B當x+3=0,x=-3，=1/8，則函數與直線x+3=0的交點坐標為(-3,1/8)。

18.C

19.B

20.C

21.A本題主要考查的知識點為二次函數的最值．【應試指導】

22.B

23.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

24.A

25.C

26.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

27.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

28.D此題應從tanα=sinα/cosα去考慮.

29.B

30.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數列的相關知識．對于公差不為0的等差數列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數列和等比數列的問題時，要注意性質的應用．

31.

32.

【考點指要】本題主要考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數的符號．

33.(x+1)^2+(y-4)^2=9

34.

35.

36.

37.

38.39.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-140.5x+2y-4=0

41.

42.(-∞,-1)∪(2,+∞)

43.

44.45.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

46.

47.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.(1)由余弦定理得

(2)

58.

59.

60.解設火車距離A站y1km，根據距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數關系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應的值域-150≤y≤18061.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+