5/8第六單元有余數(shù)的除法第4課時解決問題（按規(guī)律排列）教材分析：本課的教學內容是我們日常生活中常見的、有固定規(guī)律的現(xiàn)象，也是表內除法知識的延伸和擴展，是在學生學習了有余數(shù)的除法計算的基礎上進行教學的。教材通過“知道了什么？”、“怎樣解答？”、“解答的正確嗎？”等提示，使學生經歷審讀題意、分析數(shù)量關系、尋找策略解決問題、回顧與反思等全過程。因余數(shù)在生活中有著廣泛應用，因此本節(jié)課在學生已經學過乘、除法的基礎上，學習用有余數(shù)的除法解決周期性問題。讓學生理解在解決實際問題中余數(shù)的作用與含義。與一年級下冊相比，本節(jié)課最大的變化就是圖形排列規(guī)律稍微復雜一些，它們的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化。本課在內容上聯(lián)系生活實際，激發(fā)學生學習的興趣，為學生提供積極思考與合作交流的空間。教學目標：1.通過觀察、操作，使學生知道并且能找到圖形排列規(guī)律，理解并掌握解決按規(guī)律排列有關的問題的思路和方法。知道生活中處處有數(shù)學，學會用數(shù)學。2.經歷應用有余數(shù)的除法的知識解答實際問題的全過程，進一步體會解決問題策略與方法的多樣化。3.通過解決實際問題，發(fā)展應用意識。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識，運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識。教學重點：通過觀察、猜測，實驗、操作、推理等找出圖形的排列規(guī)律。教學難點：理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關的問題的思路和方法。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境師：同學們，這里有一組圖片，你能發(fā)現(xiàn)下面圖形的規(guī)律嗎？接下來該畫什么了？師：同學們真是火眼金睛?。∫幌伦泳桶l(fā)現(xiàn)了這里面的規(guī)律。如果現(xiàn)在咱們班的同學按1到3報數(shù)，第26個同學應該報數(shù)字幾？師：這個里面可是有規(guī)律可循的啊。咱們今天就來研究解決和規(guī)律有關的問題。等學完這節(jié)課，希望大家能給出正確答案。學生思考后回答。生：我知道了，他們是按“紅色星星、笑臉、綠色星星”規(guī)律排列的，所以接下來該畫綠色星星了。學生認真思考。生1：報1.生2：不對，應該報2。激發(fā)學生的興趣，引出新課。為本節(jié)課的學習奠定基礎。環(huán)節(jié)二探究新知1.觀察規(guī)律師：你們見過這樣排列的小旗嗎？課件出示：教材例題。按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16面小旗應該是什么顏色？師：通過看題你都知道了哪些有關信息？要解決的問題是什么？師：大家很善于觀察呢，我們已經知道了這些小旗排列的規(guī)律，下面請你們自己想辦法解決這個問題，你們可以在紙上寫一寫、畫一畫，把自己的想法表達清楚。寫完后可以先和同桌交流一下想法。學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。師：剛才我看到很多同學用到了畫圖、計算的方法，誰先來展示一下你的方法？指生上臺，將他所做方法通過展示臺展示給同學們。師：要上臺的學生來當小老師，向同學們大聲說說你的想法。師：這個圈是什么意思？為什么后面一面沒有圈呢？師：你的結論是什么？第16面小旗是什么顏色？師：我剛才看到有的同學是用文字表示的，誰能說一下？師：下面誰來說說算的方法？指生說，老師板書。師：請你解釋你的式子，式子里面每個數(shù)分別表示什么含義？師：你的結論是什么？第16面小旗是什么顏色？師：為什么余數(shù)是1，旗子的顏色就是黃色的？你是怎么根據(jù)這個式子知道結論的？師：同學們用自己的方法解決了這個問題，老師在這里給你們一個大大的贊！2.強化認識師：按照這樣的規(guī)律接著往下擺，第27面小旗應該是什么顏色？大家想一想這道題該如何解答呢？師：請同學們在本子上用剛才咱們說過的方法來解決這個問題。做完之后和同桌說說你的想法。師：誰來說說自己的方法？師：誰有不同的方法嗎？師：解釋一下你的算式。師：我現(xiàn)在有個疑問，這個算式沒有余數(shù)，沒有余數(shù)說明了什么？師：同學們分析的非常正確，非常感謝大家的分享。教師總結：沒有余數(shù)說明正好分完，就是最后一組的最后一面。3.拓展思維師：按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第19面小旗應該是什么顏色？第20面呢？第30面呢？你有什么發(fā)現(xiàn)?師：同學們回答的又快又準確，看來你們聽得非常認真。教師總結：最后一面旗子的顏色由余數(shù)決定，與商沒有關系。余數(shù)是幾，答案就是每組中的第幾個，如果沒有余數(shù)，說明正好分完，就是每組中的最后一個。學生獨立審讀題目后，交流審題結果。生1：我知道小旗是按“黃、紅、紅、黃、紅、紅……”的規(guī)律循環(huán)擺的。生2：要解決的問題是：第16面小旗應該是什么顏色？學生活動，教師巡視。生1：我用畫圖的方法接著往下畫。生1：圈表示三面旗子構成一組，最后一面不構成一組。生1：第16面小旗是黃色的。學生舉手回答。生2：我用文字代表小旗，接著往下寫。小旗的排列順序是：黃紅紅、黃紅紅、黃紅紅、黃紅紅、黃紅紅、黃，所以第16面小旗應該是黃色。生3：根據(jù)小旗的規(guī)律，也可以用除法解答。16÷3=5（組）……1（面）。生3：16表示16面小旗，3表示每3面分成一組，5表示分了5組，1表示還余了1面。生3：是黃色。生3：余數(shù)是1，就說明16面小旗，每3面一組，有這樣的5組，還剩了1面。所以第16面小旗是下一組里的第1面，就是黃色。學生思考后回答。生1：我用畫圖的方法，按照這樣的規(guī)律，第27面小旗是紅色的。生2：畫圖也太麻煩了，我用除法解答。27÷3=9（組）生2：27表示27面小旗，3指每組3面（每3面一組），9指分成了9組。生2：沒有余數(shù)，表示27面小旗被全部分完了，第27面小旗是第9組的最后一面，是紅色。學生在本子上計算，舉手回答。生1：19÷3=6（組）……1（面）第19面是黃色。生2：20÷3=6（組）……2（面）第20面是紅色。生3：30÷3=10（組）第30面是紅色。學生找出數(shù)學信息和規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察能力和審題能力。通過三種方法解決問題，呈現(xiàn)了分析問題的過程，但第三種方法是教學的重點。通過按排列規(guī)律3面一組地圈，理解用除法解答的道理；理解余數(shù)1的含義（這是確定答案的關鍵），結合圖示理解，建立解決此類問題的模型。判斷第27面旗子的顏色，數(shù)目變大了，除鞏固例題所學知識外，也更能體現(xiàn)學習上面第三種方法的必要性。這里的重點是讓學生理解豎式中余數(shù)住置上的“0”的含義，進而確定答案。盡量放手讓學生自主探索，學生借助數(shù)學信息和數(shù)學問題獨立探究解決問題的方法，在探究中不斷提升認知水平，提高自主學習的能力。課堂上，學生將已掌握的用除法解決問題的知識、有余數(shù)除法的計算技能等遷移到解決實際問題中來，使遷移的能力不斷提升，努力做到“舉一反三”環(huán)節(jié)三鞏固練習1.按照這樣的規(guī)律穿一串珠子，第24個珠子應該是什么顏色？2.在公園的湖邊栽樹，按照一棵柳樹、一棵松樹、一棵楊樹的規(guī)律栽。一共栽了29棵，最后一棵是什么樹？3.小麗想穿一串項鏈，用兩種顏色的珠子按照下面的規(guī)律穿，共用了26顆。黃色和藍色的珠子各用了幾顆？4.今天召開運動會，操場上的氣球真漂亮，氣球是按1紅、1黃、1藍的順序重復排列的，小明很快說出第11個是紅色的，第25個是藍色的。他說得對嗎？學生思考后回答。生：我先用畫圈的方法分一分。然后再用橫式計算：24÷5=4（組）……4（個）答：第24個珠子應該是紅色。學生獨立完成。生：29÷3=9（組）……2（棵）答：最后一棵是松樹。學生獨立完成。生：這些珠子是按照兩顆藍色的一顆黃色的排列的。26÷3=8（組）……2（顆）26顆珠子一共分了8組，余2顆。黃色珠子：8×1=8（顆）藍色珠子：8×2+2=18（顆）答：黃色珠子用了8顆，藍色珠子用了18顆。學生獨立完成。生：11÷3=3（組）……2（個）第11個是黃色。25÷3=8（組）……1（個）第25個是紅色。所以小明說的不對。以內容豐富的練習為載體，使學生在系統(tǒng)歸納整理了規(guī)律的相關知識的基礎上，通過反復訓練，進一步加深對規(guī)律的理解，提高學生解決問題的能力，再一次鞏固規(guī)律的相關知識。環(huán)節(jié)四課堂小結通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？生1：先找到規(guī)律確定除數(shù)，再根據(jù)余數(shù)確定答案。生2：如果沒有余數(shù)，答案就是每組的最后一個；如果有余數(shù)，余數(shù)是幾答案就是每組的第幾個。課末總結幫助學生對課