寧夏五年中考真題(2005年-2009年)一、數(shù)與式：（2005年）1.下列運算不正確的是()A.x2·x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(-2x)（2005年）2.若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.2×104升B.×105升C.×10（2005年）3、計算:（2005年）4先化簡，再求值:，其中（2006年）1．下列計算正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2006年）2．計算：．（2006年）3．（6分）已知，求代數(shù)式的值．（2006年）4．的絕對值是（）A．-3B．C．3D．（2006年）5．根據(jù)國務(wù)院抗震救災(zāi)總指揮部權(quán)威發(fā)布：截止2008年6月13日12時，全國共接受國內(nèi)外社會各界捐贈款物總計億元．億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×10元B．×10元C．×10元D．×10元（2007年）1．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2（2007年）2．下列運算正確的是（）A．B．C．D．（2007年）3．2006年國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)表明，我國義務(wù)教育階段在校學(xué)生人數(shù)共16700萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人B．人C．人D．人（2007年）4．計算：3a-2b（2007年）5．計算：．（2008年）1．列各式運算正確的是（）A．2=B．2=6C．D．（2008年）2．計算：=．（2008年）3．先化簡，再求值：，其中．（2009年）1．下列運算正確的是（）A．B．C．D．（2009年）2．已知：，，化簡的結(jié)果是．（2009年）3．計算：．二、分解因式（2005年）1.分解因式:x3-xy2=_________（2006年）2．把多項式分解因式的結(jié)果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2007年）3．分解因式：（2008年）下列正確的是（）A．B．C．D．（2009年）5.分解因式:m3－mn2=三、三角形及四邊形的知識（2005年）1、若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰的長為_____cm.（2005年）2、菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為．（2005年）3、等腰梯形中，，，，則等腰梯形的周長是cm．（2005年）如圖，在中，，，是平分線，．求的長．（2006年）26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，是直角三角形，，點的坐標(biāo)為．將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，點所經(jīng)過的路徑長是多少？（2）分別求出點的坐標(biāo)；（3）連接交于點，求的值．（2007年）16．如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，的三個頂點在格點上，則中邊上的高為．（2007年）23．ABCDEF如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，點落在點處，交于點，連結(jié)．ABCDEF證明：（1）．（2）．ACBOxy（2007年）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形的四個頂點坐標(biāo)分別為，ACBOxy（1）求等腰梯形的面積．（2）試說明點在以的中點為圓心，為直徑的圓上．（3）在第一象限內(nèi)確定點，使與相似，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)．16．已知、b、c為三個正整數(shù)，如果+b+c=12，那么以、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結(jié)論是．（只填序號）（2008年）18．如圖，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周長和tan的值．（2008年）26．如圖，在邊長為4的正方形中，點在上從向運動，連接交于點．（1）試證明：無論點運動到上何處時，都有△≌△；（2）當(dāng)點在上運動到什么位置時，△的面積是正方形面積的；（3）若點從點運動到點，再繼續(xù)在上運動到點，在整個運動過程中，當(dāng)點運動到什么位置時，△恰為等腰三角形．（2009年）10．在中，，則的值是（2009年）14．如圖，梯形的兩條對角線交于點，圖中面積相等的三角形共有對．ADCBE（14題圖）（15題圖）ABCDABCADCBE（14題圖）（15題圖）ABCDABCO（16題圖）（2009年）22．（6分）如圖：在中，，是邊上的中線，將沿邊所在的直線折疊，使點落在點處，得四邊形．ECBAECBAD（2009年）25．（10分）如圖1、圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板（與地面平行）或繞定點（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動過程中始終保持）．通過向下踩踏點到（與地面接觸點）使點上升到點，與此同時傳動桿運動到的位置，點繞固定點旋轉(zhuǎn)（為旋轉(zhuǎn)半徑）至點，從而使桶蓋打開一個張角．如圖3，桶蓋打開后，傳動桿所在的直線分別與水平直線垂直，垂足為點，設(shè)=．測得．要使桶蓋張開的角度不小于，那么踏板離地面的高度至少等于多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：）APAPBDHH′B′A′（圖2）APBDHH′B′A′MC（圖3）（圖1）（2009年）26．（10分）已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達(dá)點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒．（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．CPQBAMN四、圓有關(guān)的知識（2005年）1.如果圓錐的母線長為6cm，底面圓半徑為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.9πcm2B.18πcm2C.27πcm2D.（2005年）2.在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓心角∠AOB的度數(shù)是（2005年）3.(6分)已知:在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于點E，連結(jié)AD、BD(1)寫出圖中3對相似的三角形;(2)找出圖中相等的線段，并說出理由.（2006年）4．圓錐的側(cè)面展開圖的面積是，母線長為5cm，則圓錐的底面半徑長為cm．（2006年）5．如圖，的圓心坐標(biāo)為，若的半徑為3，則直線與的位置關(guān)系是．（2006年）6．（6分）如圖，點在圓上，弦的延長線與弦的延長線相交于點．給出下列三個條件：①是圓的直徑；②是的中點；③．請在上述條件中選取兩個作為已知條件，第三個作為結(jié)論，寫出一個你認(rèn)為正確的命題，并加以證明．條件：結(jié)論：．證明：APOB（2007年）7．如圖，為的切線，為切點，交于點APOB，，則的值為（C）A．B．C．D．CBOA（2007年）8．如圖是弧長為cm扇形，如果將重合圍成一個圓錐，那么圓錐底面的半徑是4CBOAOOAB（2007年）9．如圖，的半徑為5，弦是圓上一點，則（2008年）10．已知⊙O和⊙O相切，兩圓的圓心距為9cm，⊙的半徑為4cm，則⊙O的半徑為（）A．5cmB．13cmC．9cm或13cm D．5cm或13cm（2008年）11．制作一個圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm，側(cè)面母線長為6cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為（2008年）12．(8分)如圖，內(nèi)接于⊙，∥，與相交于點，在不添加任何輔助線的情況下：圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明．若平分∠，請找出圖中與△相似的所有三角形．20．（2007重慶）已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC＝450。給出以下五個結(jié)論：①∠EBC＝，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正確結(jié)論的序號是。（2009年寧夏）（1）求∠EBC的度數(shù)；（2）求證：BD＝DC（2009年寧夏）13．用一個半徑為6，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為．（2009年寧夏）16．如圖，是邊長為2的等邊三角形的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為．五、方程、不等式（或不等式組）（2005年）1.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A.B.C.D.（2005年）2.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組中正確的是()（2005年）3.(6分)已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式(a+2)x<-6的解集（2006年）4．某城市計劃經(jīng)過兩年的時間，將城市綠地面積從今年的144萬平方米提高到225萬平方米，則每年平均增長（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2006年）5．（6分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．0012345（2007年）6．一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是，則原來這塊鋼板的面積是81．（2007年）7、（6分）解分式方程：．（2007年）8、解不等式組，并利用數(shù)據(jù)表示不等式組的解集．（2008年）9、(10分)為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種．科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益．現(xiàn)有一個種植總面積為540m的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積（m/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤（元/千克）西紅柿30160草莓1550（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（2009年）18．（6分）解分式方程：．（2009年）101010101010A．B．C．D．（2009年）2．某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為，則可列方程為（）A．B．C．D．（2009年）12．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元．六、統(tǒng)計于概率（2005年）1.體育課上，八年級(1)班兩個組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道這兩個組立定跳遠(yuǎn)成績的()A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.頻率分布（2005年）2.(6分)下圖是某籃球隊隊員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題(1)該隊隊員年齡的平均數(shù);(2)該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù).（2005年）3.(6分)口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球，除顏色外其余都相同.其中有紅球4個，綠球5個，任意摸出1個綠球的概率是.求:(1)口袋里黃球的個數(shù);(2)任意摸出1個紅球的概率.（2006年）4．右圖是甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，下列結(jié)論中正確的是（）Ａ．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定Ｂ．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定Ｃ．甲、乙兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定Ｄ．不能比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性（2006年）5．（6分）某中學(xué)將踢踺子作為趣味運動會的一個比賽項目，九年級（2）班同學(xué)進行了選拔測試，將所測成績進行整理，分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：（1）該班共有名學(xué)生參加這次測試；（2）～這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為，頻率為；（3）這次測試成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；003691218人數(shù)每分鐘的次數(shù)（2006年）6．（8分）如圖，有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被四等分，分別標(biāo)有數(shù)字；轉(zhuǎn)盤被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字．小強與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強說：“隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏．”（1）小強指定的游戲規(guī)則公平嗎？通過計算說明理由．（2）請你只在轉(zhuǎn)盤上修改其中一個數(shù)字，使游戲公平．11243567ＡＢ（2007年）7．某校對1200名女生的身高進行了測量，身高在（單位：m）這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（B）A．150人B．300人C．600人D．900人（2007年）8．在一次校園朗誦比賽中，七位評委給小麗打分的成績?nèi)缦拢?，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．（2007年）8．（6分）兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從袋中隨機摸一個球，同時小麗從袋中隨機摸一個球，當(dāng)兩個球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)時小剛贏，否則小麗贏．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明．（2007年）9．（6分）通過對全區(qū)2004年至2006年旅游景點發(fā)展情況的調(diào)查，制成了全區(qū)旅游景點個數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖和每年旅游景點游客人數(shù)平均數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖，利用這兩張統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題．（1）這三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）這三年中平均每年接待游客多少人？2004200420052006303950旅游景點個數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖年份200420052006每年旅游景點游客人數(shù)平均數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖年份景點個數(shù)萬人/個（2008年）10．甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S=，乙10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S=，則（）A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性不能比較（2008年）11．學(xué)校為七年級學(xué)生訂做校服，校服型號有小號、中號、大號、特大號四種．隨機抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到身高頻數(shù)分布表如下：型號身高（/cm）人數(shù)（頻數(shù)）小號145≤＜15522中號155≤＜16545大號165≤＜17528特大號175≤＜1855已知該校七年級學(xué)生有800名，那么中號校服應(yīng)訂制套．（2008年）12．從-1，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)y=k+3的k值，則所得一次函數(shù)中隨的增大而增大的概率是．（2008年）13．(6分)牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動．八年級（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表：捐款（元）1015305060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．（2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2008年）14．(6分)張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設(shè)計了一個方案：張紅的方案是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．（1）計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平？（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計方案的所有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？（2008成都）．（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標(biāo)的數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的概率；（2）先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個位的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．（2009年寧夏）20．（6分）桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽取1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個位數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？（2009年寧夏）21．（6分）在“首屆中國西部（銀川）房·車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出四種型號的小轎車共1000輛進行展銷．型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．（1）參加展銷的型號轎車有多少輛？（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？（4）若對已售出轎車進行抽獎，現(xiàn)將已售出四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到型號轎車發(fā)票的概率．型號型號200DC20%B20%A35%各型號參展轎車數(shù)的百分比已售出轎車/輛ABCD15010050098130168（圖2）（圖1）（2009年寧夏）4．某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯誤的是（）A．眾數(shù)是85B．平均數(shù)是85C．中位數(shù)是80七、函數(shù)（2005年）16.如圖，拋物線對稱軸是x=1，與x軸交于A、B兩點，若B點坐標(biāo)是(，0)，則A點的坐標(biāo)是_____（2006年）4．若三點都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2006年）24．（8分）在邊長為6cm的正方形中，點分別按的方向同時出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運動．（1）在運動中，點所形成的四邊形為（）Ａ．平行四邊形 Ｂ．矩形Ｃ．菱形 Ｄ．正方形ＡＢＣＤ（2）四邊形的面積隨運動時間變化的圖象大致是（）ＡＢＣＤ（3）寫出四邊形的面積關(guān)于運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并求運動幾秒鐘時，面積最?。孔钚≈凳嵌嗌?？（2007年）21．（6分）二次函數(shù)是常數(shù)中，自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如下表：12311（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，