2021年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是（）A.f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

2.設(shè)i是虛數(shù)單位，若z/i=（i-3）/（1+i）則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A.-2B.2C.-1D.1

3.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

4.若將函數(shù)：y=2sin(2x+π/6)的圖象向右平移1/4個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A.y=2sin(2x+π/4)

B.y=2sin(2x+π/3)

C.3;=2sin(2x-π/4)

D.3；=2sin(2x-π/3)

5.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b為實(shí)數(shù)，若M∩N={2}，則M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

6.A.B.C.D.

7.A.π

B.C.2π

8.函數(shù)A.1B.2C.3D.4

9.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

10.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A.1

B.

C.

D.2

11.A.B.(2,-1)

C.D.

12.從1，2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則取出的兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

13.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

14.已知等差數(shù)列中，前15項(xiàng)的和為50，則a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

15.若等比數(shù)列{an}滿足，a1+a3=20,a2+a4=40，則公比q=()A.1B.2C.-2D.4

16.現(xiàn)無放回地從1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中任意取兩個(gè)，兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

17.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

18.A.B.C.D.

19.函數(shù)f(x)=的定義域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

20.如圖所示的程序框圖中，輸出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1

二、填空題(20題)21.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

22.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

23.

24.若直線6x-4x+7=0與直線ax+2y-6=0平行，則a的值等于_____.

25.

26.到x軸的距離等于3的點(diǎn)的軌跡方程是_____.

27.

28.若log2x=1，則x=_____.

29.

30.

31.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

32.

33.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

34.

35.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=2x2-x，則f⑴=______.

36.已知_____.

37.函數(shù)的定義域是_____.

38.要使的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則k的取值范圍_____.

39.己知兩點(diǎn)A(-3,4)和B(1，1)，則=

。

40.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

三、計(jì)算題(5題)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

43.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

44.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

45.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、簡答題(5題)46.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是求：（1）通項(xiàng)公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

47.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點(diǎn)，弦長為，求b的值。

48.在1，2，3三個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，求：（1）此三位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.

49.已知的值

50.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

五、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

六、證明題(2題)56.

57.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

參考答案

1.B四種命題的定義.否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論.

2.C復(fù)數(shù)的運(yùn)算及定義.

3.D，因?yàn)?，所以，，，所以最大值?，最小值為-1。

4.D三角函數(shù)圖像性質(zhì).函數(shù)y=2sin(2x+π/6)的周期為π，將函數(shù)：y=2sin(2x+π/6)的圖象向右平移1/4個(gè)周期即π/4個(gè)單位，所得函數(shù)為y=2sin[2(x-π/4)+π/6]=2sin(2x-π/3)

5.D集合的運(yùn)算.∵M(jìn)∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M(jìn)={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

6.A

7.C

8.B

9.A

10.C四棱錐的直觀圖.四棱錐的直觀圖如圖所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四邊形ABCD為正方形且邊長為1，最長棱長

11.A

12.C本題主要考查隨機(jī)事件及其概率.任取兩數(shù)都是偶數(shù)，共有C32=3種取法，所有取法共有C62=15種，故概率為3/15=1/5.

13.A

14.A

15.B解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

16.A

17.D設(shè)t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

18.C

19.Bx是y的算術(shù)平方根，因此定義域?yàn)锽。

20.D程序框圖的運(yùn)算.執(zhí)行如下，a=2，2＞0，a=1/2,1/2＞0，a=-l，-1＜0,退出循環(huán)，輸出-1。

21.1890，

22.2基本不等式求最值.由題

23.-2/3

24.-3,

25.1<a<4

26.y=±3，點(diǎn)到x軸的距離就是其縱坐標(biāo)，因此軌跡方程為y=±3。

27.外心

28.2.指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化及其計(jì)算.指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式x=2.

29.-16

30.-4/5

31.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

32.

33.

，

34.12

35.-3.函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.∵f(x)是定義在只上的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

36.-1，

37.{x|1＜x＜5且x≠2}，

38.-1≤k＜3

39.

40.＞由于函數(shù)是減函數(shù)，因此左邊大于右邊。

41.

42.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)