2021年內蒙古包頭市包鋼三中3模數(shù)學試卷一、單選題(★)1.在-2,也，近，3.14,有，；這6個數(shù)中，無理數(shù)共有()(★)3.下列計算正確的是()(★)4.H7N9型禽流感病毒的直徑約為'二1皿-電工=-：宜，用科學記數(shù)法表示該病毒的直徑為()A.一B.： C.一二一口 D.i/"Ei(★★★)5.如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是()

一二三四五六日一二三四五六日星期最島氣溫收?A.極差是8℃ B.眾數(shù)是28℃ C.中位數(shù)是24℃ D.平均數(shù)是26℃(★★★)6.通過如下尺規(guī)作圖，能確定點二是三二,邊中點的是()D.A.B.C.(★★)7.某超市銷售同種品牌三種不同規(guī)格的盒裝牛奶，它們的單價分別為10元、6元、D.A.B.C.(★★)7.某超市銷售同種品牌三種不同規(guī)格的盒裝牛奶，它們的單價分別為10元、6元、5元,當天銷售情況如圖所示，則當天銷售該品牌盒裝牛奶的平均價格為()A.6.3元0.7.3元D.8元B.7元(★★★)8.如圖(★★★)8.如圖，O■。的半徑為5,A、轉一周，則?必掃過區(qū)域的面積為()B是圓上任意兩點，且三=5,若弦一口繞點O旋(★★★)9.如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面;二時，水面寬-；則水面下降，:時，水(★★★)9.如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面;二時，水面寬-；則水面下降，:時，水A.，： B.二. C.二產(chǎn)--. D.匚一二.(★★)10.下列說法：①若分式二且的值為0,則IJx的值為二二；②到角兩邊距離相等的點在JC+工這個角的平分線上；③直線C二與O。相切，P在直線C二上，則必?_「二；④點一；：、?二二.二在拋物線--?「-二：??,?一:的圖象上，若一三二二則；二;二.正確的有()個B.1A.0B.1k(★★★)11.如圖，已知點A(m,m+3),點B(n,n-3)是反比例函數(shù)y=7(k>0)在第0XT一象限的圖象上的兩點，連接AB.將直線AB向下平移3個單位得到直線I,在直線l上任取一B.6D.9B.6D.9(★★★)12.如圖，在二一1C中，C二為斜邊?三的中線，過點D作二三一二C于點E,延長二三至點F，使用=二三，連接二二匚1點G在線段匚;上，連接三G，且-C二三-―三:匚=二CFG==二匚=3.下列結論：①二二-二二；②四邊形二三匚丁是平行四邊形;③二二三；④三二二二正.其中正確結論的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(★)13.計算：-二 -一----二M、 X(★★)14.若=-，貝IJ——y-條對角線.(★★)15.正多邊形每個內角為135。，則它共有條對角線.(★)16.如圖，同時自由轉動轉盤，配成紫色的概率是.-：有兩個不相等的實數(shù)根，m的取值范圍是(★)18.-：有兩個不相等的實數(shù)根，m的取值范圍是(★)18.在—三C,中，-都是銳角，且滿足T.冷+卜”MIDA- 十 -：?，則三角形的形狀是一?(★★★)19.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是BC的中點，點F在CD上，且CF=3DF,AE,BF相交于點G,則AAGF的面積是?A DB SA DB S(★★★)20.如圖，在平行四邊形一三匚二中，二=?：：：,爪:“，點E為邊三上的一個動點,連接三二并延長至點二使得二二一二二二以三:、三’為鄰邊構造平行四邊形三丁GC,連接F5,則及？的最小值為.三、解答題（★★★）21.某年級共有300名學生.為了解該年級學生A,B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)和分析.下面給出了部分信息.二.A機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)和分析.下面給出了部分信息.二.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：-、，?.二,）,；..<：-..）;， ，（成績）進行整理、描述50<r<60,60<jc<70,>.A課程成績在一：二匚：這一組是：7071717176767778 5 ?797979一口5二.AB兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程B根(⑵在此次測試中平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)答/題值83列下m70回問的上信息寫出二.AB兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程B根(⑵在此次測試中平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)答/題值83列下m70回問的上信息寫出中某學生的A課程成績?yōu)?6分,B課程成績?yōu)?1分這名學生成績排名更靠前的課(填更靠前的課(填“A”或“B”)（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過?,：分的人數(shù).(★★★)22.如圖1,一扇窗戶打開后可以用窗鉤一必將其固定，窗鉤的一個端點A固定在窗戶底邊二三上，且與轉軸底端O之間的距離為，:■叫窗鉤的另一個端點B可在窗框邊上的滑槽匚?上移動，滑槽二二的長度為-三、三二、二二構成一個三角形，當窗鉤端點B在與點O之間的距離是一二二的位置時(如圖2)，窗戶打開的角—-：。三的度數(shù)為了二.圖2圖2(1)求窗鉤三的長度；(2)若端點B在窗框邊上的滑槽^上移動，求移動過程中所形成的—「2口的最大值.(參考數(shù)據(jù)：￡［」.；：：；；， ：■二?匚-j",⑶：二二：二不，SLL-?：?"?, ?：S-/?Y)(★★★)23.小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元.計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.(1)若購進這100件服裝的費用不得超過7500,則甲種服裝最多購進多少件？(2)在(1)的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a(0<a<20)元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？(★★★)24.如圖，AB,CD是圓O的直徑，AE是圓O的弦，且AE〃CD,過點C的圓O切線與EA的延長線交于點P,連接AC.(1)求證：AC平分/BAP；(2)求證：PC2=PA-PE；⑶若AE-AP=PC=4,求圓O的半徑.(★★★★)25.如圖1,在矩形三C二中，.三=、：，.二二二，E是二二邊上一點，連接二三，將矩形三二沿一三折疊，頂點二恰好落在也二邊上點/處，延長一任交雙二的延長線于點。.圖1 圖1 圖2(1)求線段二二的長；⑵如圖2,工，:-分別是線段二心二。上的動點(與端點不重合)，且一二：丁二一二二二；設二二=■■.■,---.①寫出:關于二的函數(shù)解析式，并求出二的最小值；②是否存在這樣的點M,使一二七「是等腰三角形？若存在，請求出工的值；若不存在，請說明理由.(★★★★)26.如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點，交y軸于點C.直線y=x-5經(jīng)過點B,C.(