2021年廣東省肇慶市普通高校對口單招數(shù)學一模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

2.若x2-ax+b＜0的解集為（1，2)，則a+b=()A.5B.-5C.1D.-1

3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

4.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

5.橢圓x2/16+y2/9的焦點坐標為（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

6.函數(shù)f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

7.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11=16,則a5=()A.1B.2C.4D.8

8.過點A(-1，0)，B(0,-1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

9.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

10.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

11.若函數(shù)f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)

12.某品牌的電腦光驅(qū)，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

13.A.

B.

C.

14.賄圓x2/7+y2/3=1的焦距為（）A.4

B.2

C.2

D.2

15.設(shè)f(g(π))的值為（）A.1B.0C.-1D.π

16.函數(shù)y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

17.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

18.A.

B.

C.

D.U

19.展開式中的常數(shù)項是（）A.-20B.-15C.20D.15

20.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.

22.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f(x)=2x2-x，則f⑴=______.

23._____；_____.

24.

25.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

26.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有______人.

27.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

28.

29.某校有老師200名，男學生1200名，女學生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為______.

30.

31.

32.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

33.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

34.

35.

36.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

37.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

38.

39.

40.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

三、計算題(5題)41.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

43.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

44.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

45.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

四、簡答題(5題)46.化簡

47.三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數(shù)列，求a，b，c。

48.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

49.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

50.某商場經(jīng)銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

五、解答題(5題)51.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

52.

53.

54.

55.已知函數(shù)f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x）的奇偶性；(3)用定義討論f(x)的單調(diào)性.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.

參考答案

1.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

2.A一元二次不等式與一元二次方程的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題.即方程x2-ax+b=0的兩根為1，2.由根與系數(shù)關(guān)系得解得a=3.所以a+b=5.

3.A

4.B誘導(dǎo)公式的運用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

5.A橢圓的定義c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦點坐標為(，0)(-，0).

6.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

7.A

8.C直線的兩點式方程.點代入驗證方程.

9.D

10.D

11.C二次函數(shù)圖像的性質(zhì).根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性有-a/2≥1，得a≤-2.

12.A

13.B

14.A橢圓的定義.因為a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.

15.B值的計算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

16.C對數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).

17.A

18.B

19.D由題意可得，由于展開式的通項公式為，令，求得r=1，故展開式的常數(shù)項為。

20.B

21.

復(fù)數(shù)的模的計算.

22.-3.函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.∵f(x)是定義在只上的奇函數(shù)，且x≤0時，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

23.2

24.-16

25.96,

26.5分層抽樣方法.因為男運動員30人，女運動員10人，所以抽出的女運動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

27.

28.π

29.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

30.2

31.-1/2

32.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

33.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

34.12

35.5

36.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

37.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

38.

39.a<c<b

40.

41.

42.

43.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

44.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

45.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

46.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

47.由已知得：由上可解得

48.∵∴當△＞0時，即，相交當△=0時，即，相切當△＜0時，即，相離

49.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

50.

51.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標準方程為

52.

53.

54.

55.(1)要使函數(shù)f(x)=㏒21+x/1-x有意義，則須1+x/1-x＞0解得-1＜x