2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）分值：120分時(shí)間：120分鐘第I卷（選擇題共42分）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中..--3的倒數(shù)是，1A.' B. C.3 D..下列計(jì)算錯(cuò)誤的是，'.已知一種細(xì)胞的直徑約為一.因1“，請問一.囚1“ 這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是，A.14900B.14900004.如圖所示門l?，則.31」 'AD與BC相交于點(diǎn)E，EF是的平分線，若一，，，A.ID.A.無解B. C.ID. ?.如圖是一個(gè)幾體何的三視圖：圖中尺寸單位：??::?，則這個(gè)幾何體側(cè)面積為A.、：?：：?

.某加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件和1200個(gè)B零件■已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù):每人每天只能加工一種零件’設(shè)安排1名工人加工A零件，由題意列方程得，1.TOC\o"1-5"\h\zA「， B\o"CurrentDocument"A，.'、、.. 'i"i.. B. . 'i,..-2100 1200 e210Ccc1200 ”C. D.20x 30(26-f) ￡ 2G-x.一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為?；II-3.一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如表:型號222注52323.52424.525數(shù)量/雙351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心哪種型號的鞋最暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量最有意義的是.).A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差10.如圖，在A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差10.如圖，在5-刃中，1?'，「、3的平分線BE、CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F，BE與CF相交于點(diǎn)G，若"?："，」，r"則BE的長為，'11.如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若=一則萊洛三角形的面積：即陰影部分面積)為I;TOC\o"1-5"\h\zA.- B.- , C.j-2 T+m.若關(guān)于％的方程-7----2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是I:X— 』—甘A.I.-Iji，A.I.-Iji，且；.?、、D.i，且.??■、.如圖，A、B是反比例函數(shù)；?［圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作. "軸，垂足為C,AC交OB于點(diǎn)D，若D為OB的中點(diǎn)， 口，■的面積為12,則k的值為，'.二次函數(shù)；=:圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為L；」，與％軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為TOC\o"1-5"\h\z5 1，給出以下結(jié)論：" '；■■■ :■IE若,': 、口，:為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則.；??：；-當(dāng)-?；?????時(shí)方程=?十■:一―有實(shí)數(shù)根，則,的取值范圍是?:i其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為?；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷（非選擇題共78分）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）.因式分解：02b—10a_+25b=..「 」 ?」 「：?.如圖，經(jīng)過點(diǎn).■‘；，一的直線，?? '與直線.:二相交于點(diǎn)?！ ?］，則不等式組W＜此工十分工的的解集為—.（第17題圖）（第（第17題圖）（第18題圖）產(chǎn)質(zhì).匕y=4x-2.如圖，在小,；，汀中，,'''i，，:一、，P為AB邊上不與A,B重合的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作■’「 「于點(diǎn)E，:Y于點(diǎn)孔則線段EF的最小值是 ..閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2--：-：.?的方法.：?二次項(xiàng)系數(shù)' ';2常數(shù)項(xiàng)二? ?'口，驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；1x3-12x（-l）=] 1x（-]）.|-2x3=5Jx（一3）+2x1.=-L1x1+2x（-3）=-5:，發(fā)現(xiàn)第E個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果':： ?,等于一次項(xiàng)系數(shù)一?.即：?1 .: ； ■.片■ :，則：'.像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式:3/- —12=.三、解答題（共7小題，共63分）q_3 5.（本小題滿分7分）已知：..“：?，求代數(shù)'7 ,的值.口廣—2d a—2.（本小題滿分7分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績.得分為整數(shù)，滿分為150分.分為5組.從左到右的順序統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.每組含最小值不含最大值.和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：⑴本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；倒該年級1500名考生中，考試成績120分以上（含120分）學(xué)生有名；③如果第一組「一”中只有一名是女生，第五組」TH中只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想.請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率..（本小題滿分7分）小甬工作的辦公樓：矩形.|』??一'?’前有一旗桿MN,.；■, ',旗桿高為12m,在辦公樓底A處測得旗桿頂?shù)难鼋菫??；“，在辦公樓天臺B處測旗桿頂?shù)难鼋菫?，，在小甬所在辦公室樓層E處測得旗桿頂?shù)母┙菫?：?辦公樓的高度AB；：-'求小甬所在辦公室樓層的高度AE..（本小題滿分9分）如圖，AB是一，的直徑，點(diǎn)D、E在」，上，連接AE、ED、DA,連接BD并延長至點(diǎn)C,使得3A廳”：?求證：AC是-㈠的切線；②若點(diǎn)E是；"的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F,

:求證：「?一；不若■一的半徑為:求證：「?一；不若■一的半徑為3,":'」，求AC的長..（本小題滿分9分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度，1.米.與登山時(shí)間??:分鐘.之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：0）甲登山的速度是每分鐘米；乙在A地提速時(shí)，甲距地面的高度為米；:力若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；「求乙登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度?，米?與登山時(shí)間??:分鐘）之間的函數(shù)解析式;;工乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎？并說明理由；.（本小題滿分11分）已知：如圖1所示將一塊等腰三角板BMN放置與正方形ABCD的3,重合，連接AN、CM，E是AN的中點(diǎn)，連接BE.圖】 圖2【觀察猜想】⑴CM與BE的數(shù)量關(guān)系是；CM與BE的位置關(guān)系是；【探究證明】：力如圖2所示，把三角板BMN繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),? -‘一，其他條件不變，線段CM與BE的關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；【拓展延伸】:幣若旋轉(zhuǎn)角口?丁，且,「；；一」「"?.，求與的值.XJj.\.如圖，拋物線.■： :二與x軸交于A,B兩點(diǎn)，且口i」“；，與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,拋物線對稱I軸為直線’「D為第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作：小，■一于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.：?求拋物線的表達(dá)式；②當(dāng)線段DF的長度最大時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；:，拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得以點(diǎn)O,D,E為頂點(diǎn)的三角形與匚”,相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中.1-5BCDCD6-10BACBC11-14DDBD二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）15、--.「■TOC\o"1-5"\h\z'..；「19、 ■ >I'三、解答題（共7小題，共63分）21、50540解：.：,，所以本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級50名學(xué)生，第五組的學(xué)生數(shù)為? -I，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充為:]4h4②了二,.下一??5如，所以該年級1500名考生中，考試成績120分以上含120分）學(xué)生估計(jì)有540名；故答案為50，540；：：口畫樹狀圖為:共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)為10，~… 口一，一，，，」10 5所以所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率, 「LOo22、解：：?如圖，過點(diǎn)M作；；H3,于點(diǎn)H,dan.八；」\, ，-‘；「' '"I,?.四邊形MNAH是矩形， 」，； 「. -, -'■■小，:一\一?，”,在；「"H中，」3?，‘二 :…，』'"「：，， ；'；” '.'',■'.''一，'.；；3二八二.答：辦公樓的高度AB為‘?'「：?????.：力過點(diǎn)E作;。?［于點(diǎn)。，由：?得，二2,二￡EMQ=180"-，AM一，EM=l80n-600一75°=45口，;。:二之:二:匕:二二“23、：?證明：.I是?一的直徑， ：….’一川I, ，山，,.m是?"的直徑，‘.E- ，)是-"的切線；--證明：點(diǎn)E是的中點(diǎn)，:;" "」，?.，'1'i";' ］：，：「； ■,1■', .■,1.'.■', ?A? 「.3,『i」；’二徑為3,，二在二―TOC\o"1-5"\h\z解得：■ 、， 、.?1,|,120’1； ■■'- ，米?'分，：-II分鐘)，設(shè)2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為“?’…■,?直線經(jīng)過二二「，H：;", 解得「 '當(dāng)時(shí)，.?：二…,1［JUO=IJ&：十。 =-31)設(shè)當(dāng)時(shí)，乙的函數(shù)關(guān)系式為?.： "''',?直線經(jīng)過二.?解得「 I:,.當(dāng)“????■一時(shí)，" …，綜 15￡(0<￡離外綜上，.?： ?.. ；,?，..2能夠?qū)崿F(xiàn)。理由如下：提速5分鐘后，乙距地面高度為」? 一米.此時(shí)，甲距地面高度為一? 一米.180米一米，所以此時(shí)，乙能超過甲.25、解：【觀察猜想】,父；廠；廠'；I：，；

【探究證明】-T」 3f，廠IW,仍然成立.如圖2所示，延長BE至F使,… ?，連接AF,TOC\o"1-5"\h\z.1 , ? 、二，?七?:= '，；，L：：'、， ， ■-, -1'，二',3 ；：：：/.ZFAB十￡ABN=180°,1/贖—/工BC-90。，/.^MBC+Z/1BA'=90°,/.ZFAB=ZA//5C, -'?■■"口， ,, ， ，,1..■'；【拓展延伸】?二由，，二得? 1 .■,\ -"；匚， ".■上—.，，由前面可得 -I:'：：?一；， ；3."一，\/2m如圖2所示，過C作i .于G，設(shè)CG為m\/2m則,..」.??.，-：f- ?..：!..??，所以"31 ???..，二.一26、解：：?設(shè)…：：，則…小，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為-".」、：一?.；」，則,1 .，;：,，解得：；二?，TOC\o"1-5"\h\z故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為--'■■, !.1.，則拋物線的表達(dá)式為：：.■ 二，解得：’■-I，故拋物線