2021年云南省保山市普通高校高職單招數學月考卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.用簡單隨機抽樣的方法從含有100個個體的總體中依次抽取一個容量為5的樣本，則個體m被抽到的概率為（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/50

2.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.下列函數為偶函數的是A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

6.A.

B.

C.

D.U

7.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

9.A.B.C.D.

10.過點C（-3，4）且平行直線2x-y+3=0的直線方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=0

11.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

12.已知過點A（0，-1），點B在直線x-y+1=0上，直線AB的垂直平分線x+2y-3=0，則點B的坐標是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）

13.當時，函數的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

14.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

15.某高職院校為提高辦學質量，建設同時具備理論教學和實踐教學能力的“雙師型”教師隊伍，現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓，則選中的2人都是男教師的概率為（）A.

B.

C.

D.

16.設則f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

17.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

18.已知展開式前三項的系數成等差數列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

19.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A.1

B.

C.

D.2

20.在等差數列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

二、填空題(20題)21.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

22.數列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

23.

24.若事件A與事件互為對立事件，則_____.

25.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

26.log216+cosπ+271/3=

。

27.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

28.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

29.

30.

31.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）則l1⊥l2的充要條件是a=______.

32.設x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

33.已知數列{an}是各項都是正數的等比數列，其中a2=2，a4=8，則數列{an}的前n項和Sn=______.

34.

35.若集合，則x=_____.

36.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

37.設AB是異面直線a，b的公垂線段，已知AB=2，a與b所成角為30°，在a上取線段AP=4，則點P到直線b的距離為_____.

38.已知i為虛數單位，則|3+2i|=______.

39.

40.若x＜2，則_____.

三、計算題(5題)41.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

43.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

44.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.某商場經銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

47.證明上是增函數

48.證明：函數是奇函數

49.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

50.求經過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

五、解答題(5題)51.如圖，在三棱錐A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直線AD與平面BCD所成的角為45°點E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點.(1)求證:EF//平面BCD;(2)求三棱錐A-BCD的體積.

52.在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.

53.

54.

55.已知函數(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間.

六、證明題(2題)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.B簡單隨機抽樣方法.總體含有100個個體，則每個個體被抽到的概率為1/100,所以以簡單隨機抽樣的方法從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為1/100×5=1/20.

2.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要條件。

3.A

4.C

5.C

6.B

7.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分條件。

8.B由函數的換算性質可知，f-1（x）=-1/x.

9.C

10.C由于直線與2x-y+3=0平行，因此可以設直線方程為2x-y+k=0，又已知過點（-3,4）代入直線方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直線方程為2x-y+10=0。

11.D向量的模的計算.|a|=

12.B由于B在直線x-y+1=0上，所以可以設B的坐標為（x，x+1），AB的斜率為，垂直平分線的斜率為，所以有，因此點B的坐標為（2,3）。

13.D，因為，所以，，，所以最大值為2，最小值為-1。

14.D

15.C

16.C函數的計算.f(-2)=2-2=1/4＞0,則f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

17.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

18.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

19.C四棱錐的直觀圖.四棱錐的直觀圖如圖所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四邊形ABCD為正方形且邊長為1，最長棱長

20.D

21.-1.對數的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

22.1/2數列的性質.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

23.x+y+2=0

24.1有對立事件的性質可知，

25.＞由于函數是減函數，因此左邊大于右邊。

26.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

27.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

28.

利用誘導公式計算三角函數值.∵α為第四象限角，∴sinα-

29.2/5

30.5

31.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

32.

基本不等式的應用.

33.2n-1

34.-1

35.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

36.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

37.

，以直線b和A作平面，作P在該平面上的垂點D，作DC垂直b于C，則有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC為垂直于b的直線）.

38.

復數模的計算.|3+2i|=

39.a<c<b

40.-1，

41.

42.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.

44.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.

47.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數

48.證明：∵∴則，此函數為奇函數

49.

50.設所求直線方程為y=kx+b由題