【精挑】指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)作業(yè)練習(xí)一、單選題1．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．2．若函數(shù)，則不等式的解集為（????）A． B．C． D．3．函數(shù)的圖象大致是（????）A． B．C． D．4．2021年，鄭州大學(xué)考古科學(xué)隊在榮陽官莊遺址發(fā)現(xiàn)了一處大型青銅鑄造作坊．利用碳14測年確認(rèn)是世界上最古老的鑄幣作坊．已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時間t（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳14原有的質(zhì)量）．經(jīng)過測定，官莊遺址青銅布幣樣本中碳14的質(zhì)量約是原來的至，據(jù)此推測青銅布幣生產(chǎn)的時期距今約多少年？（????）（參考數(shù)據(jù)：）A．2600年 B．3100年 C．3200年 D．3300年5．設(shè)，，且，則下列關(guān)系式中不可能成立的是（???????）A． B．C． D．6．函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A．， B．， C．， D．，7．若函數(shù)的值域為，則a的取值范圍為（????）A． B． C． D．8．如圖所示：曲線，，和分別是指數(shù)函數(shù)，,和的圖象,則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是（????）A． B．C． D．9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（?????）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，若對于任意一個正數(shù)，不等式在上都有解，則的取值范圍是（????）A． B．C． D．11．已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則該函數(shù)在上的圖像大致是（????）A． B．C． D．12．已知，，，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（????）A． B．C． D．13．函數(shù)的圖像如圖所示，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（????）A．， B．， C．， D．，14．已知函數(shù)(且)，若存在最小值，則實數(shù)的取值范圍為(????)A． B．C． D．15．已知(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，則a的取值范圍是（????）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)<1 D．0<a<116．已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖像是（????）A． B．C． D．17．已知，，，則的大小關(guān)系為（????）A． B． C． D．18．已知函數(shù)，則（????）A．是偶函數(shù)，且在是單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在是單調(diào)遞增C．是偶函數(shù)，且在是單調(diào)遞減 D．是奇函數(shù)，且在是單調(diào)遞減

參考答案與試題解析1．B【分析】先利用指數(shù)函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，比較、的大小，再利用冪函數(shù)在上為增函數(shù)，比較、的大小，即可得正確選項；【詳解】解：因為為減函數(shù)，故，又在上為增函數(shù)，故，即，即故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)指數(shù)與冪函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)值大小問題，屬于基礎(chǔ)題.2．A【分析】判斷出函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，再利用其性質(zhì)解不等式即可【詳解】的定義域為,因為，所以是奇函數(shù)，所以不等式可化為，因為在上均為增函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，所以，解得，故選：A.3．C【分析】先根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除B，再根據(jù)時函數(shù)值的符號排除D，最后結(jié)合趨近于時函數(shù)值的范圍求解即可.【詳解】解：函數(shù)的定義域為，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，排除B選項，因為當(dāng)時，，所以當(dāng)時，，時，，故排除D，當(dāng)趨近于時，由于指數(shù)呈爆炸型增長，故函數(shù)值趨近于，故排除A選項，故選：C4．A【分析】根據(jù)題意列出不等式，求出，從而求出正確答案.【詳解】由題意得：，解得：，故選A.故選：A5．D【分析】由條件，且分析出的大小關(guān)系，再討論函數(shù)的單調(diào)性即可逐一判斷作答【詳解】因，且，則有且，于是得，函數(shù)，則在上遞減，在上遞增，當(dāng)時，有成立，A選項可能成立；當(dāng)時，有成立，C選項可能成立；由知，即取某個數(shù)，存在，使得成立，如圖，即B選項可能成立；對于D，由成立知，必有，由成立知，必有，即出現(xiàn)矛盾，D選項不可能成立，所以不可能成立的是D.故選：D6．D【解析】根據(jù)函數(shù)圖象，以及解析式，得到，結(jié)合函數(shù)對稱軸，即可判斷出結(jié)果.【詳解】由圖可知，，故，故，故排除AB；又函數(shù)關(guān)于對稱，由圖象可知，，故C錯，D正確；故選：D.7．B【分析】分段求解指數(shù)函數(shù)的值域，結(jié)合已知條件，即可容易求得參數(shù)范圍.【詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)的值域為，即故選：B【點睛】本題考查由分段函數(shù)的值域求參數(shù)范圍，涉及指數(shù)函數(shù)值域的求解，屬綜合基礎(chǔ)題.8．D【分析】先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，確定a，b，c，d與1的關(guān)系，再由時，函數(shù)值的大小判斷.【詳解】因為當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，指數(shù)函數(shù)是定義域上的增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)小于1時，指數(shù)函數(shù)是定義域上的減函數(shù)，所以c，d大于1，a，b小于1，由圖知：，即，，即，所以，故選：D9．B【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)即可逐項分析求解.【詳解】為奇函數(shù)，故A不符題意；為偶函數(shù)，且，則函數(shù)在單調(diào)遞增，B符合題意；在上為減函數(shù)，C不符題意；，則函數(shù)在上為減函數(shù)，D不符題意.故選：B.10．A【分析】由不等式可知，或，結(jié)合圖象，分析可得的取值范圍.【詳解】當(dāng)時，，得，，不能滿足都有解；當(dāng)時，，得或，如圖，當(dāng)或時，只需滿足或，滿足條件.所以，時，滿足條件.故選：A【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查根據(jù)不等式成立，求參數(shù)的取值范圍，本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合理解，分析，.11．B【分析】根據(jù)偶函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的知識確定正確選項.【詳解】當(dāng)時，，所以在上遞減，是偶函數(shù)，所以在上遞增.注意到，所以B選項符合.故選：B12．D【分析】分別判斷出a、b、c的范圍，與0、、1比較大小，即可得到結(jié)論.【詳解】因為，所以.因為，所以.而，所以，故.故選D.13．D【分析】由函數(shù)的單調(diào)性得到的范圍，再根據(jù)函數(shù)圖像平移關(guān)系分析得到的范圍.【詳解】由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，，排除AB選項；分析可知：函數(shù)圖像是由向左平移所得，，.故D選項正確.故選：D14．A【分析】通過對參數(shù)分類討論，研究在和的單調(diào)性，再結(jié)合已知條件，即可求解.【詳解】由題意，不妨令，；，，①當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，易知在上的值域為，又因為存在最小值，只需，解得，，又由，從而；②當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又因為存在最小值，故，即，解得，，這與矛盾；③當(dāng)時，，易知的值域為，顯然無最小值；④當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，從而無最小值.綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.故選：A.15．D【分析】把f(－2)，f(－3)代入解不等式，即可求得．【詳解】因為f(－2)＝a2，f(－3)＝a3，f(－2)>f(－3)，即a2>a3，解得：0<a<1．故選：D16．D【分析】由二次函數(shù)圖象可得，然后利用排除法結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可【詳解】由函數(shù)（其中）的圖象可得，所以，所以排除BC，因為，所