江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)《第36課時(shí)綜合應(yīng)用》教教案新人教A版必修3【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.要使不等式kx2kx10對(duì)于x的隨意值都成立,則k取值范圍為2.已知a,b為正實(shí)數(shù)且ab1,若不等式(xy)(ab)M對(duì)隨意正實(shí)xy數(shù)x,y恒成立,則M的取值范圍是3.已知正實(shí)數(shù)x,y,z知足2x(x11)yz，則(x1)(x1)的最小值=yzyz已知直線(xiàn)x＋a2y＋1＝0與直線(xiàn)(a2＋1)x－by＋3＝0相互垂直，a，b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值是________．35.建筑一個(gè)容積為8m，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，假如池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則水池的最低總造價(jià)為元．二．【知識(shí)點(diǎn)梳理】在利用基本不等式“和式_______積式”求最值時(shí)要注意三點(diǎn):一是各項(xiàng)為_(kāi)________;二是追求________值;三是考慮______成立的條件.2．解不等式應(yīng)用問(wèn)題的幾個(gè)主要步驟審題，必需時(shí)畫(huà)出表示圖；建模，成立不等式模型，即依據(jù)題意找出常量與變量的不等關(guān)系；注意文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的變換；求解，利用不等式的相關(guān)知識(shí)解題．三．【典題拓展】例1.已知對(duì)于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解.若x∈R,務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍;若x≥1,務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.2例2.已知函數(shù)f(x)＝－a＋x(x＞0)．判斷f(x)在(0，＋∞)上的增減性，并證明你的結(jié)論；解對(duì)于x的不等式f(x)＞0；若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．例3如下圖，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)C.已知AB=3m，AD=2m.2(1)要使矩形AMPN的面積大于32m，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小?并求最小面積.(3)若AN的長(zhǎng)度許多于6m，則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最??？并求出最小面積.例4如圖,DE把邊長(zhǎng)為2a的正三角形ABC分紅面積相等的兩部份,D在AB上,E在AC上.(1)設(shè)AD=x(xa),DEy,試用x表示y;（2)求DE的最小值.四．【穩(wěn)固訓(xùn)練】

A1.已知不等式x22mx10對(duì)全部1x3都成立,則m的取值范圍是DEBC2.已知不等式(xy)(1a)9對(duì)隨意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)axy的最小值為3.已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,1),且與x軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則OAB的面積的最小值為4.設(shè)點(diǎn)M是abc內(nèi)一點(diǎn)，且ABAC43,BAC300,定義：f(M)(m,n,p),此中m,n,p分別是MBC,MCA,MAB的面積，若f(M)(1,n,p)，則14的最小值為p如圖給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量OA和OB，它們的夾角為120,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上改動(dòng),若OCxOAyOB,此中x,yR,求xy的最大值.6.從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，B某地投入資本進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，C并以此發(fā)展旅行家產(chǎn).依據(jù)規(guī)劃，今年度投入800萬(wàn)元，此后每年比上一年減少15

.今年度當(dāng)?shù)芈眯袠I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，因?yàn)樵揂O項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅行業(yè)的促使作用，估計(jì)此后的旅行業(yè)收入每年比上一年增添1.4(1)設(shè)n年內(nèi)（今年度為第一