2021年四川省資陽市普通高校高職單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（）A.19B.20C.21D.22

2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

3.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

4.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

5.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦點為F1（-4,0)則m=()A.2B.3C.4D.9

6.函數(shù)的定義域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

7.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

8.已知角α的終邊經(jīng)過點（-4,3)，則cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/5

9.A.B.C.D.

10.以坐標軸為對稱軸，離心率為，半長軸為3的橢圓方程是（）A.

B.或

C.

D.或

11.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0

12.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

13.下列各組數(shù)中成等比數(shù)列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

14.函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（）A.

B.-2,2π

C.

D.-2,π

15.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i，則=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

16.函數(shù)y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π

17.在等差數(shù)列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則數(shù)列的前10項的和S10為（）A.30B.40C.50D.60

18.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

19.A.B.C.D.

20.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），則ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

二、填空題(20題)21.右圖是一個算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

22.口袋裝有大小相同的8個白球，4個紅球，從中任意摸出2個，則兩球顏色相同的概率是_____.

23.

24.一個口袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的兩個紅球和兩個白球，從中任意取出兩個，則這兩個球顏色相同的概率是______.

25.設(shè)x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

26.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

27.的值是

。

28.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

29.已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

30.

31.展開式中，x4的二項式系數(shù)是_____.

32.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

33.

34.

35.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

36.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

37.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

38.

39.已知_____.

40.

三、計算題(5題)41.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

42.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

43.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

44.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡答題(5題)46.化簡

47.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求證：BC丄平面PAC。（2）求點B到平面PCD的距離。

48.若α，β是二次方程的兩個實根，求當m取什么值時，取最小值，并求出此最小值

49.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

50.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點且ADC=60°，BD=20，求AC的長

五、解答題(5題)51.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，在C上；(1)求C的方程；(2)直線L不過原點O且不平行于坐標軸，L與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線L的斜率的乘積為定值.

52.已知橢圓C的重心在坐標原點，兩個焦點的坐標分別為F1（4,0)，F(xiàn)2（-4,0)，且橢圓C上任一點到兩焦點的距離和等于10.求：(1)橢圓C的標準方程；(2)設(shè)橢圓C上一點M使得直線F1M與直線F2M垂直，求點M的坐標.

53.

54.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的離心率為，其中左焦點F(-2，0).(1)求橢圓C的方程；(2)若直線：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓:x2+y2=l上，求m的值.

55.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.B程序框圖的運算.模擬執(zhí)行如圖所示的程序框圖知，該程序的功能是計算S=1+2+...+n≥210時n的最小自然數(shù)值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴輸出n的值為20.

2.A

3.B

4.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

5.B橢圓的性質(zhì).由題意知25-m2=16,解得m2=9,又m＞0,所以m=3.

6.C由題可知，x+1>=0，1-x>0，因此定義域為C。

7.A

8.D三角函數(shù)的定義.記P(-4,3),則x=-4，y=3,r=|OP|=，故cosα=x/r=-4/5

9.B

10.B由題意可知，焦點在x軸或y軸上，所以標準方程有兩個，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案為B。

11.D

12.C

13.B由等比數(shù)列的定義可知，B數(shù)列元素之間比例恒定，所以是等比數(shù)列。

14.A三角函數(shù)的性質(zhì)，周期和最值.因為y=，所以當x+π/4=2kπ-π/2k∈Z時，ymin=T=2π.

15.C復(fù)數(shù)的運算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

16.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α)，所以最小正周期為6π。

17.C

18.B不等式求最值.3a+3b≥2

19.C

20.D

21.-2算法流程圖的運算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

22.

23.

24.1/3古典概型及概率計算公式.兩個紅球的編號為1，2兩個白球的編號為3,4，任取兩個的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，兩球顏色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故兩球顏色相同概率為2/6=1/3

25.

基本不等式的應(yīng)用.

26.96,

27.

，

28.2n-1

29.2基本不等式求最值.由題

30.60m

31.7

32.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

33.

34.3/49

35.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

36.±4，

37.

，

38.x+y+2=0

39.

40.-4/5

41.

42.

43.

44.

45.

46.sinα

47.證明：（1）PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°，BC丄AC則BC丄平面PAC（2）設(shè)點B到平面PCD的距離為hAB//C