2022年河北省邯鄲市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.等差數(shù)列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

2.A.B.C.D.

3.為A.23B.24C.25D.26

4.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在（-∞，0)減函數(shù)的是（)A.y=

B.y=1/x

C.y==x2

D.y=x3

5.兩個(gè)三角形全等是兩個(gè)三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.A.B.C.D.

7.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

8.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b為實(shí)數(shù)，若M∩N={2}，則M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

9.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

10.已知向量a=（1，3）與b=（x，9）共線，則實(shí)數(shù)x=（）A.2B.-2C.-3D.3

11.“對任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

12.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

13.A.B.C.D.

14.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

15.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

16.現(xiàn)無放回地從1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中任意取兩個(gè)，兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

17.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

18.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，則c=()A.

B.

C.

D.

19.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個(gè)數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

20.將三名教師排列到兩個(gè)班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

二、填空題(20題)21.長方體中，具有公共頂點(diǎn)A的三個(gè)面的對角線長分別是2，4，6，那么這個(gè)長方體的對角線的長是_____.

22.

23.

24.某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的a的最大值為______.

25.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x(1-x)取最大值時(shí)的值為________.

26.的值是

。

27.設(shè)集合，則AB=_____.

28.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

29.

30.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點(diǎn)，則b=______.

31.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊為a，b，c，C=30°,a=c=2.則b=____.

32.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

33.

34.

35.sin75°·sin375°=_____.

36.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是______________.

37.設(shè)x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

38.

39.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

40.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

三、計(jì)算題(5題)41.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

42.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

43.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

44.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

45.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

四、簡答題(5題)46.解關(guān)于x的不等式

47.以點(diǎn)（0，3）為頂點(diǎn)，以y軸為對稱軸的拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準(zhǔn)線重合，求拋物線的方程。

48.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

49.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

50.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點(diǎn)，弦AB長，求b的值

五、解答題(5題)51.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項(xiàng)和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.

52.

53.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

54.

55.

六、證明題(2題)56.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B函數(shù)奇偶性，增減性的判斷.A是非奇非偶函數(shù);C是偶函數(shù);D是增函數(shù).

5.A兩個(gè)三角形全等則面積相等，但是兩個(gè)三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

6.D

7.B

8.D集合的運(yùn)算.∵M(jìn)∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M(jìn)={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

9.B

10.D

11.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

12.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

13.A

14.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時(shí)，函數(shù)值為2，所以正確答案為C。

15.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

16.A

17.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

18.C解三角形的正弦定理的運(yùn)

19.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關(guān)系可知（1）、（4）正確。

20.B

21.

22.75

23.-16

24.45程序框圖的運(yùn)算.當(dāng)n=1時(shí)，a=15;當(dāng)時(shí)，a=30;當(dāng)n=3，a=45;當(dāng)n=4不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出a=45.

25.1/2均值不等式求最值∵0＜

26.

，

27.{x|0＜x＜1}，

28.180，

29.-1/16

30.

雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

31.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

32.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

33.π

34.

35.

，

36.2/3兩直線的位置關(guān)系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

37.

基本不等式的應(yīng)用.

38.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

39.＞由于函數(shù)是減函數(shù)，因此左邊大于右邊。

40.3，

41.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

45.

46.

47.由題意可設(shè)所求拋物線的方程為準(zhǔn)線方程為則y=-3代入得：p=12所求拋物線方程為