2/23牛頓第二運動定律1.質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B大小相同，將它們用輕繩跨過光滑定滑輪連接。如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊的位置，按圖乙放置，然后釋放A。已知斜面固定，重力加速度大小為g，則()A．此時輕繩的拉力大小為mgB．此時輕繩的拉力大小為MgC．此時A運動的加速度大小為(1－sin2α)gD．此時A運動的加速度大小為eq\f(M－m,M)g2.在兩個足夠長的固定的相同斜面體上(其斜面光滑)，分別有如圖甲、乙所示的兩套裝置，斜面體B的上表面水平且光滑，長方體D的上表面與斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的兩只彈簧一端固定在p上。另一端分別連在A和C上。在A與B、C與D分別保持相對靜止狀態(tài)沿斜面自由下滑的過程中，下列說法正確的是()A．兩彈簧都處于拉伸狀態(tài)B．兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)C．彈簧L1處于壓縮狀態(tài)，彈簧L2處于原長D．彈簧L1處于拉伸狀態(tài)，彈簧L2處于壓縮狀態(tài)3.如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長的木板B左端放著小物塊A。某時刻，A受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則在拉力逐漸增大的過程中，下列反映A、B運動過程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時間變化的圖線中，正確的是()4.兩物塊A、B并排放在水平地面上，且兩物塊接觸面為豎直面?，F(xiàn)用一水平推力F作用在物塊A上，使A、B由靜止開始一起向右做勻加速運動，如圖甲所示。在A、B的速度達到6m/s時，撤去推力F。已知A、B質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝3kg，A與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，B與地面沒有摩擦，B物塊運動的v-t圖像如圖乙所示。g取10m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物塊剛停止運動時，物塊A、B之間的距離。5.如圖所示為一架四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應用。若一架質(zhì)量m＝2kg的無人機，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力為F＝36N，運動過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4N，g取10m/s2。(1)無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，求在t＝5s時離地面的高度h；(2)當無人機懸停在距離地面高度H＝100m處，由于動力設備故障，無人機突然失去升力而墜落。求無人機墜落到地面時的速度大小v；(3)在第(2)問條件下，若無人機墜落過程中，由于遙控設備的干預，動力設備重新啟動提供向上最大升力。為保證安全著地，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t1。6.如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端。B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為μ。若某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向為()A．mg，豎直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方7.如圖所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上。滑塊在斜面底端以初速度v0＝9.6m/s沿斜面上滑。斜面傾角θ＝37°，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45。整個過程斜面體保持靜止不動，已知滑塊的質(zhì)量m＝1kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。試求：(1)滑塊回到出發(fā)點時的速度大小。(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力Ff隨時間t變化的圖像。

參考答案1.AD解析：第一次按題圖甲放置時A靜止，則由平衡條件可得Mgsinα＝mg，第二次按題圖乙放置時，對A、B整體由牛頓第二定律得，Mg－mgsinα＝(m＋M)a，聯(lián)立得a＝(1－sinα)g＝eq\f(M－m,M)g，對B，由牛頓第二定律得T－mgsinα＝ma，解得T＝mg，故A、D正確，B、C錯誤。2.C解析：由于斜面光滑，它們整體沿斜面下滑的加速度相同，為gsinα。對于題圖甲，以A為研究對象，重力與支持力的合力沿豎直方向，而A沿水平方向的加速度：ax＝acosα＝gsinα·cosα，該加速度由水平方向彈簧的彈力提供，所以彈簧L1處于壓縮狀態(tài)；對于題圖乙，以C為研究對象，重力與斜面支持力的合力大?。篎合＝mgsinα，即C不能受到彈簧的彈力，彈簧L2處于原長狀態(tài)。故選項C正確，A、B、D錯誤。3.ACD解析：當拉力小于B、C之間的最大靜摩擦力時，A、B保持靜止沒有加速度，所以B項錯誤；此時f1＝f2＝F，即兩個摩擦力都隨拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之間的最大靜摩擦力至A、B間達到最大靜摩擦力這段時間，A、B一起向前加速，加速度a＝eq\f(F－f2max,mA＋mB)，A、B間的靜摩擦力f1＝mBa＋f2max＝eq\f(mBF＋mAf2max,mA＋mB)，B、C之間變成了滑動摩擦力保持不變，所以D項正確；當拉力再增大時，A、B之間也發(fā)生了相對滑動，A、B之間變成了滑動摩擦力，即不再變化，此時A的加速度a′＝eq\f(F－f1max,mA)，綜上所述可知A、C項正確。4.(1)15N(2)6m解析：(1)在水平推力F作用下，物塊A、B一起做勻加速運動，加速度為a，由B物塊的v-t圖像得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2對于A、B整體，由牛頓第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a代入數(shù)據(jù)解得F＝15N。(2)設物塊A做勻減速運動的時間為t，撤去推力F后，A、B兩物塊分離，A在摩擦力作用下做勻減速運動，B做勻速運動，對A，由牛頓第二定律－μmAg＝mAaA解得aA＝－μg＝－3m/s2由加速度的定義得A減速所用的時間為t＝eq\f(0－v0,aA)＝eq\f(0－6,－3)s＝2s物塊A通過的位移xA＝eq\f(v0,2)t＝6m。物塊B通過的位移xB＝v0t＝6×2m＝12m。物塊A剛停止時A、B間的距離Δx＝xB－xA＝6m。5.(1)75m(2)40m/s(3)eq\f(5\r(5),3)s解析：(1)設無人機上升時加速度為a，由牛頓第二定律，有F－mg－f＝ma解得a＝6m/s2。由位移與時間的關系h＝eq\f(1,2)at2解得h＝75m。(2)設無人機墜落過程中加速度為a1，由牛頓第二定律，有mg－f＝ma1解得a1＝8m/s2。由速度與位移的關系v2＝2a1H解得v＝40m/s。(3)設飛行器恢復升力后向下減速時加速度為a2，由牛頓第二定律，有F－mg＋f＝ma2解得a2＝10m/s2。設飛行器恢復升力時速度大小為vm，則有eq\f(vm2,2a1)＋eq\f(vm2,2a2)＝H又由vm＝a1t1，解得t1＝eq\f(5\r(5),3)s。6.D解析：以小球A為研究對象，分析受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得mAgtanθ＝mAa得a＝gtanθ，方向水平向右。再對物塊B研究得：小車對B的摩擦力為f＝ma＝mgtanθ方向水平向右，小車對B的支持力大小為N＝mg，方向豎直向上。則小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為F＝eq\r(N2＋f2)＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方，故D正確。7.(1)4.8m/s(2)見解析圖解析：(1)滑塊沿斜面上滑過程，由牛頓第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得a1＝9.6m/s2。設滑塊上滑位移大小為L，則由v02＝2a1L，解得L＝4.8m?；瑝K沿斜面下滑過程，由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝2.4m/s2