2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

2.

3.已知△ABC的頂點(diǎn)為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

4.

5.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

7.

8.

9.雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

10.

11.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

12.函數(shù)f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.奇函數(shù)也是偶函數(shù)

13.

14.

15.若直線(xiàn)ι沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后,又回到原來(lái)的位置,那么直線(xiàn)ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

16.

17.

18.

19.函數(shù)時(shí)是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

20.

21.

22.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

23.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

24.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

25.

26.

27.

28.

29.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

30.從10名學(xué)生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.240

二、填空題(20題)31.

32.已知直線(xiàn)l和x-y+1=0關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng),則l的斜率為

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

41.

42.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線(xiàn)，則x=__________。

43.

44.

45.

46.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

47.

48.

49.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.火車(chē)由A站出發(fā)，經(jīng)過(guò)B站開(kāi)往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車(chē)速度為60km/h，寫(xiě)出火車(chē)越過(guò)B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

56.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

57.

58.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

59.設(shè)直線(xiàn)y=x+1是曲線(xiàn)的切線(xiàn),求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

64.A.A.7B.5C.3D.2

六、單選題(1題)65.A.2B.4C.3D.5

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.C

6.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而y=kx+b經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

7.A

8.D

9.D雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

10.C

11.B

12.A

13.B

14.D

15.A

16.B

17.B

18.C

19.B

20.C

21.A

22.A【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用．

23.B

24.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒(méi)有重復(fù)

25.C

26.D

27.B

28.D

29.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

30.C

31.32.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線(xiàn)x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線(xiàn)l的斜率。

33.

34.

35.

36.【答案】

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.【答案】46.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解設(shè)火車(chē)距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距150km，所以越過(guò)B站的距離y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=6