2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校高職單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.3

B.8

C.

2.A.1B.-1C.2D.-2

3.己知，則這樣的集合P有（）個(gè)數(shù)A.3B.2C.4D.5

4.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

5.設(shè)f(g(π))的值為（）A.1B.0C.-1D.π

6.圓心為（1，1)且過原點(diǎn)的圓的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

7.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

8.已知{<an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

9.x2-3x-4＜0的等價(jià)命題是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1

10.A.-1B.0C.2D.1

11.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1

B.2

C.

D.

12.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為A.1

B.2

C.

D.2

13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn)（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

14.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

15.函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

16.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

17.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，則x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

18.對于數(shù)列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列B.既是等差又是等比數(shù)列C.既不是等差又不是等比數(shù)列D.是等差但不是等比數(shù)列

19.垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

20.二項(xiàng)式（x-2）7展開式中含x5的系數(shù)等于（）A.-21B.21C.-84D.84

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

25.已知_____.

26.要使的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則k的取值范圍_____.

27.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

28.若事件A與事件ā互為對立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

29.已知函數(shù)f(x)=ax3的圖象過點(diǎn)（-1，4)，則a=_______.

30.

31.

32.

33.

34.甲，乙兩人向一目標(biāo)射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

35.

36.

37.已知點(diǎn)A（5，-3）B（1，5）,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.

38.秦九昭是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

39.函數(shù)f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為_____.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

42.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

43.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

44.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

45.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

四、簡答題(5題)46.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且a4＞a1，求S8的值

47.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通項(xiàng)公式an。（2）若Sn=242，求n。

48.由三個(gè)正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個(gè)數(shù)

49.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是求：（1）通項(xiàng)公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

50.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

五、解答題(5題)51.已知數(shù)列{an}是的通項(xiàng)公式為an=en（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；(2)若bn=Inan，求數(shù)列{1/bnbn+1}的前n項(xiàng)和Tn.

52.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲線:y=f(x)在點(diǎn)（0，f(0))處的切線方程為y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值.

53.

54.

55.已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和{Sn}.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.B值的計(jì)算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

6.D圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的半徑r

7.A向量的運(yùn)算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

8.D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

9.B

10.D

11.C點(diǎn)到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

12.C點(diǎn)到直線的距離公式.圓(x+l)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

13.D線性回歸方程的計(jì)算.由于

14.A

15.D

16.B

17.D向量的線性運(yùn)算.由題得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

18.D

19.D垂直于一個(gè)平面的兩個(gè)平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

20.D

21.(-7,±2)

22.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

23.

24.1平面向量的線性運(yùn)算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

25.-1，

26.-1≤k＜3

27.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

28.0.5由于兩個(gè)事件是對立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個(gè)事件的概率相等，因此概率均為0.5.

29.-2函數(shù)值的計(jì)算.由函數(shù)f(x)=ax3-2x過點(diǎn)(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

30.-16

31.π/2

32.x+y+2=0

33.

34.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨(dú)立，因此可得甲乙同時(shí)擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

35.{-1,0,1,2}

36.-1

37.（2，3），設(shè)P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

38.100程序框圖的運(yùn)算.初始值n=3，x=4,程序運(yùn)行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

39.1.三角函數(shù)最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函數(shù)f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為1.

40.π

41.

42.

43.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求