2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若BC＝3，∠ABC＝60°，則BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．2．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BDC的周長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．5+ D．5+3．對(duì)于方程：，下列判斷正確的是（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．下列等式成立的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．長(zhǎng)度相等的兩個(gè)向量叫做相等向量；B．只有方向相同的兩個(gè)向量叫做平行向量；C．當(dāng)兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)一定不相同；D．減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量．6．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．7．如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)A．1cm2 B．2cm28．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.59．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，那么這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．或10．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形11．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數(shù)為（）A．105° B．112.5° C．120° D．135°12．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．無實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____.14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b＝a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+1）﹡3＝0的解為_____．15．因式分解：______.16．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交點(diǎn)O，AC＝10，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的的長(zhǎng)度為________.17．在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，…，則等邊的邊長(zhǎng)是______.18．約分：＝_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.①點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（不需寫過程，直接寫出結(jié)果）；②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出的面積.20．（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是_．21．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分別是E，F(xiàn)，并且BE=DF，求證；四邊形ABCD是菱形．22．（10分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn).(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)以AB為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以M，O，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，說明理由.23．（10分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在地時(shí)距地面的高度為米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？24．（10分）如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC．(1)求證：BE=AF；(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積。25．（12分）(1)因式分解:m3n-9mn；(2)解不等式組:.26．計(jì)算下列各題：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

只要證明△ABC是正三角形，由三角函數(shù)求出BO，即可求出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD＝2BO，AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴BO＝sin60°?AB＝3×，∴BD＝．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形和菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟記菱形的對(duì)角線垂直平分，本題難度一般．2、C【解析】

過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，在Rt△AMC中，∵∠A=60°，AC=4，∴AM=2，MC=2，∴BM=AB-AM=3，在Rt△BMC中，BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AD=DC,∵∠A=60°，∴△ADC等邊三角形，∴CD=AD=AC=4，∴△BDC的周長(zhǎng)=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.3、B【解析】

原方程變形后求出△=b2-4ac的值，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．【詳解】∵x(x+1)=0，∴x2+x=0,∵a=1，b=1，c=0,∴△=b2-4ac=1-0=1>0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．4、D【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【詳解】A..與不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2與不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D..【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量;平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量;平行向量包含相等向量的情況.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量;長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量.根據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行判斷.【詳解】長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)可能相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量，故選項(xiàng)D正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：向量.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解向量的相關(guān)定義.6、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞1，然后依次把每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k的值，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞1．A．把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k1，不符合題意；B．把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合題意；C．把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k1，符合題意；D．把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞1是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

因?yàn)榫匦蔚膶?duì)邊和平行四邊形的對(duì)邊互相平行，且矩形的對(duì)角線和平行四邊形的對(duì)角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個(gè)平行四邊形是矩形的一半，第二個(gè)平行四邊形是第一個(gè)平行四邊形的一半依次可推下去．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：∵四邊形ABCD是矩形，∴O1A=O1C，∵四邊形ABC1O1是平行四邊形，，∴O1C1∥AB，∴BE=12BC∵S矩形ABCD=AB?BC，S?ABC1O1=AB?BE=12AB?BC∴面積為原來的12同理：每個(gè)平行四邊形均為上一個(gè)面積的12故平行四邊形ABC5O5的面積為：10×1故選：D．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．8、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時(shí)，此方程無解，∴此時(shí)m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當(dāng)x=1時(shí)，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．9、D【解析】

根據(jù)告訴的兩邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出第三邊即可．注意6和10可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)6和10是兩條直角邊時(shí)，

第三邊=，

當(dāng)6和10分別是一斜邊和一直角邊時(shí)，

第三邊==8，

所以第三邊可能為8或2．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想．10、C【解析】試題解析：∵+|a?b|＝0，∴c2-a2-b2=0，a-b=0，解得：a2+b2=c2，a=b，∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．11、D【解析】

連結(jié)PP′，如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，則可判斷△PBP′為等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，PP′=PB=2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，則∠BP′C=135°．【詳解】解：連結(jié)PP′，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC=90°，BA=BC，∴△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，∴△PBP′為等腰直角三角形，∴∠BPP′=45°，PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45°+90°=135°，∴∠BP′C=135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的逆定理．12、C【解析】

利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x-1）=0，即可得x=0或x-1=0，則求得原方程的根．【詳解】解：∵x1=1x，∴x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴一元二次方程x1=1x的根x1=0，x1=1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程．熟練掌握一元二次方程的解法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，0）【解析】

連接AA′，BB′，分別作AA′，BB′的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即是旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可.【詳解】連接旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心.所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3,0）.故答案為：（3,0）.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.14、x=2、-4【解析】

先根據(jù)新定義得到，再移項(xiàng)得，然后利用直接開平方法求解.【詳解】(x+1)﹡3＝0，，，，所以、.故答案為：、.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：如果方程化成的形式，那么可得，如果方程能化成（）的形式，那么.15、a(a+3)(a-3)【解析】

先提取公因式a，再用平方差公式分解即可.【詳解】原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3).故答案為a(a+3)(a-3).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.16、2.1【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=10，BO=DO=BD=1，再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=DO=2.1．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，BO=DO=BD，∴OD=BD=1，∵點(diǎn)P、Q是AO，AD的中點(diǎn)，∴PQ是△AOD的中位線，∴PQ=DO=2.1．故答案為2.1．點(diǎn)睛：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分．17、【解析】

先從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長(zhǎng)為1；

∵直線y=x-與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是22；

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n，

∴△A2018B2019A2019的邊長(zhǎng)是1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n．18、.【解析】

由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．【詳解】解：原式=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查約分，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②存在，周長(zhǎng)；（2）不變，的面積為【解析】

（1）①求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，得出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)面積為24即可求出C的坐標(biāo)，得出F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求解；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GF，與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最?。?）先算出三角形與三角形的面積，再求出三角形的面積即可.【詳解】（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GF，求與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小由①得EF=由對(duì)稱可得EP=PH,由H(3,-4)F(6,2)可得HF=3△PEF=EP+PF+EF=FH+EF=（2）不變，求出三角形與三角形的面積為求出三角形的面積為求出三角形的面積為設(shè)E位(a,),則S△AEO=,同理可得S△AFB=,∵矩形的面積為24F(,)，C（，）S△CEF=S=24--k=.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)與矩形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形和對(duì)稱是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）矩形【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OA=OD，證出四邊形AODE是平行四邊形即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠AOD=90°，再證出四邊形AODE是平行四邊形即可．【詳解】解：（1）∵矩形ABCD，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∴四邊形AODE是菱形．（2）∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四邊形AODE是矩形．故答案為：矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)菱形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出四邊形是平行四邊形和證正出∠AOD=90°、OA=OD是解此題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】

平行四邊形的對(duì)角相等，得∠B=∠D，結(jié)合AE⊥BC，AF⊥DC和BE=DF，由角邊角定理證明△ABE全等△ADF，再由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得DA=AB，最后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定

四邊形ABCD是菱形.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∵AE⊥BC，AF⊥DC∴∠AEB=∠AFD=90°又∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF(AAS)∴DA=AB，∴平行四邊形ABCD是菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)及菱形的判定定理.22、(1)A(0，-3)，B(4，0)；(2)；(3)存在，(-4，-3)或(4，3)或(4，-3).【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，即可求△ABC的面積；

（3）分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點(diǎn)M坐標(biāo)．【詳解】(1)在中，令x=0，得y=-3令y=0，得x=4∴A(0，-3)，B(4，0)(2)由(1)知：OA=3，0B=4在RtΔAOB中，由勾股定理得：AB=5.如圖：過C作CD⊥AB于點(diǎn)D,則AD=BD=又AC=AB=5.在Rt△ADC中，∴(3)若AB為邊時(shí)，

∵以M，O，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

∴MO∥AB，MO=AB=5，

當(dāng)點(diǎn)M在OB下方時(shí)，AM=BO=4，AM∥OB

∴點(diǎn)M（-4，-3）

當(dāng)點(diǎn)M在OB上方時(shí)，OA=BM=3，OA∥BM

∴點(diǎn)M（4，3）

若AB為對(duì)角線時(shí)，

∵以M，O，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

∴AM∥OB，BM∥OA，

∴點(diǎn)M（4，-3）

綜上所述：點(diǎn)M坐標(biāo)為（-4，-3），（4，3），（4，-3）.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是分類討論思想的應(yīng)用．23、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘．【解析】

（1）根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】（1）（10-100）÷20=10（米/分鐘），b=3÷1×2=1．故答案為：10；1．（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=3x；當(dāng)x≥2時(shí)，y=1+10×3（x-2）=1x-1．當(dāng)y=1x-1=10時(shí)，x=2．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤