2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.

5.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.-2B.0C.2D.4

15.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.1B.3C.5D.7

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－125.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

27.

28.

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

35.

36.37.38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．42.

43.

44.

45.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

46.47.

48.

49.50.51.52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

參考答案

1.C

2.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

3.B

4.C

5.D解析：

6.B

7.D

8.C

9.2x

10.D

11.B

12.B

13.C

14.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

15.D

16.A

17.C

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.B

20.B

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

27.C

28.B

29.1

30.D31.-2或3

32.-(3/2)

33.

34.-1/2

35.2

36.

37.

38.

39.ln|x+cosx|+C

40.41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx42.應(yīng)填2xex2．

43.2

44.

45.3sinxln3*cosx

46.

解析：

47.

48.1

49.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

50.

51.x=4

52.

53.0．7

54.

55.

56.

57.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

58.1/π1/π解析：59.3-e-1

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95