2022-2023學年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.130.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.47.48.49.曲線的鉛直漸近線方程是________.50.

51.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

52.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

4.

5.B

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.C

12.C

13.D

14.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

15.sint/(1-cost)

16.A

17.A

18.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

19.A

20.D

21.D解析：

22.B

23.A

24.C

25.B

26.B此題暫無解析

27.C

28.A解析：

29.A此題暫無解析

30.B31.

32.

33.

34.

35.3

36.

37.a≠b

38.

39.1

40.

41.D

42.

43.exln(1+ex)+C

44.-3

45.2

46.47.xcosx-sinx+C48.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

49.x=1x=150.(-∞,+∞)

51.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

52.anem53.x/16

54.55.0

56.

57.

58.C

59.

60.(2-2)

61.

62.

63.

64.65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.