2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.【】

A.-1B.1C.2D.3

13.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

14.

15.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

35.

36.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46..47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

102.103.104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.109.

110.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

2.C

3.x=-2

4.

5.A

6.B

7.B

8.B

9.D

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.B

12.C

13.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

14.D

15.B

16.D

17.C解析：

18.B

19.C解析：

20.B

21.A

22.C

23.C

24.A

25.D

26.D

27.A

28.B

29.B

30.

31.-(3/2)

32.-1

33.

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

35.

36.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

利用湊微分法積分．

43.應(yīng)填2

44.

45.C

46.

湊微分后用積分公式計算即可.

47.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

48.-2eπ

49.

50.C

51.D

52.253.1/2

54.

所以k=2．55.0.35

56.B

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

89.

9